北京科技大学远程与成人教育学院《概率论与数理统计》模拟试题3及答案

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北京科技大学远程与继续教育学院 《概率论与数理统计》模拟3

姓名 学号 班级 题号 得分

一 二 三 四 总分 一、简答题(每题8分，共40分)1、全概率公式和贝叶斯公式的使用方法。2、列举3个常见的离散型随机变量，写出概率分布函数。3、方差的性质。4、“小概率”原理。5、抽样分布。二、计算题（写出推理过程，计算步骤。5题，每题10分，共50分）

1、某种同规格的仪器，甲厂产品占70%，乙厂产品占30%，甲厂产品的合格品率为95%，乙厂产品的合格品率为80%。若用事件A和A分别表示甲、乙两厂的产品，B表示产品为合格品，写出题中有关事件的概率，并求PBA，PBA

2、假设一部机器一天内发生故障的概率为0.2，机器发生故障时全天停止工作，若一周五个工作日内无故障，可获利10万元，发生一次故障仍可获利5万元，发生两次故障获利0元，发生故障的次数大于或等于3，则亏损2万元，求一周内平均利润是多少万元。 3、若二维随机变量??,??的联合分布如下表，

则?和?的边缘分布。

3、某商场为了了解居民对某商品的需求，调查了100家用户，得出每户每月平均需要量为10千克，方差为9，如果这种商品的供应1万户，对居民对该商品的平均需求量进行区间估计（??0.01） 4、下表给出两个文学家马克吐温的8篇小说和斯诺特格拉斯的10篇小品文中由3个字母组成的单词比例。 马克吐温 斯诺特格拉斯 0.225 0.209 0.262 0.205 0.217 0.196 0.240 0.210 0.230 0.202 0.229 0.207 0.235 0.224 0.217 0.223 0.220 0.201

????? ? 1 2 3 1 0 1/6 1/12 2 1/6 1/6 1/6 3 1/12 1/6 0 2222设两组数据分别来自正态总体N?1,?1,N?2,?2,?1,?2,?1,?2未知，两组样本独立，

????2检验假设H0:?12??2。

北京科技大学远程与成人教育学院《概率论与数理统计》模拟试题3及答案

三、论述题（10分）

谈谈学习概率论与数理统计的体会，并对课程内容、教学方式等提出自己的想法。 （至少300字）。

参考答案: 一

1、参考参考教材19页 2、参考参考教材24-26页 3、参考参考教材58页 4、参考参考教材69页 5、参考参考教材79页

二、 1、参考教材P9页例9， 2、参考教材P53页例2， 3、参考参考教材P45页例29.

4、参考教材P90页例5 5、参考教材P106页例11.