电工学(1)习题解答 下载本文

5、楼宇照明电路是不对称三相负载的实例。说明在什么情况下三相灯负载的端电压对称?在什么情况下三相灯负载的端电压不对称?

答:一般楼宇中的三相照明电路通常也是对称安装在三相电路中的,只要使用时保证中线可靠,三相灯负载的端电压总是对称的;如果中线因故断开,三相灯负载又不对称时,各相灯负载的端电压就会有高有低不再对称。

六、计算题

1、一台三相异步电动机,定子绕组按Y接方式与线电压为380伏的三相交流电源相连。测得线电流为6安,总有功功率为3千瓦。试计算各相绕组的等效电阻R和等效感抗XL的数值。(8分)

3000380?0.758 Z??36.7?3?220?6解: 3?6R?36.7?0.758?27.8? XL?36.7?sin(arccos0.758)?23.9?cos??2、已知三相对称负载连接成三角形,接在线电压为220V的三相电源上,火线上通过的电流均为17.3安,三相功率为4.5千瓦。求各相负载的电阻和感抗。(8分)

2203?22?解: 17.33?220?17.3R?22?0.683?15? XL?22?sin(arccos0.683)?16.1?cos???0.683 Z?3、三相对称负载,已知Z=3+j4Ω,接于线电压等于380V的三相四线制电源上,试分别计算作星形连接和作三角形连接时的相电流、线电流、有功功率、无功功率、视在功率各是多少?(8分)

解:Y接时:UP=220V,I线=IP=220/5=44A,P=17.424KW,Q=23.232KVar,S=29.04KVA Δ接时:UP=380V,IP=380/5=76A,I线=131.6A,P=51.984KW,Q=69.312KVar,S=86.64KVA 4、已知uAB?3802sin(314t?60?)V,试写出uBC、uCA、uA、uB、uC的解析式。(4分) 解:uBC?3802sin(314t?60?)V uCA??3802sin(314t)V 4500uA?2202sin(314t?90?)V uB?2202sin(314t?150?)Vu?2202sin(314t?30?)V C5、三相发电机作Y连接,如果有一相接反,例如C相,设相电压为U,试问三个线电压为多少?画出电压相量图。

解:当Y接三相发电机C相接反时,由相量图分析可知,三个线电压分别为: UAB=1.732U UBC=UCA=U

UAB UA、UCA?UB????30?

UC? ?UC?X C Y 120? ?

UBC 习题5相量图

?UB 16

6、图3.15所示电路中,当K闭合时,各安培表读数均为3.8A。若将K打开,问安培表读数各为多少?并画出两种情况的相量图。

解:三个安培表的读数为三相Δ接负载对称时的线电流数值。由此值可求得相电流数值为

IP?A B C A A A ? ? K Z Z

Z Il3?3.8?2.194A 1.732? 图3.15题6电路

当K打开后,对称三相Δ接负载出现一相开路。此时A和C火线上串联的安培表中通过的电流实际上为一相负载中的相电流,即等于2.194A;而B火线上串联的安培表数值不变,仍为3.8A。

UCA ?ICA ? 30? ?IC ?UCA ? C ICAI? ???IB ?IBC ? ?30? ? 30? IAB ??UAB

?IB ?IBC ? ?30? ? IA IAB ??UAB

IA 习题6三相对称时相量图

UBC ?UBC 习题6三相不对称时相量图

?两种情况下的相量图分别如图所示。

7、已知对称三相电路的线电压为380V(电源端),三角形负载阻抗Z=(4.5+j14)Ω,端线阻抗Z=(1.5+j2)Ω。求线电流和负载的相电流,并画出相量图。 解:对称三相电路的计算可归结为一相电路进行。设UAB?380/0?V,则负载端电压为

?UA'B'?380/0??4.5?j1414.7/72.2??380/0??233/-17.8?V 6?j1624/90?由此可计算出相电流为 IAB??UA'B'233/-17.8???15.9/-90?A ZAB14.7/72.2??根据对称电路中相、线电流的关系可得

IA?3IAB/?30??1.732?15.9/-90??30??27.5/-120?A 即电路的线电流为27.5安,负载中通过的相电流为15.9安,画出的电路相量图如图示。

UCA IB ?IBC ?????UC'A'IC 17.8° ?90° UA'B'ICA ?? UAB

?UB'C'30?? ?IAB IA UBC

?? 习题7电路相量图17

8、图3.16所示为三相对称的Y-△三相电路,UAB=380V,Z=27.5+j47.64Ω,求(1)图中功率表的读数及其代数和有无意义?(2)若开关S打开,再求(1)。

解:① 两功率表的读数分别为

A B C ? ? W1 ??S IP?38027.5?47.6422Z ?6.91A? ?? W2 ? Z Z

Il?3?6.91?12A47.64?60? ??arctg 27.5P1?UABIAcos(??30?)?380?12?0.866?3949WP2?UBCIBcos(??30?)?380?12?0?0W该三相电路的总有功功率为

? ? 图3.16 题8电路

P?3UlIlcos60??1.732?380?12?0.5?3949W?P1?P2 计算结果说明,用二瓦计法测量对称三相电路的功率,两表之和就等于对称三相电路的总有功功率。

② 开关S打开后,出现了一相开路,这时两个瓦特计上的读数分别为

P1?UPIPcos?P?380?6.91?0.5?1313W P2?UPIPcos?P?380?6.91?0.5?1313W

P?P1?P2?1313?1313?2626W两个瓦特计上的读数实际上已为一相负载上所吸收的功率,其代数和为电路消耗的总有功功率。 9、对称三相感性负载接在对称线电压380V上,测得输入线电流为12.1A,输入功率为5.5KW,求功率因数和无功功率?

