2015年中考物理试题分类汇编—力学压轴题（一）
1、（2015郴州）如图是一厕所自动冲水装置，圆柱体浮筒A与阀门C通过杆B连接，浮筒A的质量为 1kg，高为 0.22m，B杆长为 0.2m，阀门C的上表面积为 25 cm2 ，B和C的质量、厚度、体积及摩擦均忽略不计，当 A露出 0.02m 时，C恰好被A拉开，实现了自动冲水（g 取 10N/kg）。求：
（1）刚拉开阀门C 时，C 受到水的压强和压力；
（2 ）此时浮筒A 受到的浮力；
（3 ）浮筒A 的密度。 【解析】（1）阀门C处水的深度h=h浸+L=(0.22m-0.02m)+0.2m=0.4m 水对阀门C的压强p??水gh?103kg/m3?10N/kg?0.4m?4?103pa 水对阀门C的压力F?pS?4?103pa?25?10?4m2?10N （2）∵C恰好被A拉开，∴浮筒A对阀门C的拉力F拉?F?10N 浮筒A的重GA?mg?1kg?10N/kg?10N 此时浮筒受向上的浮力、向下的重力和向下的拉力， ∴浮筒A受到的浮力F浮?GA?F拉?10N?10N?20N （3）浮筒A排开水的体积V排?F浮20N?33?3?2?10m 3?水g10kg/m?10N/kgV排2?10?3m3浮筒A的底面积SA???1?10?2m2
h浸0.2m浮筒A的体积VA?SAhA?1?10m?0.22m?2.2?10m 浮筒A的密度?A??22?33mA1kg33 ??0.45?10kg/m?33VA2.2?10m2、（2015株洲）一根金属棒AB置于水平地面上，今通过弹簧测力计竖直地将棒的右端B缓慢拉起，如图甲所示。
在此过程中，弹簧测力计对棒所做的功W与B端离开地面的高度x的关系如图乙所示。请根据图象解答下列问题。
甲W/J5.63.60x/m1.21.6乙
（1）该金属棒的长度l = m。
（2）在B端拉起的过程中，当x1=0.6m时，测力计的示数为F1= N；当x2=1.6m时，测力计的示数为F2=
N。
（3）求金属棒的重心到A端的距离d。
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【解析】本题的难点是看懂图像，从图像中获取有用信息。
（1）由图乙可知，两段图线均为倾斜直线，说明做功与移动的竖直距离成正比；而第2段图线更陡一些，说明拉力更大，原因是此时金属棒已经离开地面，拉力等于金属棒的重了。
由此可知，B端离开地面的高度为1.2m时，金属棒即将离开地面，所以金属棒长1.2米； （2）图乙中x为0～1.2m过程中，金属棒被提起的高度h1=1.2m， 对金属棒所做的功W1=3.6J， ∵W1=F1h1，∴拉力F1=
=
=3N；
图乙中x为1.2m～1.6m过程中，金属棒被提起的高度h2=1.6m -1.2m=0.4m， 对金属棒所做的功W2=5.6J -3.6J=2J ∵W2=Gh2，∴金属棒的重G=
W22J=5N，则F2=G=5N； ?h20.4m（3）金属棒未提离地面时，根据相似三角形知识可知，力臂之比根据杠杆平衡条件有F1l1=Gl2，即F1l棒=Gd；
l1l棒 ?l2dF1l棒则重心到A端的距离d==
G答：（1）1.2； （2）3；5；
=0.72m．
（3）金属棒的重心到A端的距离d为0.72m．
3、（2015襄阳）如图所示，用滑轮组匀速提起1200N的重物，拉力做功的功率为1500W， 绳子的自由端向下拉的速度为3m/s，地面对人的支持力为N1，不计绳重和摩擦。
（1）滑轮组中有几股绳子承担重物？作用在绳自由端的拉力是多少？ （2）滑轮组的机械效率是多少？
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳自由端的拉力是多少？若
N1:N2=5:1时，人的重力是多少？
【解析】
由图可知，n=3， ∵P?WFs??Fv， tt=
=500N；
∴F拉=
（2）机械效率：η=×100%=×100%=×100%=×100%=80%；
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（3）不计绳重和摩擦，则F拉=（G动+G） G动=3F拉﹣G=3×500N﹣1200N=300N
提起2400N的重物时，F拉′=（G动+G′）=（300N+2400N）=900N 人拉绳子的力与绳子拉人的力是相等的，
人受3个力即向下的重力、向上的拉力、向上的支持力，
因此有支持力N=G人﹣F拉 N1=G人﹣500N ① N2=G人﹣900N ② N1：N2=5：1 ③ 所以（G人﹣500N）：（G人﹣900N）=5：1 解得：G人=1000N． 答：（1）滑轮组中有3股绳子承担重物，作用在绳自由端的拉力是500N；
（2）滑轮组的机械效率是80%；
（3）若用此滑轮组匀速提起2400N的重物时，地面对人的支持力为N2，作用在绳 自由端的拉力是900N，若N1：N2=5：1时，人的重力是1000N． 4、（2015武汉）在建的杨泗港长江大桥是武汉市第十座长江大桥，大桥的两个桥塔均为钢沉井基础，其中2号桥塔的钢沉井在距桥位上游20公里的工厂拼装完成后，采用气囊法整体下水，是世界上同类方法下水质量最大的钢沉井．（ρ江水=1.0×10kg/mρ钢=7.9×10kg/m）
3
3
3
3
（1）如图1所示，在钢沉井的底部两侧塞满气囊，松开固定的钢沉井的钢索后，钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水
中．钢沉井入水后能自己滑行数百米，这是由于 ．托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状是为了 ．
（2）钢沉井下水后，依靠拖船将其拖行至指定位置．当拖船对钢沉井输出的总功率为5000kW时，1min内将钢沉
井匀速拖行了120m，试估算这段时间内江水对钢沉井的阻力．
（3）工人们将钢板焊接成有18个大小相同的方形孔的钢沉井，其俯视图如图2所示．钢沉井的长、宽和高分别为
77m、40m和23m，质量为6225t．经测算，这样的钢沉井自行滑入江中稳定后，水面下的高度会达到7.5m．为了让钢沉井在江中被拖行时能顺利通过一些浅滩，下水前用质量为31t的钢板在钢沉井底部将一些方形孔密封起来，使钢沉井水面下的高度降到了3.2m．请求出钢沉井底部被密封的方形孔的个数． 【解析】
（1）钢沉井便顺着倾斜的江滩滑入水中后，由于具有惯性，会继续向前运动；
托在钢沉井底部的气囊充气成圆筒状，用利用滚动代替滑动以减小摩擦； （2）拖船将钢沉井匀速拖行，受到的拉力与阻力是一对平衡力，即F=f， 拖行速度：v==∵P==
=2m/s，
=2.5×10N；
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=Fv=fv，∴水对钢沉井的阻力f==
（3）设每一个方形孔的面积为S，
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