课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： 所以回归方程为：Y?51.323?12.896Xt ，结果表明，月产量每增加1000吨，生产费用平均增加12.896万元。 4、解：（1）
?qp?qp1010?163660?116.07%
141000163660?141000?22660?qp??qpq??p??qp??qp
（2）指标体系：
?qp?qp?qp1100111011000010
?qp??q110p0?(?q1p0??q0p0)?(?q1p1??q1p0) 进一步计算得：
163660155800163660 ??141000141000155800116.07%=110.496%×105.04%， 22660=14800+7860 计算结果表明：（1）三种商品的销售量平均增长10.496%，使销售额增长14800元；（2）商品的价格平均上涨5.04%，使销售额增加7860元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长16.07%，增加22660元。
试卷6答案及评分标准
一、判断题（判断正误，正确的在括号内打√，错误的打×，每题1分，共10分）
1. × 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. × 7. × 8. √ 9. × 10. ×
二、不定项选择题（每小题2分，共20分。在备选答案中，有一个或多个是正确的，请把正确答案的题号括号内，错选无分，漏选一个扣0.5分。）
1、CE 2、A 3、C 4、BCD 5、AC 6、B 7、ABC 8、AC 9、A 10、C
三、简答题（每题6分，共30分）
1、是根据统计研究的需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。步骤为：第一步，从小到大排序；第二步：确定组数，组数K?1?log10N，其中N位数据的个数；第三步：确定各组的组距。组距
log102是一个组的上限和下限的差，即组距=（最大值-最小值）/组数；第四步：根据组数整理成频数分布表；第五步，根据频数分布表绘制直方图和折线图。
2、均值即算术平均数；众数是一组数据中出现次数最多的变量值；中位数是一组数据按从小到大排列后，处于正中间位置上的变量值。三者的关系是：对于同一组数据资料计算众数、中位数和均值，如果数据具有单一众数，且分布是对称的，则三者相等。若数据为左偏分布，则有X?Me?M0，若数据右偏分布，则有X?Me?M0。从数值关系上看，三者的关系可表述为M0?3Me?2X。
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???
课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： 3、区别：标志说明总体单位的特征，指标是说明总体的特征；指标都能用数值表示，而标志中的品质标志不能；指标数值是经过一定汇总得来的，而标志中的数量标志不一定经过汇总；标志一般不具备时间、地点等条件，但作为一个完整的指标，一定要受到时间、地点、范围等条件的限制。
联系：许多统计指标的数值都是由总体各单位的数量标志汇总得来的；指标与数量标志在一定条件下可以转化。 4、（1）无偏性，指估计量抽样分布的数学期望等于被估计的总体参数。
（2）有效性，指对同一总体参数的两个无偏估计量，标准差越小的越有效。 （3）一致性（相合型），指随着样本容量的增大，点估计量的值越接近被估计总体参数的真实值。 5、二者是研究现象相关关系的基本方法。（1）相关分析（狭义）指用一个指标表明现象间相互依存关系的密切程度。（2）回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似表达变量间的平均变化关系。二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的，两者的主要区别在于： （1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。（2）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。（3）相关分析所涉及的变量一般都是随机变量；而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。
四、计算题（共40分。要求写出公式及计算过程，第2题列表计算）
1、 解：HA= 19.41，HB=18.31 A高于B，A厂价低的产品比重小，B市场价低的产品比重大。 2、解：
?x?36.4，?y?880，?x222?207.54，?y2?104214，?xy?4544.6
rxy???????x?xy?y?????i??i???0.97，计算结果表明X与Y为高度相关。
????x?x?y?y?????i??i????（2）设一元线性回归模型为：Y??1??2Xt 则?2?8?4544.6?36.4?880?12.896 28?207.54?36.488036.4?1??12.896??51.323
88所以回归方程为：Y?51.323?12.896Xt ，结果表明，月产量每增加1000吨，生产费用平均增加12.896万元。
3、解：样本平均重量为x?503.75(克)， 样本标准差s?6.2022(克)，1-??0.95，，?/2?0.025，?n-1?15，?20.025?15??27.488，?20.975?15??6.262
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课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： ?n?1?s215?6.20222则有?227.488?0.025?n?1?qp?4、解：指标体系：
?qp1010?20.99,?n?1?s2?15?6.202226.262?0.9752?n?1?110即这批袋装糖果总体?92.14，
方差的置信度为95%的置信区间为(20.99，92.14)。
qp?qp???qp??qp10001
?qp??q110p0?(?q1p0??q0p0)?(?q1p1??q1p0) 进一步计算得：
108531011694001085310 ??8570008570001169400126.64%=136.45%×92.81%， 228310=312400+（-84090）
计算结果表明：（1）三种商品的销售量平均增长36.45%，使销售额增长312400元；（2）商品的价格平均降低7.19%，使销售额减少84090元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长26.64%，增加228310元。
统计学卷7答案及评分标准
