＋ 10mH S (t=0) 5Ω 10V － 10μF
图4.24
A、2A B、0A C、－2A
7、图4.24所示电路中，在开关S断开时，电容C两端的电压为（ A ） A、10V B、0V C、按指数规律增加
四、名词解释（每小题2分）
1、过渡过程
答：过渡过程也称暂态、瞬态，是电路从一种稳定状态到另一种稳定状态的变化过程。 2、稳定状态
答：也称稳态，是电路中的电压或电流稳定不变或呈周期性变化的电路状态。 3、换路定律
答：在换路瞬间，电感元件的电流和电容元件的电压不发生跃变。即：
uC(0+)= uC(0-) iL(0+)= iL(0-)
4、初始值
答：若t=0时换路，在电路换路后最初一瞬间，即t=0+时刻的电压或电流值。 5、稳态值
答：电路在稳态时的电压或电流值。 6、零输入响应
答：电路中无外施激励，仅由动态元件的初始储能引起的响应。 7、零状态响应
答：电路中无动态元件的初始储能，仅由外施激励引起的响应。 8、全响应
答：电路中由外施激励和动态元件的初始储能共同引起的响应。
五、简答题（每小题4分）
1、何谓电路的过渡过程？包含有哪些元件的电路存在过渡过程？
答：电路由一种稳态过程到另一种稳态所经历的物理过程称为过渡过程，也称为“暂态”。含有动态元件的电路发生换路时，一般都会存在过渡过程。
2、什么叫换路？在换路瞬间，电容器上的电压初始值应等于什么？
答：在含有动态元件L和C的电路中，电路的接通、断开、接线的改变或是电路参数、电源的突然变化等，统称为“换路”。根据换路定律，在换路具体问题，电容器上的电压初始值应保持换路前一瞬间的数值不变。
3、在RC充电及放电电路中，怎样确定电容器上的电压初始值？
答：在RC充电及放电电路中，电容器上的电压初始值应根据换路定律求解。 4、“电容器接在直流电源上是没有电流通过的”这句话确切吗？试完整地说明。
答：这句话不确切。未充电的电容器接在直流电源上时，必然要发生过渡过程：充电电流由最
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大衰减到零。即充电很快结束后，电路中电流为零，此时电容相当于开路。
5、RC充电电路中，电容器两端的电压按照什么规律变化？充电电流又按什么规律变化？RC放电电路呢？
答：RC充电电路中，电容器两端的电压按照指数规律上升，充电电流按照指数规律下降；RC放电电路中，电容器两端的电压按照指数规律下降，充电电流按照指数规律下降。
6、RL一阶电路与RC一阶电路的时间常数相同吗？其中的R是指某一电阻吗？
答：RL一阶电路与RC一阶电路的时间常数不同。RC一阶电路的时间常数τ＝RC，RL一阶电路的时间常数τ＝L/R。其中的电阻R均是指动态元件两端的等效电阻。
7、RL一阶电路的零输入响应中，电感两端的电压按照什么规律变化？电感中通过的电流又按什么规律变化？RL一阶电路的零状态响应呢？
答：RL一阶电路的零输入响应中，电感两端的电压按照指数规律下降，电感中通过的电流按指数规律衰减；RL一阶电路的零状态响应中，电感两端的电压按照指数规律下降，电感中通过的电流按指数规律上升。
8、通有电流的RL电路被短接，电流具有怎样的变化规律？ 答：通有电流的RL电路被短接时，电流将按照指数规律衰减到零。
9、试说明在二阶电路中，过渡过程的性质取决于什么因素？
答：在二阶电路中，过渡过程的性质取决于电路参数。当电路发生非振荡过程的“过阻尼状态时，R >2LL；当电路出现振荡过程的“欠阻尼”状态时，R <2；当电路为临界非振荡过程的CCL；R=0时，电路出现等幅振荡。 C“临界阻尼”状态时，R =210、怎样计算RL电路的时间常数？试用物理概念解释：为什么L越大、R越小则时间常数越大？
答：RL电路的时间常数应按照τ＝L/R来计算。过渡过程是由时间常数来决定其快慢的。当R一定时，L值越大，电路中产生自感的能力越大，过渡过程进行的时间就越长；当L一定时，R值越小，则对电流的阻碍作用就越小，过渡过程进行的时间也就越长。
六、计算题
1、图4.22所示各电路已达稳态，开关S在t?0时动作，试求各电路中的各元件电压的初始值。
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S ＋ － 50V 10Ω ＋ 15V － 10Ω 2H ＋ 2Ω 100V － 3Ω (t=0) S 5Ω
25Ω 3μF 4H （a）
S 100Ω ＋ 100V － iL(0+) (t=0) ＋ uL(0+) － 50Ω （c）
图4.22 计算题1电路
＋ 50V －
50Ω ＋ 24V － （b） S (t=0) ＋ 1μF uC(0+) － 100Ω
（d）
解：（a）图电路：换路前
100?50iL(0?)??3.33A 2?3?10根据换路定律可得：
＋ 100V － － U3Ω 3Ω ＋ ＋ 10Ω U10Ω
－ ＋iL(0＋) UL －
iL(0?)?iL(0?)?3.33A
题1（a）t=0＋等效电路
