Zin?Zc/?在波节点，阻抗为实数，且与特性阻抗成正比，比例系数为驻波比的倒数。
例3 一无耗传输线特性阻抗ZC=300Ω ，终端接一未知负载ZL，电压驻波比ρ=2 ，离负载0.3λ处为第一个电压最小点，求
（1）负载端的反射系数； ； （2）负载ZL ； 解：（1）驻波比ρ=2，可得反射系数的绝对值为 ：
??11 ?????13
在波节点处的反射系数为：
??????Le?j2?l??所以，负载端的反射系数为：
13?L??ej2?l1j2?(0.3?)e3?0.27?j0.2???L?ZL?ZCZL?ZC所以负载为
（2）因为 1??LZ?Z?464.57?j209.45Lc 1??L例4 一无损耗均匀传输线，特性阻抗为50 Ω，终端接负载阻抗ZL=(40+j30) Ω ，求 （1）求终端反射系数及驻波比
（2）离负载最近的最小电压发生处 。 解：（1）终端反射系数：
Z?ZC?10?j30?1?j31?L?L???j
ZL?ZC90?j309?j33
1 ?L?3
驻波比ρ为：
1??L???2
1??L（2）最小电压发生处的反射系数为
???Le?2j?l
?2?l)1j(?1
?e2?? 33所以 ??2?l?(2n?1)?2 有最小值 当n=-1时，
??(2n?1)??l?2211?(??n)?822?
lmin?（-113+）?=?828
即距离负载 处为离负载最近的最小电压发生处
或者
?L??3??(2n?1)?4?488、 Smith阻抗圆图
lmin?（1）Smith阻抗圆图的特点
? 上半圆内的阻抗为感抗： L ? 0 X下半圆内的阻抗为容抗： X?0L? 实轴上的阻抗为纯电阻；
Z?Rmin?Zc?左边实轴上的点代表电压最小点：
右边实轴上的点代表电压最大点： Z?Rmax?Zc?? 实轴左边端点为阻抗短路点： Z?0实轴右边端点为阻抗开路点： Z??圆图中心点为阻抗匹配点 ： Z?Zc? 整个圆电长度以 0 .5 ? 为周期，所谓 ? / 2 阻抗重复性
Smith阻抗圆图特点总结为“三点、三线、二面、二向、一转”口诀。
? “三点”指：中心点为匹配点，右边端点为开路点，左边端点为短路点。 ? “三线”指：实轴为纯电阻，左半实轴为电压波节点，右半实轴为电压波腹
点。
? “二面”指：上半平面阻抗为感性，下半平面阻抗为容性。
? “二向“指：当观察点向电源方向移动时，要顺时针方向旋转；观察点向负
载方向移动时，要逆时针方向旋转。
“一转“指：把整个Smith阻抗圆图旋转1800，就能得到Smith导纳圆图，此时图上的特征点不变，平面坐标轴
（2）. 用Smith阻抗圆图从阻抗求导纳或由导纳求阻抗
1??1??1??ej??因为 Z ? Y?1??1??1??ej?由此可见，如果在Smith圆图上已知某个归一化阻抗点，则沿着反射系数圆旋转 180 0
后的对应点就得到与之对应的归一化导纳值，所谓 ? / 4 阻抗倒置性。 开路点和短路点互换。
上半圆为容抗。 下半圆为感抗。
电压最大点与最小点互换。 平面坐标轴反向。
例6 由负载求输入阻抗 Zin 和驻波比ρ 。
已知传输线的特性阻抗 ZC=50Ω ,负载阻抗ZL=50+j50Ω。求离负载 l=0.25λ处的输入
阻抗和驻波比。
解：
第一步：求归一化阻抗 ZL?ZLZC?r?jx?1?j1
在圆图上找到点 a（入图点），其对应的电长度为 l ? 0.162
j?i0.162x =1r =1●a-101?r第二步：a 点沿等Γ圆顺时针方向转 0.25λ至 b 点，其对应的电长度为 l ? ? 0.25 ? 0.412 0.162
j?i0.162
x =1
r =1●
a 0-11?r
0.25?
第三步：读取 b点的坐标为0.5-j0.5，故所求的输入阻抗为 0.412Z?Z?Z?(0.5?j0.5)?50?25?j25?ininC j?i0.162 x =1
●r =1
a
0.392.6 0-11?rr =0.5
x =-0.5●
b0.25?
0.412
第四步：过b点的等Γ圆与实轴相交点的标度为2.6和0.39，故 ??2.6,1??0.39
j?i0.162
x =1
●r =1a
0.392.60-11?r
r =0.5
●x =-0.5 b0.25?
0.412
例7 由负载阻抗求导纳，并求电压驻波最大点和最小点的位置及反射系数。 已知传输线的特性阻抗 ZC=50Ω ,负载阻抗ZL=50+j50Ω。
解：
第一步：求归一化阻抗 Z L?ZLZC?r?jx?1?j1 在圆图上找到点 a（入图点），其对应的电长度为 l?0.162
j?i0.162x =1r =1●a-101?r第二步：求导纳
沿着反射系数圆旋转 180 0 后得到b点。
0.162i
x =1
●r =1 a
0.392.6 0-11rr =0.5
x =-0.5●b0.25?
0.412
YL?0.5?j0.5
YL?YL/ZC?0.01(1?j)
第三步：过a点作等Γ圆并与实轴交于M、N点
j?i0.162
x =1 r =1●a -101NM第四步：由a点顺时针方向转至M点的距离即为电压波腹点离负载的距离 ，故 j??lmax?0.088?