都哦哦哦来了看看河北省石家庄市第一中学2017-2018学年高二数学下学期期中试题

文

第I卷（选择题，共60分）

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．设集合A??x|?1?x?2?，B??x|x?0?，则AB?

A．?x|x??1? B．xx?2 C．?x|?1?x?0? D．?x|0?x?2? 2．在“世界读书日”前夕，为了了解某地5000名居民某天的阅读时间，从中抽取了200名居民的阅读时间进行统计分析．在这个问题中，5 000名居民的阅读时间的全体是

A．总体 B．个体 C．样本的容量 D．从总体中抽取的一个样本 3．下列各式的运算结果为纯虚数的是

A．i(1?i) B． i(1?i) C．(1?i) D．i(1?i)

4．我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯

A．1盏 B．3盏 C．5盏 D．9盏

5．分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域所示，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为

4－ππ－24－ππ－2A．4 B．4 C．2 D．2 222??x2y26．已知双曲线C：2?2?1 (a＞0,b＞0)的一条渐近线方程为

abx2y25?1有公共焦点，则C的方程为 y?x，且与椭圆?1232x2y2x2y2x2y2A．??1 B．??1 C．??1

8104554x2y2D．??1

43都哦哦哦来了看看2x＋y≥4，??

7．设x，y满足?x－y≥1，则z＝x＋y

??x－2y≤2，

A．有最小值2，最大值3 B．有最小值2，无最大值 C．有最大值3，无最小值 D．既无最小值，也无最大值

8．执行如图的程序框图，如果输入的x＝0，y＝1，n＝1， 则输出x，y的值满足

A．y＝2x C．y＝4x

B．y＝3x D．y＝5x

9．设函数f(x)?2sin(?x??),x?R，其中??0,|?|?π. 若f(5π11π)?2,f()?0,且f(x)的最小正周期大于2π，则 882π211πA．??,?? B．??,???

312312111π17πC．??,??? D．??,??

32432410．一个几何体的三视图(单位：cm) 如图所示，则该几何体的表面积是

9?3?cm2 B．12+cm2 2222C．12+4?cm D．10+2?cm

A．10+x2y211．已知动点P在椭圆??1上，若点A的

3627坐标为?3,0?，点M满足|AM|?1,PM?AM?0， 则|PM|的最小值是

A．2 B．3 C．22 D．3

12．已知函数f?x??x?ax?2?1??x?e,e为自然对数的底数?与g?x??ex的图象上存在?e?关于直线y?x对称的点，则实数a的取值范围是

都哦哦哦来了看看1?1?1????1?1?1,e?1,e?e?,e?A．? B．? C．? D． ?e?,e? ???e?e?e????e?e?第II卷（非选择题，共90分）

二、填空题： 本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知点A(0,1),B(3,2)，向量AC?(?4,?3)，则向量BC? ． 14．已知直线l:

15．在封闭的直三棱柱ABC－A1B1C1内有一个体积为V的球．若AB⊥BC，AB=6，BC=8，

xy??1(a?0,b?0)经过点(3,2)，则a?b的最小值为 ． ab AA1=3，则V的最大值是 ．

2??xln(1?x)?x,x?016．已知函数f?x???，若f??a??f?a??2f?1?，则实数a的 2???xln(1?x)?x,x?0取值范围是 ．

三、解答题：本题共6小题，共70分．

17．(本小题满分12分) △ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知 2cosC(acosB＋bcosA)＝c. （Ⅰ）求C；

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（Ⅱ）若c＝7，△ABC的面积为2，求△ABC的周长．