电容器与电容 带电粒子在电场中的运动

考纲解读1.理解电容器的基本概念，掌握好电容器的两类动态分析.2.能运用运动的合成与分解解决带电粒子的偏转问题.3.用动力学方法解决带电粒子在电场中的直线运动问题．

1．关于电容器及其电容的叙述，正确的是

( )

A．任何两个彼此绝缘而又相互靠近的导体，就组成了电容器，跟这两个导体是否带电

无关

B．电容器所带的电荷量是指每个极板所带电荷量的代数和 C．电容器的电容与电容器所带电荷量成反比

D．一个电容器的电荷量增加ΔQ＝1.0×106 C时，两板间电压升高10 V，则电容器的

－

电容无法确定 答案 A

2．如图1所示，电子由静止开始从A板向

B板运动，当到达B极板时速度为v，保持两板间电压不变，则( ) A．当增大两板间距离时，v也增大 B．当减小两板间距离时，v增大 C．当改变两板间距离时，v不变

D．当增大两板间距离时，电子在两板间运动的时间也增大 答案 CD

解析 电子从静止开始运动，根据动能定理，从A板运动到B板动能的变化量等于电场力做的功．因为保持两个极板间的电势差不变，所以末速度不变，而位移(两板间距离)如果增加的话，电子在两板间运动的时间变长，故C、D正确． 3．如图2所示，静止的电子在加速电压

为U1的电场作用下从O经P板的小孔射出，又垂直进入平行金属 板间的电场，在偏转电压为U2的电场作用下偏转一段距离．现使 U1加倍，要想使电子的运动轨迹不发生变化，应该 A．使U2加倍

B．使U2变为原来的4倍

1

图1

( ) 图2

C．使U2变为原来的2倍 1

D．使U2变为原来的

2答案 A

1

解析 电子经U1加速后获得的动能为Ek＝mv2＝qU1，电子在偏转电场中的侧移量为：

2121qU2l2U2l2y＝at＝＝，可见当U1加倍时，要使y不变，需使U2加倍，显然A正确． 22mdv24U1d考点梳理

一、电容器的充、放电和电容的理解 1．电容器的充、放电

(1)充电：使电容器带电的过程，充电后电容器两极板带上等量的异种电荷，电容器中储存电场能．

(2)放电：使充电后的电容器失去电荷的过程，放电过程中电场能转化为其他形式的能． 2．电容

(1)定义：电容器所带的电荷量Q与电容器两极板间的电势差U的比值． Q(2)定义式：C＝. U

(3)物理意义：表示电容器容纳电荷本领大小的物理量． 3．平行板电容器

(1)影响因素：平行板电容器的电容与正对面积成正比，与介质的介电常数成正比，与两板间的距离成反比．

εrS

(2)决定式：C＝，k为静电力常量．

4πkd

QΔQεrS

特别提醒 C＝(或C＝)适用于任何电容器，但C＝仅适用于平行板电容器．

UΔU4πkd二、带电粒子在电场中的运动 1．带电粒子在电场中加速

若不计粒子的重力，则电场力对带电粒子做的功等于带电粒子动能的增量． 11U2

(1)在匀强电场中：W＝qEd＝qU＝mv2－mv 或F＝qE＝q＝ma.

220d112

(2)在非匀强电场中：W＝qU＝mv2－mv 0. 222．带电粒子在电场中的偏转

(1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动．

(3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动．

2

(4)运动规律：

①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间

?a.能飞出电容器：t＝v.?11qUb.不能飞出电容器：y＝at＝t，t＝ ?22md

0

2

2

l

2mdy

qU

②沿电场力方向，做匀加速直线运动

??1Uql离开电场时的偏移量：y＝at＝

22mdv ?

vUql?离开电场时的偏转角：tan θ＝＝?vmdv

2

20

y0

FqEUq

加速度：a＝＝＝mmmd

20

2

特别提醒 带电粒子在电场中的重力问题

(1)基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有说明或有明确的暗示以外，一般都不考虑重力(但并不忽略质量)．

(2)带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或有明确的暗示以外，一般都不能忽略重力．

4．如图3所示，设两极板正对面积为S，极板间的距离为d，静电计指针偏角为θ.实验中，极板所带电荷量不变，若

( )

图3

A．保持S不变，增大d，则θ变大 B．保持S不变，增大d，则θ变小 C．保持d不变，减小S，则θ变小 D．保持d不变，减小S，则θ不变 答案 A

解析 静电计指针偏角反映电容器两板间电压大小．在做选项所示的操作中，电容器电QεrS

荷量Q保持不变，由C＝＝知，保持S不变，增大d，则C减小，U增大，偏角θ

U4πkd

3

增大，选项A正确，B错误；保持d不变，减小S，则C减小，U增大，偏角θ也增大，故选项C、D均错．

4