一、填空题（１分×１０）
1. 每个人 2 抽样调查 3 第2、4组 4 为100%或1 5 88，88 6 甲好于乙 7同度量，权数 8
?(y?y)2?最小值，?(y?y)?0
??二判断题（１分×１０）
1. × 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. √ 7. × 8. × 9. × 10 √ 二、不定向选择（２分×１０）
1. C 2. ABD 3.BC D 4. A BC 5 D 6. A 7 C 8 B 9. BCD 10. ABC 三、简答题（６分×５）
1、水平法又称几何平均法，因为各期发展速度之和不是总速度，而是各期发展速度之乘积是总速度，因此用几何平均法计算。其特点是着眼于期末水平，不论中间水平如何，只要期末水平确定，对平均发展速度的计算结果没有影响。隐含假定：从时间序列的最初水平出发，以计算的平均发展速度代替各期的发展速度，计算出的期末水平与实际水平相一致。
2又称离散系数，是用来对两组数据的差异程度进行相对比较的。因为在比较相关的两组数据的差异程度时，方差和标准差是以均值为中心计算出来的，因而有时直接比较方差是不准确的，需要剔除均值大小不等的影响，计算并比较离散系数。计算公式为
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v???或v?sx?x
课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： 3、有加权综合指数法和加权平均法。前者先综合后对比，当编制质量指数时，选择与之有密切关系的数量指标作为同度量因素，为在综合对比过程单纯反映指数化指标的变动或差异程度，需将同度量因素固定在基期或报告期。后者先对比后平均，首先计算个别现象的个体指数，再选择与编制指数密切关系的价值总量pq作为同度量因素，并将其固定，当选择加权算术平均时同度量因素固定在基期，当选择加权调和平均时同度量因素固定在报告期。
4又称按月（或季）平均法，这种方法不考虑长期趋势影响，根据原始数据直接计算季节指数，测定季节变动。
?（1）计算各年同月(季)的平均数 y (i=1~12月或i=1~4季)，目的消除各年同一季度（月份）数据上的
i不规则变动；
?（2）计算全部数据的总平均数 y ，找出整个数列的水平趋势；
?（3）计算季节指数S i，即 y
is?i (i=1~12月或i=1~4季) yi5 二者是研究现象相关关系的基本方法。（1）相关分析（狭义）指用一个指标表明现象间相互依存关系的密切程度。（2）回归分析：根据相关关系的具体形态，选择一个合适的数学模型来近似表达变量间的平均变化关系。二者有着密切的联系，它们具有共同的研究对象，在具体运用时需要互相补充。具体：（1）相关分析需要依靠回归分析表明现象数量相关的具体形式；（2）回归分析需要依靠相关分析来表明现象数量变化的相关程度，只有变量之间存在着高度相关时，进行回归分析寻求其相关的具体形式才有意义。因此，回归分析和相关分析也合并称为相关关系分析或广义的相关分析。在研究目的和具体的研究方法上是有明显区别的，两者的主要区别在于： （1）相关分析研究变量间相关方向、程度，不能指出变量间相互关系的具体形式，也无法从一个变量的变化推测另一个变量的变化情况；而回归分析能确切地指出变量之间相互关系的具体形式，它可根据回归模型从已知量估计和预测未知量。（2）在相关分析中，不必确定自变量和因变量；而在回归分析中，必须事先确定哪个为自变量，哪个为因变量，而且只能从自变量去推测因变量，而不能从因变量去推断自变量。（3）相关分析所涉及的变量一般都是随机变量；而回归分析中因变量是随机的，自变量则作为研究时给定的非随机变量。 四 计算题
4
1、 2004年末人口数=2000×(1+9‰)=2072.9778万人
5
2005年末人口数=2000×(1+9‰)=2091.6346万人 2005年平均人口数=2082.3062万人
2005年GDP=9500/2082.3062=1978亿元 增速为51978?1?9.8% 1240111011qpqp?qp??2、指标体系： ??qpqpqp????q p??qp?(?qp??qp)?(?qp??qp)000010110010001110
179901820017990??
140001400018200128.5%=130%×98.85%， 3990=4200+（-210） 计算结果表明：（1）两种商品的销售量平均增长30%，使销售额增长4200元；（2）商品的价格平均降低1.15%，使销售额减少210元；（3）由于销售量和价格两个因素变动的结果，使销售额增长28.5%，增加3990元。
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课程： 统计学 课程号： 任课教师： 考试方式：闭 卷 卷 号：
学院： 经济管理 专业班级： 学 号： 姓 名： 3样本均值=2000，样本标准差=10 查
z0.025?1.96
10?1.962000±1.96 该产品平均使用寿命95%的置信区间是2000± =100
置信区间为（1998.04，2001.96）小时。 3. 解：
?x?36.4，?y?880，?x??????xi?x??yi?y???????222?207.54，?y2?104214，?xy?4544.6
rxy??0.97，计算结果表明X与Y为高度相关。
??????xi?x???yi?y???????（2）设一元线性回归模型为：Y??1??2Xt 则?2?8?4544.6?36.4?880?12.896
8?207.54?36.4288036.4?1??12.896??51.323
88所以回归方程为：Y?51.323?12.896Xt ，结果表明，月产量每增加1000吨，生产费用平均增加12.896万元。
统计学卷8答案及评分标准
一、填空题（１分×１０）
1. 绝对数、相对数 2 抽样调查 3 第2、4组 4 一致性或相合性、有效性 5 88，88 6 甲好于乙 7同度量，权数 8
?(y?y)?2?最小值，?(y?y)?0
?9 所属时间、指标数值
二、判断题（１分×１０）
1. √ 2. × 3. √ 4. × 5. × 6. √ 7. √ 8. √ 9. × 10× 三、不定向选择（２分×１０）
1. C 2. ABD 3 BC 4A 5 D 6 C 7ACD 8 BCD 9. ABC 10 BE 四、简答题（６分×５）
1、是根据统计研究的需要，将数据按照某种特征或标准分成不同的组别。步骤为：第一步，从小到大排序；第二步：确定组数，组数K?1?log10N，其中N为数据的个数；第三步：确定各组的组距。组距
log102是一个组的上限和下限的差，即组距=（最大值-最小值）/组数；第四步：根据组数整理成频数分布表；第五步，根据频数分布表绘制直方图和折线图。
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