数学试卷

第一章 有理数检测题

（本检测题满分：100分，时间：90分钟）

一、选择题（每小题3分，共30分） 1.如果表示增加，那么表示（ ） A.增加 B.增加 C.减少 D.减少 2.有理数在数轴上表示的点如图所示，则的大小关系是（ ） A. B. C. D.

3.下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数； ②一个有理数不是正数就是负数； ③一个整数不是正的，就是负的； ④一个分数不是正的，就是负的.

A.1 B. 2 C. 3 D. 4 4.（2019·江西中考）下列四个数中，最小的数是（ ） A. -1 B. 0 C. -2 D. 2 25.有理数、在数轴上对应的位置如图所示，则（ ） A.＜0 B.＞0 C.－0 D.－＞0 6.在－5，－

1，－3.5，－0.01，－2，－212各数中， 101 C .－0.01 D.－5 10 最大的数是（ ） A.－212 B.－

第5题图

7.（2019?福州中考）地球绕太阳公转的速度约是110 000千米/时，将110 000用科学记数法表示为（ ）

4546

A．11?10 B．1.1?10 C．1.1?10 D．0.11?108.用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ） A.0.1（精确到0.1） B.0.05（精确到百分位）

C.0.05（精确到千分位） D.0.050 2（精确到0.0001）

9.小明近期几次数学测试成绩如下：第一次85分，第二次比第一次高8分，第三次比第二 次低12分，第四次又比第三次高10分.那么小明第四次测验的成绩是（ ） A.90分 B.75分 C.91分 D.81分 10.若规定“!”是一种数学运算符号，且1!=1，2!=2×1=2，3!=3×2×1=6，4!=4×3×2×1=24，?，则A.

100!的值为（ ） 98!50 B. C. D. 49二、填空题（每小题3分，共24分）

1211.?的倒数是____；1的相反数是____.

3312.在数轴上，点所表示的数为2，那么到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数是 .

13.若0＜＜1，则a，a2，

1的大小关系是 . a数学试卷

14.＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 .

15.已知每辆汽车要装4个轮胎，则51只轮胎至多能装配 辆汽车. 16.-9、6、-3这三个数的和比它们绝对值的和小 .

17. 一家电脑公司仓库原有电脑100台，一个星期调入、调出的电脑记录是：调入38台，调出42台，调入27台，调出33台，调出40台，则这个仓库现有电脑 台. 18. 规定﹡，则(-4)﹡6的值为 .

三、解答题（共46分）

19.（6分）计算下列各题:

1?0.1?6； 3111（2）（??)?12；

462（3）[（-4）2-（1-32）?2] ?22.

（1）10?20.（8分）比较下列各对数的大小：

43与?； （2）?4?5与?4?5； 5425（3）52与2； （4）2?32与(2?3).

（1）?21.（6分）10袋小麦以每袋150千克为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，分别记为：，与标准质量相比较，这10袋小麦总计超过或不足多少千克？10袋小麦总质量是多少千克？每袋小麦的平均质量是多少千克？ 22.（6分）若

，求

x?y?2?y?x?3的值.

23.（6分）小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行的路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：cm）： . 问：（1）小虫是否回到出发点O ？

（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？

（3）在爬行过程中，如果每爬行1 cm奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？

24.（6分）同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为5与－2两数在数轴上所对的两点之间的距离.试探索： (1)求|5－(－2)|=______.

(2)找出所有符合条件的整数，使得=7,这样的整数是_____.

25.（8分）一辆货车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程． （1）如果以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米，请你在下面的数轴上表示出小明家、小兵家和小华家的具体位置．

第25题图

（2）请你通过计算说明货车最后回到什么地方？ （3）如果货车行驶1千米的用油量为0.25升，请你计算货车从出发到结束行程共耗油多少升？

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第一章 有理数检测题参考答案

1.C 解析：在一对具有相反意义的量中，把其中的一个量规定为“正”的，那么与它意义相反的量就是“负”的．“正”和“负”相对，所以如果表示增加，那么表示减少．

2.D 解析：由数轴可知， 所以其在数轴上的对应点如图所示， 3.B 解析：整数和分数统称为有理数，所以①正确；有理数包括正数、

负数和零，所以②③不正确；分数包括正分数和负分数，所以④正确.故选B.