解:由P?3UlIlcos?p可得功率因数为 cos?p?P3UlIl?5500?0.69 1.732?380?12.1电路的无功功率为

Q?3UlIlsin(arccos0.69) ?1.732?380?12.1?0.724 ?5764var10、图3.17所示为对称三相电路,线电压为380V,相电流IA’B’=2A。求图中功率表的读数。

A B C ? ??W1 A’ ? j?LIA'B' ’ ?B??? W? 2 ? j?Lj?L? ? C’

图3.17 题10电路

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解:电路中线电流为

IA?3IA'B'?1.732?2?3.464A 因为负载为纯电感,所以电压和电流的相位差角??90?,根据二瓦计测量法的计算公式可得

P1?380?3.464?cos(90??30?)?658WP2?380?3.464?cos(90??30?)??658W

第4章 检测题

一、填空题(每空1分)

1、 暂 态是指从一种 稳 态过渡到另一种 稳 态所经历的过程。

2、换路定律指出:在电路发生换路后的一瞬间, 动态 元件上通过的电流和 动态 元件上的端电压,都应保持换路前一瞬间的原有值不变。

3、换路前,动态元件中已经储有原始能量。换路时,若外激励等于 零 ,仅在动态元件 作用下所引起的电路响应,称为 零输入 响应。

4、只含有一个 动态 元件的电路可以用 一阶常系数线性微分 方程进行描述,因而称作一阶电路。

5、仅由外激励引起的电路响应称为一阶电路的 零状态 响应;只由元件本身的原始能量引起的响应称为一阶电路的 零输入 响应;既有外激励、又有元件原始能量的作用所引起的电路响应叫做一阶电路的 全 响应。

6、一阶RC电路的时间常数τ = RC ;一阶RL电路的时间常数τ = L/R 。时间常数τ的取值决定于电路的 原始能量 和 电路特性 。

7、一阶电路全响应的三要素是指待求响应的 初始 值、 稳态 值和 时间常数 。 8、二阶电路过渡过程的性质取决于电路元件的参数。当电路发生非振荡过程的“过阻尼状态时,R > 2LL;当电路出现振荡过程的“欠阻尼”状态时,R < 2;当电路为临界非振CCL;R=0时,电路出现 等幅 振荡。 C荡过程的“临界阻尼”状态时,R = 29、在电路中,电源的突然接通或断开,电源瞬时值的突然跳变,某一元件的突然接入或被移去等,统称为 换路 。

10、换路定律指出:一阶电路发生换路时,状态变量不能发生跳变。该定律用公式可表示为 uC(0?)?uC(0?) 和 iL(0?)?iL(0?) 。

11、由时间常数计算式可知,RC一阶电路中,C一定时,R值越大过渡过程进行的时间就越 慢 ;RL一阶电路中,L一定时,R值越大过渡过程进行的时间就越 快 。

二、判别正误题(每小题1分)

1、换路定律指出:电感两端的电压是不能发生跃变的,只能连续变化。 ( 错 ) 2、换路定律指出:电容两端的电压是不能发生跃变的,只能连续变化。 ( 对 )

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3、单位阶跃函数除了在t =0处不连续,其余都是连续的。 ( 对 ) 4、一阶电路的全响应,等于其稳态分量和暂态分量之和。 ( 错 ) 5、一阶电路中所有的初始值,都要根据换路定律进行求解。 ( 错 ) 6、RL一阶电路的零状态响应,uL按指数规律上升,iL按指数规律衰减。 ( 错 ) 7、RC一阶电路的零状态响应,uC按指数规律上升,iC按指数规律衰减。 ( 对 ) 8、RL一阶电路的零输入响应,uL按指数规律衰减,iL按指数规律衰减。 ( 对 ) 9、RC一阶电路的零输入响应,uC按指数规律上升,iC按指数规律衰减。 ( 错 ) 10、二阶电路出现等幅振荡时必有XL=XC,电路总电流只消耗在电阻上。 ( 错 )

三、选择题(每小题2分)

1、动态元件的初始储能在电路中产生的零输入响应中( B )

A、仅有稳态分量 B、仅有暂态分量 C、既有稳态分量,又有暂态分量 2、在换路瞬间,下列说法中正确的是( A )

A、电感电流不能跃变 B、电感电压必然跃变 C、电容电流必然跃变 3、工程上认为R=25Ω、L=50mH的串联电路中发生暂态过程时将持续( C ) A、30~50ms B、37.5~62.5ms C、6~10ms

4、图4.22电路换路前已达稳态,在t =0时断开开关S,则该电路( C )

R1 + US - S (t=0) R2 图4.22

L

A、电路有储能元件L,因此t =0时必然产生过渡过程 B、电路有储能元件且发生换路,t =0时L上电流必然发生跃变 C、根据换路定律可知,t =0时动态元件L中的电流不会发生变化 5、图4.23所示电路已达稳态,现增大R值,则该电路( B )

R + US - 图4.23

C

A、因为发生换路,要产生过渡过程

B、因为电容C的储能值没有变,所以不产生过渡过程 C、因为有储能元件且发生换路,要产生过渡过程

6、图4.24所示电路,在开关S断开之前电路已达稳态,若在t=0时将开关S断开,则电路中L上通过的电流iL(0?)为( A )

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