协方差
共同因素方差
E?rF???p?s?rF?s? (3.3)
COV,?i?????P?s?ri?s??????EF?r?sF?? (3.4)
?F2??P?s???rF?s??EF?r??? (3.5)
2将公式（3.3）（3.4）代入公式（3.1）的到敏感系数?i 。 资产i的期望收益可以利用公式（3.2）估计
表 3建立不同状态下的概率及投资收益如下
状态 发生概率 期望投资回报率 银行贷款基准利息
1
pfmpil
r1
rFh
2
pfm?1?pih?pit?
r2
rFn
3
pfmpil r3
rFl
4
(1?pfm)pil r4 rFh
5
(1?pfm)(1?pih?pil) r5
rFn
11
6
(1?pfm)pil r6 rFl
依据公式（3.2）、（3.3）（3.4）（3.5）计算该项目与共同因素的协方差和共同因素的方差，代入公式（3.1）便可得到BT项目敏感系数?i
将期望收益E?ri? 、敏感性系数?i 及共同因素的变动幅度代入公式
ri?E?r 便可计算出BT项目投资回报率 i???iF6.4模型求解 （1）投资回报率计算
将第二问新设计的房屋套数，利用公式（3.2）（3.3）（3.5）可以计算出E?rF?
E?ri? 、COV?i,F?与?2F ：
E?ri???P?s?ri?s??7.565%
E?rF???p?s?rF?s??5.65%
因此，利用单因素逃离模型计算的BT 项目投资回报率为：
ri?7.565%?1.292?25.44%?40.44%
所以银行贷款基准利率不变的话，BT项目的投资回报率为
?i?COV?i,F??2F?40.44%
从上述计算过程看，利用单因素逃离模型不但可以对BT项目投资回报率进行估计，但银行基准利率变化时，也可对回报率进行调整。而对于计算结果分析的40.44%大于25% ，所以问题而给出的方案可以被成功实施。 7.模型评价
12
7.1模型优点
本文中对房型的最优解问题采用线性规划模型，其计算过程简单易懂，准确率高。BT项目模型综合的考虑了满意度这一条件和投资回报率之间的关系，更加切合题目要求 ，求得的结果也是相对客观准确的。
7.2模型缺点
本文舍弃了房屋售价的影响，而在现实生活中，房屋的售价是影响满意度的一个很重要的指标；且在BT项目建设周期长，参筹者众多，技术要求高，没有形成统一运作模式，所以提高了模型的不确定性
8参考文献
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月12日9:18
附录
附录一：
max=(x1*12000*77+x2*10800*98+x3*11200*117+x4*12800*45+x5*12800*156+x6*13600*x7+x7*14000*178+x8*10400*126+x9*6400*103+x10*6800*129+x11*7200*133)-
(4263*77*x1+4323*98*x2+4532*117*x3+5288*145*x4+5268*156*x5+5533*167*x6+5685*178*x7+4323*126*x8+2633*103*x9+2791*129*x10+2982*133*x11); x1<=450;x1>=50;x2<=500;x2>=50;x3<=300;x3>=50;x4>=150;x4<=500;x5>=100;x5<=550;x6>=150;x6<=350;x7>=50;x7<=450;
x8>=100;x8<=250;x9>=50;x9<=350;x10>=50;x10<=400;x11>=50;x11<250; (77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8)/102077.6<=2.28;
(0.4*x1*77*12000)-((77*x1)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))*102077.6-4263*77*x1-(((77*x1)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))
/102077.6+4263*x1*77)*0.1-(0.4*x1*77*12000)*0.0565-((77*x1)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*
1027077.6+4263*x1*77)*0.2*0.4-(((77*x1)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))*102077.6-4263*77*x1-(((77*x1)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))
/102077.6+4263*x1*77)*0.1-(0.4*x1*77*12000)*0.0565-((77*x1)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*
1027077.6+4263*x1*77)*0.2)*0.05+((0.6*x2*98*10800)-((98*x2)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*102077.6-4323*98*x2-(((98*x2)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))
/102077.6+4323*x2*98)*0.1-(0.6*x2*98*10800)*0.0565-(98*x2/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*
14
1027077.6+4323*x2*98)*0.2)*0.4-((98*x2/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))*102077.6-4323*98*x2-((98*x2/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))
/102077.6+4323*x2*98)*0.1-(0.6*x2*98*10800)*0.0565-(98*x2/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*1027077.6+4263*x1*77)*0.2)*0.05)>=0;
(145*x4*12800+167*x6*13600+156*x5*12800+178*x7*14600+133*x11*7200)-((145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+133*x11)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))*102077.6-(5288*145*x4+5268*156*x5+5533*167*x6+5685*178*x7+7200*133*x11)-(((145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+133*x11)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))
/102077.6+(145*x4*12800+167*x6*13600+156*x5*12800+178*x7*14600+133*x11*7200))*0.1-(0.6*145*x4*12800+0.7*167*x6*13600+0.8*156*x5*12800+0.9*178*x7*14600+0.4*133*x11*7200)*0.0565-((145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+133*x11)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*
1027077.6+(5288*x4*145+5268*156*x5+5533*167*x6+5685*178*x7+2982*133*x11))*0.2*0.4-(((145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+133*x11)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))*102077.6-(5288*x4*145+5268*156*x5+5533*167*x6+5685*178*x7+2982*133*x11)-(((145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+133*x11)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))
/102077.6+(5288*x4*145+5268*156*x5+5533*167*x6+5685*178*x7+2982*133*x11))*0.1-(0.6*145*x4*12800+0.7*167*x6*13600+0.8*156*x5*12800+0.9*178*x7*14600+0.4*133*x11*7200)*0.0565-((145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+133*x11)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*
1027077.6+(5288*x4*145+5268*156*x5+5533*167*x6+5685*178*x7+2982*133*x11))*0.2)*0.05>=0;
(6400*103*x9+6800*129*x10)-((103*x9+129*x10)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))*102077.6-(2633*x9*103+2791*129*x10)-(((103*x9+129*x10)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11))
/102077.6+(103*x9*6400+129*x10*6800))*0.1-(0.2*x9*103*6400+0.3*x10*129*6800)*0.0565-((103*x9+129*x10)/(77*x1+98*x2+117*x3+145*x4+156*x5+167*x6+178*x7+126*x8+103*x9+129*x10+133*x11)*
1027077.6+(2633*x9*103+2791*129*x10))*0.2*0.4-(((103*x9+129*x10)/(77*
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