解：（1）绘出电路图如右图所示； （2）电流有效值为

i U220?103 I???13.75A ?L314?51 （3）线圈感抗为

XL??L?314?51?10?3?16?

~ 220V 习题11电路示意图

L

12、在50微法的电容两端加一正弦电压u?2202sin314tV。设电压u和i为关联参考方向，试计算t?T,T,T瞬间电流和电压的数值。

642解：通过电容的电流最大值为

Im?Um?C?2202?314?50?10?6?4.88A t=T/6时：u?2202sin(314?0.02)?311?sin60??269V 60.02)?311?sin90??311V 4 i?4.88sin150??2.44A t=T/4时：u?2202sin(314? i?4.88sin180??0A 0.02)?311?sin180??0V 2 i?4.88sin270???4.88A t=T/2时：u?2202sin(314?13、如图2.36所示，各电容、交流电源的电压和频率均相等，问哪一个安培表的读数最大？哪一个为零？为什么？

? - A1 u (a)

C

U

A2 C

? － A3 u (c)

C C

(b) 图2.36

解：电容对直流相当于开路，因此A2表的读数为零；（c）图总电容量大于（a）图电容量，根据I=UωC可知，在电源电压和频率均相等的情况下，A3表的读数最大。

14、一个电力电容器由于有损耗的缘故，可以用R、C并联电路表示。在工程上为了表示损耗所占的比例常用tg??R来表示，δ称为损耗角。今有电力电容器，测得其电容C=0.67微法，其XC等值电阻R=21欧。试求50赫时这只电容器的tg?为多少？

解：工频50Hz情况下

11

1106XC???4753.3?2?fC314?0.67 R21tg????4.42?10?3XC4753.315、在RLC串联回路中，电源电压为5mV，试求回路谐振时的频率、谐振时元件L和C上的电压以及回路的品质因数。

解：RLC串联回路的谐振频率为 f0?12?LC 谐振回路的品质因数为 Q?2?f0L R 谐振时元件L和C上的电压为 UL?UC?5QmV?5LmV RC16、在RLC串联电路中，已知L＝100mH，R＝3.4Ω，电路在输入信号频率为400Hz时发生谐振，求电容C的电容量和回路的品质因数。

解：电容C的电容量为 C?11??1.58?F (2?f0)2L631014.4 回路的品质因数为 Q?2?f0L6.28?400?0.1??74 R3.417、一个串联谐振电路的特性阻抗为100Ω，品质因数为100，谐振时的角频率为1000rad/s，试求R、L和C的值。

解：根据特性阻抗和品质因数的数值可得 R??Q?100?1? 100 电感量L和电容量C分别为

L?

?100??0.1H?0100011C???10?F?0?1000?100 18、一个线圈与电容串联后加1V的正弦交流电压，当电容为100pF时，电容两端的电压为100V且最大，此时信号源的频率为100kHz，求线圈的品质因数和电感量。

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解：据题意可知，在频率为100KHz时电路发生串联谐振，则线圈的品质因数为 Q?UC100 ??100U111?25.4mH (6.28?100?103)2?100?10?12 线圈的电感量为 L??02C?第3章 检测题

一、填空题（每空1分）

的组合。

2、三相四线制供电系统中，负载可从电源获取 线电压 和 相电压 两种不同的电压值。其中 线电压 是 相电压 的3倍，且相位上超前与其相对应的 相电压 30?。

3、由发电机绕组首端引出的输电线称为 火线 ，由电源绕组尾端中性点引出的输电线称为 中线（或零线） 。 火线 与 火线 之间的电压是线电压， 火线 与 中线 之间的电压是相电压。电源绕组作 Y 接时，其线电压是相电压的 1.732 倍；电源绕组作 Δ 接时，线电压是相电压的 1 倍。对称三相Y接电路中，中线电流通常为 零 。

4、有一对称三相负载Y接，每相阻抗均为22Ω，功率因数为0.8，测出负载中的电流是10A，那么三相电路的有功功率等于 1760W ；无功功率等于 1320Var ；视在功率等于 2200VA 。假如负载为感性设备，其等效电阻是 17.6Ω ；等效电感量是 42mH 。

5、实际生产和生活中，工厂的一般动力电源电压标准为 380V ；生活照明电源电压的标准一般为 220V ； 36V 伏以下的电压称为安全电压。

6、三相三线制电路中，测量三相有功功率通常采用 二瓦计 法。

7、 有功 功率的单位是瓦特， 无功 功率的单位是乏尔， 视在 功率的单位是伏安。 8、有功功率意味 电能的消耗 ；无功功率意味着 只转换不消耗 。

9、根据一次能源形式的不同，电能生产的主要方式有 火力发电 、 水力发电 、风力发电和 核能发电 等。

10、三相负载的额定电压等于电源线电压时，应作 Δ 形连接，额定电压约等于电源线电压的0.577倍时，三相负载应作 Y 形连接。按照这样的连接原则，两种连接方式下，三相负载上通过的电流和获得的功率 相等 。