4. C 解析：依据“正数大于0，0大于负数，正数大于负数”可知，这四个数中，最小的一定是负数，再根据“两个负数，绝对值大的反而小”可得-2＜-1 25.A 解析：是负数，是正数，离原点的距离比离原点的距离大，所以，故选A.

6.C 解析：可将这些数标在数轴上，最右边的数最大.也可以根据：负数比较大小，绝对值大的反而小.故选C.

n

7. B 解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．表示时关键要正确确定a的值以及n的值，110 000=1.1?105． 8.C 解析：C应该是0.050.

9.C 解析：小明第四次测验的成绩是故选C. 10.C 解析：根据题意可得：100！=100×99×98×97×?×1，98！=98×97×?×1， ∴ 11.

100!100×99×98×?×1?=100×99=9 900，故选C． 98!98×97×?×1

解析：根据倒数和相反数的定义可知

的倒数为

的相反数是

.

12. 解析：点所表示的数为2，到点的距离等于3个单位长度的点所表示的数有两个，分别位于点的两侧，分别是 13

解析：当0＜＜1时，

14.1.4 解析：的相反数为，的绝对值为7.1，所以＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是 15.12 解析：51÷4=12??3.所以51只轮胎至多能装配12辆汽车. 16.24 解析：，，所以. 17.50 解析：将调入记为“+”，调出记为“-”，则根据题意有

所以这个仓库现有电脑50台. 18.-9 解析：根据﹡，得(-4)﹡6. 19. 分析：（1）根据乘法交换律先交换位置，再利用乘法法则计算即可； （2）利用乘法分配律（a+b+c）m=am+bm+cm计算即可；

（3）根据运算顺序，有括号先算括号里面的（先算括号里面的乘方，再算乘除，最后算加减），最后就能算出结果．

＝2.

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20.解：（1）

所以

（2）=1，=9，所以<. （3） （4）

21.分析：将十个数相加，若和为正，则为超过的千克数，若和为负，则为不足的千克数；若将这个数加1 500，则为这10袋小麦的总千克数；再将10袋小麦的总千克数除以10，就为每袋小麦的平均质量. 解：∵ ∴ 与标准质量相比较，这10袋小麦总计少了2 kg. 10袋小麦的总质量是1 500-2=1 498（kg）. 每袋小麦的平均质量是 22.解：当 所以原式=-1. 23.分析：（1）若将爬过的路程（向右爬行记为正，向左爬行记为负）相加和为0，则小虫回到出发点.（2）可画图直观看出.（3）将所给数的绝对值相加即为所奖励的芝麻数. 解：（1）∵ ，∴ 小虫最后回到出发点O. （2）12㎝. （3）5+

?3+?10+?8+?6+?12+?10=54，∴ 小虫可得到54粒芝麻.

24.分析：（1）直接去括号，再按照去绝对值的方法去绝对值就可以了． （2）要求的整数值可以进行分段计算，令或时，分为3段进行计算，最后确定的值． 解：（1）7. （2）令或，则或. 当时，， ∴ ，∴ . 当∴ ∴ 当

时，

，

2时，

，

. ，

，

∴ ，，∴ .

∴ 综上所述，符合条件的整数有：-5，-4，-3，-2，-1，0，1，2.

25. （1）根据已知，以超市为原点，以向东为正方向，用1个单位长度表示1千米.一辆货

车从超市出发，向东走了1千米，到达小明家，继续向东走了3千米到达小兵家，然后向西走了10千米，到达小华家，最后又向东走了6千米结束行程，则小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．

（2）这辆货车一共行走的路程，实际上就是1+3+10+6=20（千米）， 货车从出发到结束行程共耗油量=货车行驶每千米耗油量×货车行驶所走的总路程． 解：（1）小明家、小兵家和小华家在数轴上的位置如图所示．