多边形与平行四边形

一、选择题

1. （ 2014?福建泉州，第4题3分）七边形外角和为（ ） A． 180°

考点： 多边形内角与外角． 分析： 根据多边形的外角和等于360度即可求解． 解答： 解：七边形的外角和为360°． 故选B． 点评： 本题考查了多边形的内角和外角的知识，属于基础题，掌握多边形的外角和等于360°是解题的关键．

2. （ 2014?广东，第5题3分）一个多边形的内角和是900°，这个多边形的边数是（ ） A． 4

考点： 多边形内角与外角．

分析： 根据多边形的外角和公式（n﹣2）?180°，列式求解即可． 解答： 解：设这个多边形是n边形，根据题意得，

（n﹣2）?180°=900°， 解得n=7． 故选D．

点评： 本题主要考查了多边形的内角和公式，熟记公式是解题的关键．

3. （ 2014?广东，第7题3分）如图，?ABCD中，下列说法一定正确的是（ ）

B． 5

C． 6

D． 7

B． 360° C． 900° D． 1260°

A． AC=BD

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B． AC⊥BD C． AB=CD D． AB=BC

1

考点： 平行四边形的性质．

分析： 根据平行四边形的性质分别判断各选项即可． 解答： 解：A、AC≠BD，故此选项错误；

B、AC不垂直BD，故此选项错误；

C、AB=CD，利用平行四边形的对边相等，故此选项正确； D、AB≠BC，故此选项错误；

故选：C．

点评： 此题主要考查了平行四边形的性质，正确把握其性质是解题关键．

4．（2014?新疆，第4题5分）四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是（ ） A． OA=OC，OB=OD

考点： 平行四边形的判定． 分析： 根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案，注意排除法在解选择题中的应用． 解答： 解：A、∵OA=OC，OB=OD， ∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形； B． AD∥BC，AB∥DC C． AB=DC，AD=BC D． AB∥DC，AD=BC B、∵AD∥BC，AB∥DC， ∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形； C、AB=DC，AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形．故能能判定这个四边形是平行四边形； D、AB∥DC，AD=BC， ∴四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形．故不能能判定这个四边形是平行四边形． 故选D． 点评： 此题考查了平行四边形的判定．此题比较简单，注意熟记定理是解此题的关键．

5.（2014?毕节地区，第9题3分）如图，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为2340°的新多边形，则原多边形的边数为（ ）

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A． 13 考点： 分析： 多边形内角与外角 根据多边形内角和公式，可得新多边形的边数，根据新多边形比原多边形多1条边，可得答案． 解答： 解：设新多边形是n边形，由多边形内角和公式得 （n﹣2）180°=2340°， 解得n=15， 原多边形是15﹣1=14， 故选：B． 点评： 本题考查了多边形内角与外角，多边形的内角和公式是解题关键．

6．（2014·台湾，第24题3分）下列选项中的四边形只有一个为平行四边形，根据图中所给的边长长度及角度，判断哪一个为平行四边形？( )

B． 14 C． 15 D． 16 A． B．

C． D．

分析：利用平行四边形的判定定理、等腰梯形的判定及梯形的判定方法分别对每个选项判断后即可确定答案．

解：A．上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形；

B．上、下这一组对边平行，可能为等腰梯形，但此等腰梯形底角为90°，所以为平行 四边形；

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