1、对称三相交流电是指三个 最大值 相等、 角频率 相同、 相位 上互差120?的三个

二、判别正误题（每小题1分）

1、三相四线制当负载对称时，可改为三相三线制而对负载无影响。 （对） 2、三相负载作Y形连接时，总有Ul?3UP关系成立。 （错） 3、三相用电器正常工作时，加在各相上的端电压等于电源线电压。 （错） 4、三相负载做Y接时，无论负载对称与否，线电流总等于相电流。 （对） 5、三相电源向电路提供的视在功率为：S?SA?SC?SC。 （错） 6、人无论在何种场合，只要所接触电压为36V以下，就是安全的。 （错）

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7、中线的作用就是使不对称Y接三相负载的端电压保持对称。 （对） 8、三相不对称负载越接近对称，中线上通过的电流就越小。 （对） 9、为保证中线可靠，不能安装保险丝和开关，且中线截面较粗。 （错） 10、电能是一次能源。 （错）

三、选择题（每小题2分）

1、对称三相电路是指（C） A、三相电源对称的电路 B、三相负载对称的电路

C、三相电源和三相负载都是对称的电路

2、三相四线制供电线路，已知作星形连接的三相负载中A相为纯电阻，B相为纯电感，C相为纯电容，通过三相负载的电流均为10安培，则中线电流为（C）

A、30A B、10A C、7.32A

3、在电源对称的三相四线制电路中，若三相负载不对称，则该负载各相电压（B） A、不对称 B、仍然对称 C、不一定对称

4、三相发电机绕组接成三相四线制，测得三个相电压UA＝UB＝UC＝220V，三个线电压UAB＝380V，UBC＝UCA＝220V，这说明（C）

A、A相绕组接反了 B、B相绕组接反了 C、C相绕组接反了。 5、三相对称交流电路的瞬时功率为是（B）

A、一个随时间变化的量

B、一个常量，其值恰好等于有功功率 C、

6、三相四线制中，中线的作用是（C）。

A、保证三相负载对称 B、保证三相功率对称 C、保证三相电压对称 D、保证三相电流对称

四、名词解释（每小题2分）

1、三相交流电源

答：三个幅值相等，频率相同，彼此间具有120o相位差的正弦电源的组合。 2、三相交流电路

答：由三相交流电源供电的交流电路。 3、三相四线制电路

答：有中线的三相交流电路。 4、三相三线制电路

答：无中线的三相交流电路。 5、相电压

答：电源相电压是指三相电源中其中一相的感应电压；三相交流电路中的相电压通常指火线与零线之间的电压。

6、相电流

答：三相交流电路中，流过每相电源或每相负载的电流。

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7、线电压

答：三相交流电路中，火线与火线之间的电压。 8、线电流

答：三相交流电路中，火线上通过的电流。

五、简答题（每小题5分）

1、某教学楼照明电路发生故障，第二层和第三层楼的所有电灯突然暗淡下来，只有第一层楼的电灯亮度未变，试问这是什么原因？同时发现第三层楼的电灯比第二层楼的还要暗些，这又是什么原因？你能说出此教学楼的照明电路是按何种方式连接的吗？这种连接方式符合照明电路安装原则吗？

答：这个教学楼的照明电路是按三角形连接方式安装的。当第二层和第三层所有电灯突然暗淡下来，而第一层楼电灯亮度未变时，是二层和三层之间的火线断了，二层和三层构成了串联连接，端电压为线电压。第三层楼的灯比第二层楼的灯还亮些，是因为三层楼开的灯少，总灯丝电阻大分压多的缘故。照明电路必须接成Y形三相四线制，显然这种连接方式不符合照明电路安装原则。

2、对称三相负载作Δ接，在火线上串入三个电流表来测量线电流的数值，在线电压380V下，测得各电流表读数均为26A，若AB之间的负载发生断路时，三个电流表的读数各变为多少？当发生A火线断开故障时，各电流表的读数又是多少？

答：若AB之间的负载发生断路时，AB间的一相负载没有电流，A和B火线上串搛的电流表读数等于相电流26/1.732=15A，C火线上串接的电流表读数不变；当A火线断开时，A火线上串接的电流计数等于零，A、C两相构成串联并且与B相负载相并，由于负载对称，所以两支路电流相位相同，其值可以直接相加，即B、C火线上串接的电流的读数为：15+7.5=22.5A。

3、指出图3-15所示电路各表读数。已知V1表的读数为380V。 A A2V A 10Ω V1A1 A2V2N C V1A1A310Ω 10Ω

10Ω 10Ω 10Ω C B B （a）

图3-15

（b）

答：（a）图中：V1表读数380V是线电压，V2表的读数是火线与零线之间的相电压220V，Y接电路中A1表读数是线电流等于A2表读数相电流220/10=22A，A3表读数是中线电流，对称情况下中线电流为零。

（b）图中：由于电路为三角形接法，所以V1表读数=V2表读数380V，A2表读数是相电流380/10=38A，A1表读数是线电流，等于相电流的1.732倍即65.8A。

4、手持电钻、手提电动砂轮机都采用380V交流供电方式。使用时要穿绝缘胶鞋、带绝缘手套工作。既然它整天与人接触，为什么不用安全低压36V供电？

答：虽然上述电动工具整天与人接触，但是由于它们所需动力源的功率较大，因此低电压情况下不易实现电能与机械能之间的转换，因此必须采用动力电压380V。

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