微波复习(总结版) 下载本文

Zin?Zc/?在波节点,阻抗为实数,且与特性阻抗成正比,比例系数为驻波比的倒数。

例3 一无耗传输线特性阻抗ZC=300Ω ,终端接一未知负载ZL,电压驻波比ρ=2 ,离负载0.3λ处为第一个电压最小点,求

(1)负载端的反射系数; ; (2)负载ZL ; 解:(1)驻波比ρ=2,可得反射系数的绝对值为 :

??11 ?????13

在波节点处的反射系数为:

??????Le?j2?l??所以,负载端的反射系数为:

13?L??ej2?l1j2?(0.3?)e3?0.27?j0.2???L?ZL?ZCZL?ZC所以负载为

(2)因为 1??LZ?Z?464.57?j209.45Lc 1??L例4 一无损耗均匀传输线,特性阻抗为50 Ω,终端接负载阻抗ZL=(40+j30) Ω ,求 (1)求终端反射系数及驻波比

(2)离负载最近的最小电压发生处 。 解:(1)终端反射系数:

Z?ZC?10?j30?1?j31?L?L???j

ZL?ZC90?j309?j33

1 ?L?3

驻波比ρ为:

1??L???2

1??L(2)最小电压发生处的反射系数为

???Le?2j?l

?2?l)1j(?1

?e2?? 33所以 ??2?l?(2n?1)?2 有最小值 当n=-1时,

??(2n?1)??l?2211?(??n)?822?

lmin?(-113+)?=?828

即距离负载 处为离负载最近的最小电压发生处

或者

?L??3??(2n?1)?4?488、 Smith阻抗圆图

lmin?(1)Smith阻抗圆图的特点

? 上半圆内的阻抗为感抗: L ? 0 X下半圆内的阻抗为容抗: X?0L? 实轴上的阻抗为纯电阻;

Z?Rmin?Zc?左边实轴上的点代表电压最小点:

右边实轴上的点代表电压最大点: Z?Rmax?Zc?? 实轴左边端点为阻抗短路点: Z?0实轴右边端点为阻抗开路点: Z??圆图中心点为阻抗匹配点 : Z?Zc? 整个圆电长度以 0 .5 ? 为周期,所谓 ? / 2 阻抗重复性

Smith阻抗圆图特点总结为“三点、三线、二面、二向、一转”口诀。

? “三点”指:中心点为匹配点,右边端点为开路点,左边端点为短路点。 ? “三线”指:实轴为纯电阻,左半实轴为电压波节点,右半实轴为电压波腹

点。

? “二面”指:上半平面阻抗为感性,下半平面阻抗为容性。

? “二向“指:当观察点向电源方向移动时,要顺时针方向旋转;观察点向负

载方向移动时,要逆时针方向旋转。

“一转“指:把整个Smith阻抗圆图旋转1800,就能得到Smith导纳圆图,此时图上的特征点不变,平面坐标轴

(2). 用Smith阻抗圆图从阻抗求导纳或由导纳求阻抗

1??1??1??ej??因为 Z ? Y?1??1??1??ej?由此可见,如果在Smith圆图上已知某个归一化阻抗点,则沿着反射系数圆旋转 180 0

后的对应点就得到与之对应的归一化导纳值,所谓 ? / 4 阻抗倒置性。 开路点和短路点互换。

上半圆为容抗。 下半圆为感抗。

电压最大点与最小点互换。 平面坐标轴反向。

例6 由负载求输入阻抗 Zin 和驻波比ρ 。

已知传输线的特性阻抗 ZC=50Ω ,负载阻抗ZL=50+j50Ω。求离负载 l=0.25λ处的输入

阻抗和驻波比。

解:

第一步:求归一化阻抗 ZL?ZLZC?r?jx?1?j1

在圆图上找到点 a(入图点),其对应的电长度为 l ? 0.162

j?i0.162x =1r =1●a-101?r第二步:a 点沿等Γ圆顺时针方向转 0.25λ至 b 点,其对应的电长度为 l ? ? 0.25 ? 0.412 0.162

j?i0.162

x =1

r =1●

a 0-11?r

0.25?

第三步:读取 b点的坐标为0.5-j0.5,故所求的输入阻抗为 0.412Z?Z?Z?(0.5?j0.5)?50?25?j25?ininC j?i0.162 x =1

●r =1

a

0.392.6 0-11?rr =0.5

x =-0.5●

b0.25?

0.412

第四步:过b点的等Γ圆与实轴相交点的标度为2.6和0.39,故 ??2.6,1??0.39

j?i0.162

x =1

●r =1a

0.392.60-11?r

r =0.5

●x =-0.5 b0.25?

0.412

例7 由负载阻抗求导纳,并求电压驻波最大点和最小点的位置及反射系数。 已知传输线的特性阻抗 ZC=50Ω ,负载阻抗ZL=50+j50Ω。

解:

第一步:求归一化阻抗 Z L?ZLZC?r?jx?1?j1 在圆图上找到点 a(入图点),其对应的电长度为 l?0.162

j?i0.162x =1r =1●a-101?r第二步:求导纳

沿着反射系数圆旋转 180 0 后得到b点。

0.162i

x =1

●r =1 a

0.392.6 0-11rr =0.5

x =-0.5●b0.25?

0.412

YL?0.5?j0.5

YL?YL/ZC?0.01(1?j)

第三步:过a点作等Γ圆并与实轴交于M、N点

j?i0.162

x =1 r =1●a -101NM第四步:由a点顺时针方向转至M点的距离即为电压波腹点离负载的距离 ,故 j??lmax?0.088?