课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： 2、又称按月（或季）平均法，这种方法不考虑长期趋势影响，根据原始数据直接计算季节指数，测定季节变动。
?（1）计算各年同月(季)的平均数 y (i=1~12月或i=1~4季)，目的消除各年同一季度（月份）数据上的
i不规则变动；
?（2）计算全部数据的总平均数 y ，找出整个数列的水平趋势；
?（3）计算季节指数S i，即 y
is?i (i=1~12月或i=1~4季) yi3、均值即算术平均数；众数是一组数据中出现次数最多的变量值；中位数是一组数据按从小到大排列后，处于正中间位置上的变量值。三者的关系是：对于同一组数据资料计算众数、中位数和均值，如果数据具有单一众数，且分布是对称的，则三者相等。若数据为左偏分布，则有X?Me?M0，若数据右偏分布，则有X?Me?M0。从数值关系上看，三者的关系可表述为M0?3Me?2X。
4、是一般的相对数，可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数即
x0f0x0f1x0f0x1f1x0f1 x1f1??(?)?(?)ffffff 101011
x0f0x0f1x0f0x1f1x0f1 x1f1??(?)?(?)f1f0f1f0f1f1
5二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的，两者的主要区别在于： （1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。（2）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。（3）相关分析所涉及的变量一般都是随机变量；而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。 四 计算题 1 m316?H= ? 1500 ? =9.58%（５分） 1 8001000m x
2、 （1）n=16, 样本均值=6.75，样本标准差=2.25
?????????????????????????????查t0.025(15)?2.131
?2.131该单位平均每个家庭每天看电视的95%的置信区间是6.75± =6. 75±1.20即（5.55，7.95）
(2)据（1）知允许误差E=1.20,又有总体标准差为2.5,95%置信度下，z0.025?1.96 则
2.2516n?(z?)2?22E21.962?2.52??171.202共 51 页 第 46 页
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即只需多增加一个样本就能满足要求。（１0分） 3、解：指标体系：
?qp?qp1010??qp??qp?qp?qp10100110
?qp??q110p0?(?q1p0??q0p0)?(?q1p1??q1p0) 进一步计算得：
108531011694001085310 ??8570008570001169400126.64%=136.45%×92.81%， 228310=312400+（-84090）
计算结果表明：（1）三种商品的销售量平均增长36.45%，使销售额增长312400元；（2）商品的价格平均降低7.19%，使销售额减少84090元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长26.64%，增加228310元。（１０分） 4、 解：
?x?36.4，?y?880，?x222?207.54，?y2?104214，?xy?4544.6
rxy???????xi?x??yi?y?????????????xi?x???yi?y????????0.97，计算结果表明X与Y为高度相关。
（2）设一元线性回归模型为：Y??1??2Xt 则?2?8?4544.6?36.4?880?12.896
8?207.54?36.4288036.4?1??12.896??51.323
88所以回归方程为：Y?51.323?12.896Xt ，结果表明，月产量每增加1000吨，生产费用平均增加12.896万元。 （１5分）
试卷9答案及评分标准
一、不定项选择题（在下列各小题的备选答案中，有一个或多个是正确的，请把正确答案的题号写在题
前的括号内，选择了错误答案，该小题无分，漏选正确答案，酌情给分，每小题2分，共20分。）
1. BC 2.A BD 3.C DE 4.C 5. A 6.BCD 7.ABC 8.AC 9.D 10. B
二、简答题（每题6分，共30分）
1、是根据统计研究的需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。步骤为：第一步，从小到大排序；第二步：确定组数，组数K?1?log10N，其中N为数据的个数；第三步：确定各组的组距。组距
log102是一个组的上限和下限的差，即组距=（最大值-最小值）/组数；第四步：根据组数整理成频数分布表；第五步，根据频数分布表绘制直方图和折线图。
2移动平均法的基本原理，是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。它是选择一定的用于平均的序时项数N，采用对序列逐项递移的方式，对原数列递移的N项计算一系列序时平均数，由这些序时平均数所形成的新数列，一定程度上消除或削弱了原序列中的由于短期偶然因素引起的不规则变动和其他成分，对原序列的波动起到一定的修匀作用，从而呈现出现象在较
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学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： 长时间的发展趋势。
3 在其他条件不变的情况下，样本容量与置信水平成正比，与总体方差成正比；与允许误差成反比。 4、是一般的相对数，可变构成指数=固定构成指数×结构变动影响指数即
x0f0x0f1x0f0x1f1x0f1 x1f1??(?)?(?)f1f0f1f0f1f1
x0f0x0f1x0f0x1f1x0f1 x1f1??(?)?(?)f1f0f1f0f1f1
5二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的，两者的主要区别在于： （1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。（2）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。（3）相关分析所涉及的变量一般都是随机变量；而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。
????????????????????????三、计算题（共40分）（要求：写出公式及计算过程，第3题列表计算）
1. 2004年末人口数=2000×(1+9‰)=2072.9778万人
5
2005年末人口数=2000×(1+9‰)=2091.6346万人 2005年平均人口数=2082.3062万人
2005年GDP=9500/2082.3062=1978亿元 增速为54
1978?1?9.8% 12402 （1）小样本查 t0.025(15)?2.1315 极限误差=2.1315?30016?159.86
则平均寿命为?1950?159.86,1950?159.86?即?1790.14,2109.86? （2）小样本查X21???15??6.262X2??15??27.488 22?15?300215?3002? 代入??27.488,6.262??即?49112.34,215586.07? 标准区间为?221.61,464.31? (3) n=18
??3. 产量为x, 单位成本为y, n=10, x?34,y?557,x2?164,
??