画出t=0＋时的等效电路如图示。根据t=0＋时的等效电路可求得 10U3???3?10V310100 U10???10? ?33.3V33UL??U3??100?U10???10?100?33.3?56.7V（b）图电路：换路前达稳态时
iL(0?)?0A， uC(0?)?15V
根据换路定律可得：
iL(0?)?iL(0?)?0A－ 5Ω U10Ω
15V ＋ ＋ － U25Ω 25Ω ＋ 10Ω － 15V － ＋ 题1（b）t=0＋等效电路
uC(0?)?uC(0?)?15V
画出t=0＋时的等效电路如图示。根据t=0＋时的等效电路可求得
5U5??15?2.5V 5?25100Ω U25??15?2.5?12.5V（c）图电路：换路前 ＋U100Ω－ 1A ＋ 100V － 100iL(0?)??1A 100根据换路定律可得：
＋ 50Ω U50Ω ＋ － ＋ uL(0＋) 50V － －
题1（c）t=0＋等效电路
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iL(0?)?iL(0?)?1A
画出t=0＋时的等效电路如图示。根据t=0＋时的等效电路可求得
10050?10050?100VuL(0?)?113?10050100200?V U100??100? 3310050U50??uL(0?)?50??50??V33?1?（d）图电路：换路前
100uC(0?)?24?16V 50?100根据换路定律可得：
＋ 16V － ＋ U100Ω － 100Ω
题1（d）t=0＋等效电路
uC(0?)?uC(0?)?16V
画出t=0＋时的等效电路如图示。根据t=0＋时的等效电路可求得 U100??uC(0?)?16V
2、 图示电路在t?0时开关S闭合，闭合开关之前电路已达稳态。求uC(t)。 解：由题意可知，此电路的暂态过程中不存在独立源，因此是零输入响应电路。首先根据换路前的电路求出电容电压为
uC(0－)=US=126V 根据换路定律可得初始值
uC(0＋)= uC(0－)=126V τ=3×103×100×10-6=0.3s
代入零输入响应公式后可得
uC(t)?126e?3.33tV
3、图示电路在开关S动作之前已达稳态，在t?0时由位置a投向位置b。求过渡过程中的
图4.23 计算题2电路 3KΩ ＋ 126V － S (t=0) 3KΩ ＋
100μF uC(0+)
－
换路后，126V电源及3KΩ电阻被开关短路，因此电路的时间常数
uL(t)和iL(t)。
解：由电路图可知，换路后电路中不再存在独立源，因此该电路也是零输入响应电路。根据换路前的电路可得
＋ 100V － a S b (t=0) 2Ω 4Ω 3Ω 6Ω
iL ＋ 6H uL － 图4.24 计算题3电路
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iL(0?)?1006100??A (3//6?2)//43?634Ω 2Ω ＋ 3Ω U1 － ＋ － 6Ω U2
iL(0＋) uL(0＋) ＋
－ 计算题3 t=0＋时的电路图
根据换路定律可得 iL(0?)?iL(0?)?100A 3100100?3??6??200V 33?2画出t=0＋时的等效电路如图示。根据t=0＋时的等效电路可求得 uL(0?)??U1?U2??把t=0＋等效电路中的恒流源断开，求戴维南等效电路的入端电阻为 R=[(2＋4)∥6]＋3=6Ω 求得电路的时间常数为 ??L6??1s R6将初始值和时间常数代入零输入响应公式后可得 iL(t)?100?teA， uL(t)??200e?tV 3C R1 R2
S (t=0) 图4.25 计算题4电路
4、在图4.25所示电路中，R1 = R2 =100KΩ，C=1μF，US =3V。开关S闭合前电容元件上原始储能为零，试求开关闭合后0.2秒时电容两端的电压为多少？
解：由于动态元件的原始储能为零，所以此电路是零状态响应电路。此类电路应先求出响应的稳态值和时间常数。电路重新达稳态时，电容处于开路状态，其端电压等于与它相并联的电阻端电阻端电压，即 uC(?)?UR1?3?＋ US － 1?1.5V 2求时间常数的等效电路如图示，可得
C R1 R2
100?103 ??RC??10?6?0.05s 2代入公式后可得
uC(t)?1.5?1.5e?20tV
在开关闭合后0.2秒时电容两端的电压为
计算题4求时间常数的等效电路
uC(0.2)?1.5?1.5e?20?0.2?1.5?0.0275?1.4725V≈1.5V
经过了0.2秒，实际上暂态过程经历了4τ时间，可以认为暂态过程基本结束，因此电容电压十分接近稳态值。
5、在图4.26所示电路中，R1 =6Ω，R2 =2Ω，L=0.2H，US =12V，换路前电路已达稳态。t=0时开关S闭合。求响应iL（t）。并求出电流达到 4.5A时需用的时间。
解：响应iL（t）的初始值、稳态值及时间常数分别为
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