福建省程溪中学2014届高考数学模拟试卷 理 新人教A版 下载本文

程溪中学高三年数学试卷

(本卷满分150分,考试时间120分钟)

一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中,只有

一项是符合题意要求的. 1.已知集合M?{x?R|y?lgx},N?{y?R|y?x2?1},则集合M?N=( )

A.(0,??)

B.?1,???

C.(??,??)

D.?0,1?

2.若a?R,则a?1是复数z?a2?1?(a?1)i是纯虚数的( ) ...

A.充分非必要条件 C.充要条件

B.必要非充分条件

D.既不充分也不必要条件

3.在一次运动员的选拔中,测得7名选手身高(单位:cm)分布的茎180 1

170 3 x 8 9 叶图如图.已知记录的平均身高为177cm,但有一名候选人的身高 记录不清楚,其末位数记为x,那么x的值为( )

A.5

B.6

C.7

D.8

4.已知?an?为等差数列,若a1?a5?a9??,则cos(a2?a8)的值为( ) A.?1 2B.?13 C.

22D.

3 2x2y2y2x235.若椭圆2?2?1(a?b?0)的离心率为,则双曲线2?2?1的渐近线方程为

ab2ab( )

A.y??2x

B.y??1x 2C.y??4x D.y??1x 46.已知?、?、?为互不重合的三个平面,命题p:若???,???,则?//?;命题q: 若?上存在不共线的三点到?的距离相等,则?//?.对以上两个命题,下列结论中正确的是( )

A.命题“p且q”为真 C.命题“p或q”为假

B.命题“p或?q”为假 D.命题“?p且?q”为假

?16a?sinxdx(ax?) 展开式的常数项是( ) 7.设,则二项式?0xA.160 B.20 C.?20 D.?160

O8.已知直线x?y?a与圆x?y?4交于A,B两点,且|OA?OB|?|OA?OB(其中|为坐标原点),则实数a的值为( )

A.2

B.6

C.2或?2

D.6或?6 22229.在区间[0,?]内随机取两个数分别记为a、b,则使得函数f(x)?x?2ax?b??有零点的概率为( )

1

A.

7311 B. C. D. 842410.函数f(x)?|x2?a|在区间[?1,1]上的最大值是( ) ...M(a)的最小值...

A.

1 4B.

1 C.1 2D.2

二、填空题:本大题共5小题,每小题4分,满分20分.请把答案填在答题卡相应位置 11.在等比数列?an?中,a1?1,公比q?2,若?an?前n项和Sn?127,则n的值

为 .

12.根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定:车辆驾驶员血液酒精浓度在20—80

mg/100ml(不含80)之间,属于酒后驾车,处暂扣一个月以上三个月以下驾驶证,并处200元以上500元以下罚款;血液酒精浓度在80mg/100ml(含80)以上时,属醉酒驾车,处十五日以下拘留和暂扣三个月以上六个月以下驾驶证,并处500元以上2000元以下罚款.

据《法制晚报》报道,2009年8月15日至8 月28日,全国查处酒后驾车和醉酒驾车共28800人,如图1是对这28800人酒后驾车血液中酒精含量进行检测所得结果的频率分布直方图,则属于醉酒驾车的人数约为 人.

频率 组距

输入x

K=0 0.02

x=10x+10 0.015 k=k+1 0.01

否 0.005 x?2010 酒精含量 是 图20 30 40 50 60 1 70 80 90 100 输出k (mg/100ml)

图1 结束

13.按如右上图所示的程序框图运算,若输出k?2,则输入x的取.值.范.围.是______ .

开始 ?y?1?x?014.当实数x满足约束条件?y?x(其中k为小于零的常数)时,的最小值

x??2x?y?k?0为2,则实数k的值是 . 15.在平面上有如下命题:“O为直线AB外的一点,则点P在直线AB上的充要条件是:

存在实数x,y满足OP?xOA?yOB,且x?y?1”,我们把它称为平面中三点共线

定理,请尝试类比此命题,给出空间中四点共面定理,应描述为:

2

.

三、解答题:本大题共6小题,共80分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.把

解答过程写在答题卡的相应位置. 16.(本小题满分13分)

某地区有甲,乙,丙三个单位招聘工作人员,已知一大学生到这三个单位应聘的概率分别是0.4,0.5,0.6,且他是否去哪个单位应聘互不影响,用?表示他去应聘过的单位数

(1)求?的分布列及数学期望;

62a?n??n?1(n?N*)是严格单调的数列”为事件A,求事件A (2)记“数列n5发生的概率.

17.(本小题满分13分)

已知函数f(x)?2asin?xcos?x?23cos2?x?3(a?0,??0)的最大值为2,

x1,x2是集合M?{x?R|f(x)?0}中的任意两个元素,且|x1?x2|的最小值为

(1)求a,?的值; (2)若f(?)??. 25?2?4?)的值. ,求sin(36

18.(本小题满分13分)

右图为一简单组合体,其底面ABCD为正方形,PD?平面ABCD,EC//PD,且PD=2EC.

(1)求证:BE//平面PDA; (2)若N为线段PB的中点,

求证:EN?平面PDB; (3)若

PD?2,求平面PBE与平面ABCD AD所成的二面角的大小.

19.(本小题满分13分)

2已知抛物线y?4x,点M(1,0)关于y轴的对称点为N,直线l过点M交抛物线于

A,B两点.

(1)证明:直线NA,NB的斜率互为相反数;

(2)求?ANB面积的最小值;

(3)当点M的坐标为(m,0)(m?0,且m?1).根据(1)(2)结论试推测并回答下列问题(不必说明理由):

① 直线NA,NB的斜率是否仍互为相反数?

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