xy?2332,x?3.4,y?55.7,Lxx?48.4,Lyy?7824.1,Lxy?438.2?
????y2?38849rxy?LxyLxxLyy?0.7121高度相关 设一元线性回归模型为：Y??1??2X
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???
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学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： y?24.93?9.05x 产量每增加一个（一万件）单位，单位成本提高9.05元。
?四、分析题（10分）
q1?qq0p0511.680 Kq???117.90%
qp434?00 Kq??qp?qp1000?511.68平均指数法是先对比后平均，?117.90%综合指数法是先综合后对比；
434二者计算产量总指数结果相同。
试卷10答案及评分标准
一、不定项选择题（在下列各小题的备选答案中，有一个或多个是正确的，请把正确答案的题号写在题
前的括号内，选择了错误答案，该小题无分，漏选正确答案，酌情给分，每小题2分，共20分。） 1、BCD 2、A DE 3.BDE 4.A BC 5.BCDE 6.AC 7.D 8 D 9. BCD 10. B
二、简答题（每题6分，共30分）
1、均值即算术平均数；众数是一组数据中出现次数最多的变量值；中位数是一组数据按从小到大排列后，处于正中间位置上的变量值。三者的关系是：对于同一组数据资料计算众数、中位数和均值，如果数据具有单一众数，且分布是对称的，则三者相等。若数据为左偏分布，则有X?Me?M0，若数据右偏分布，则有X?Me?M0。从数值关系上看，三者的关系可表述为M0?3Me?2X。
2、移动平均法的基本原理，是通过移动平均消除时间序列中的不规则变动和其他变动，从而揭示出时间序列的长期趋势。它是选择一定的用于平均的序时项数N，采用对序列逐项递移的方式，对原数列递移的N项计算一系列序时平均数，由这些序时平均数所形成的新数列，一定程度上消除或削弱了原序列中的由于短期偶然因素引起的不规则变动和其他成分，对原序列的波动起到一定的修匀作用，从而呈现出现象在
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???
课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： 较长时间的发展趋势。 3、（1）无偏性，指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。
（2）有效性，指对同一总体参数的两个无偏估计量，标准差越小的越有效。 （3）一致性（相合型），指随着样本容量的增大，点估计量的值越接近被估计总体参数的真实值。 4、二者是研究现象相关关系的基本方法。（1）相关分析（狭义）指用一个指标表明现象间相互依存关系的密切程度。（2）回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似表达变量间的平均变化关系。二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的，两者的主要区别在于： （1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。（2）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。（3）相关分析所涉及的变量一般都是随机变量；而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。
5、有加权综合指数法和加权平均法。前者先综合后对比，当编制质量指数时，选择与之有密切关系的数量指标作为同度量因素，为在综合对比过程单纯反映指数化指标的变动或差异程度，需将同度量因素固定在基期或报告期。后者先对比后平均，首先计算个别现象的个体指数，再选择与编制指数密切关系的价值总量pq作为同度量因素，并将其固定，当选择加权算术平均时同度量因素固定在基期，当选择加权调和平均时同度量因素固定在报告期。
三、计算题（共40分）（要求：写出公式及计算过程，第3题列表计算）
1. c?a1600?1650?1850??2.72万元/人（10分） 600660b?615?630?2230016?159.86
2、（1）小样本查 t0.025(15)?2.1315 极限误差=2.1315? 则平均寿命为?1950?159.86,1950?159.86?即?1790.14,2109.86?
?15?300215?3002?（2）小样本查X1??15??6.262X?15??27.488 代入??27.488,6.262??即22??(z?)2?21.962?30022?49112.34,215586.07? 标准区间为?221.61,464.31? (3) n ???14.52?2?E21502
n?(t?)2?22E22.13152?3002??18.12150
取n=19（15分）
3、时间为x, 成绩为y, ? n=5, ? ?xy?2740,x?8,y?62,Lxx?50,Lyy?1480,Lxy?260共 51 页 第 50 页