人教a版数学【选修1-1】作业:第一章《常用逻辑用语》章末检测(a)(含答案) 下载本文

第一章 章末检测(A)

(时间:120分钟 满分:150分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题5分,共50分) 1.下列语句中是命题的是( )

A.梯形是四边形 B.作直线AB

C.x是整数 D.今天会下雪吗?

2.设原命题:若a+b≥2,则a,b中至少有一个不小于1,则原命题与其逆命题的真假情况是( )

A.原命题真,逆命题假 B.原命题假,逆命题真

C.原命题与逆命题均为真命题 D.原命题与逆命题均为假命题

3.给出命题:若函数y=f(x)是幂函数,则函数y=f(x)的图象不过第四象限.在它的逆命题、否命题、逆否命题三个命题中,真命题的个数是( )

A.3 B.2 C.1 D.0

4.设集合M={x|x>2},P={x|x<3},那么“x∈M,或x∈P”是“x∈M∩P”的( ) A.必要不充分条件 B.充分不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

5.有下列命题:①2004年10月1日是国庆节,又是中秋节;②10的倍数一定是5的倍数;③梯形不是矩形;④方程x2=1的解x=±1.其中使用逻辑联结词的命题有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

1

6.在△ABC中,“A>30°”是“sin A>”的( )

2

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

7.若p:a∈R,|a|<1,q:x的二次方程x2+(a+1)x+a-2=0的一个根大于零,另一根小于零,则p是q的( )

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

8.已知条件p:|x+1|>2,条件q:5x-6>x2,则綈p是綈q的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

1

9.已知实数a>1,命题p:函数y=log(x2+2x+a)的定义域为R,命题q:|x|<1是x

2

的充分不必要条件,则( )

A.“p或q”为真命题 B.“p且q”为假命题 C.“綈p且q”为真命题 D.“綈p或綈q”为真命题

10.“a和b都不是偶数”的否定形式是( ) A.a和b至少有一个是偶数 B.a和b至多有一个是偶数 C.a是偶数,b不是偶数 D.a和b都是偶数

11.不等式(a-2)x2+2(a-2)x-4<0对于x∈R恒成立,那么a的取值范围是( ) A.(-2,2) B.(-2,2]

C.(-∞,2] D.(-∞,-2)

2

12.已知命题p:存在x∈R,使tan x=,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1

2

下列结论:①命题“p且q”是真命题;②命题“p且綈q”是假命题;③命题“綈p或q”是真命题;④命题“綈p或綈q”是假命题,其中正确的是( )

A.②③ B.①②④ C.①③④ D.①②③④ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 题号 答案 二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)

11.已知α、β是不同的两个平面,直线a?α,直线b?β,命题p:a与b无公共点;命题q:α∥β,则p是q的__________条件.

12.命题“ax2-2ax-3>0不成立”是真命题,则实数a的取值范围是__________. 13.若p:“平行四边形一定是菱形”,则“非p”为

______________________________________________________________________. 14.下列四个命题中

①“k=1”是“函数y=cos2kx-sin2kx的最小正周期为π”的充要条件;

②“a=3”是“直线ax+2y+3a=0与直线3x+(a-1)y=a-7相互垂直”的充要条件;

2

x+4

③函数y=2的最小值为2.

x+3

其中是假命题的为________(将你认为是假命题的序号都填上) 三、解答题(本大题共6小题,共70分)

17.(10分)将下列命题改写成“若p,则q”的形式,并判断其真假. (1)正方形是矩形又是菱形; (2)同弧所对的圆周角不相等; (3)方程x2-x+1=0有两个实根.

18.(12分)判断命题“已知a、x为实数,如果关于x的不等式x2+(2a+1)x+a2+2≤0的解集非空,则a≥1”的逆否命题的真假.

x-1?

19.(12分)已知p:?1-≤2;q:x2-2x+1-m2≤0 (m>0),若綈p是綈q的必要

3??

非充分条件,求实数m的取值范围.

20.(12分)已知方程x2+(2k-1)x+k2=0,求使方程有两个大于1的实数根的充要条件.

21.(12分)p:对任意实数x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根;如果p与q中有且仅有一个为真命题,求实数a的取值范围.

2222

22.(12分)已知下列三个方程:x+4ax-4a+3=0,x+(a-1)x+a=0,x+2ax-2a=0至少有一个方程有实数根,求实数a的取值范围.

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第一章 常用逻辑用语(A)

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