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数学教案（七年级 上册）

第1章 有理数

第2章 整式的加减

第3章 一元一次方程

第4章 图形认识初步

第一章 有理数

1.1正数和负数

教学目标： 1、了解正数与负数是从实际需要中产生的。

2、能正确判断一个数是正数还是负数，明确0既不是正数也不是负数。 3、会用正、负数表示实际问题中具有相反意义的量。

重点：正、负数的概念

重点：负数的概念、正确区分两种不同意义的量。 2、正数和负数

教师：如何来表示具有相反意义的量呢？我们现在来解决问题4提出的问题。 结论：零下5℃用－5℃来表示，零上5℃用5℃来表示。

为了用数表示具有相反意义的量，我们把其中一种意义的量。如零上、向东、收入和高于等规定为正的，而把与它相反的量规定为负的。正的用小学学过的数（0除外）表示，负的用小学学过的数（0除外）在前面加上“－”（读作负）号来表示。根据需要，有时在正数前面也加上“+”（读作正）号。

注意：①数0既不是正数，也不是负数。0不仅仅表示没有，也可以表示一个确定的量，如温度计中的0℃不是没有表示没有温度，它通常表示水结成冰时的温度。②正数、负数的“+”“－”的符号是表示量的性质相反，这种符号叫做性质符号。 三、巩固知识

1、课本P3 练习1,2,3,4 2、课本P4例

归纳：在同一个问题中，分别用正数与负数表示的量具有相反的意义。

四、总结

①什么是具有相反意义的量？②什么是正数，什么是负数？③引入负数后，0的意义是什么？ 五、布置作业

课本P5习题1.1第1、2题。

1.2.1有理数

教学目标： 1、正确理解有理数的概念及分类，能够准确区分正整数、0、负整数、正分数、负分数。

2、掌握有理数的分类方法，会对有理数进行分类，体验分类是数学上常用的处理问题的方法。

重点：正确理解有理数的概念 重点：有理数的分类 教学过程：

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一、知识回顾，导入新课

什么是正数，什么是负数？

问题1：学习了负数之后 ，我们对数的认识范围扩大了，你能写出三个不同类型的数吗？（请三位同学上黑板上写出，其他同学在自己的练习本上写出，如果有出现不同类型的数，同学们可上黑板补充。）

问题2：观察黑板上的这么数，并给它们分类。

先让学生独立思考，接着讨论和交流分类的情况，得出数的类型有5类：正整数、0、负整数、正分数、负分数。 二、讲授新课 1、有理数的定义

引导学生对前面的数进行概括，得出：正整数、零、负整数统称为整数；正分数和负分数统称分数。整数可以看作分母为1的分数，正整数、零、负整数、正分数和负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数，即整数和分数统称有理数。 2、有理数的分类

让学生在总结出5类数基础上，进行概括，尝试进行分类，通过交流和讨论，再加上老师适当的指导，逐步得出下面的两种分类方式。

（1）按定义分类： （2）按性质分类： 正整数 正整数 0 整数 正有理数

正分数 负整数

有理数

0 有理数 正分数

分数 负整数

负分数

负有理数 负分数

1.2.2数轴

教学目标：1、掌握数轴的概念，理解数轴上的点和有理数的对应关系； 2、会正确地画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理数，会根据数轴上的点读出所表示的有理数； 3、感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的，体验生活中的数学。 重点：正确理解数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 重点：数轴的概念和用数轴上的点表示有理数 教学过程：

二、讲授新课

数轴的三要素：原点、正方向、单位长度

2、画一条数轴。

3、如果给你一些数，你能相应地在数轴上找出它们的准确位置吗？如果给你数轴上的点，你能读出它所表示的数吗？

4、哪些数在原点的左边，哪些数在原点的右边，由此你会发现什么规律？ 5、每个数到原点的距离是多少？由此你会发现了什么规律？ （小组讨论，交流归纳）

归纳出一般结论，即课本P9的归纳。 三、巩固知识

课本P10 练习1、2题 四、总结

请学生作出总结：什么是数轴？数轴的三要素是什么？如何画数轴？如何在数轴上表示有理

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数？

五、布置作业

课本P14习题1.2第2题。

1.2.3相反数

教学目标： 1、 掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；

2、 通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力； 3、 体验数形结合的思想。

重点：求已知数的相反数

重点：根据相反数的意义化简符号 教学过程： 二、讲授新课 1、相反数的定义

问题：像2和－2，5和－5这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数？（学生思考后举手回答）

归纳出：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。特别地，0

的相反数仍是

0。

2、理解概念

1

判断：①－2的相反数是2 （ ）

②－5是相反数（ ）

③相反数等于它本身的数只有0（ ） ④符号不同的两个数互为相反数（ ） 3、多重符号的化简

思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？

a的相反数是－a，a表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号。

问题1：若把a分别换成+5，－7时，这些数的相反数怎样表示？ 师生共同得出：－（+5）＝－5, －（－7）＝7

问题2：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？如，+（－3）,+(+6.2)

学生回答：在一个数的前面加上“+”号仍表示这个数，因为“+”号可以省略。 三、巩固知识

课本P11 练习1、2、3题 四、总结

1、相反数的定义

2、互为相反数的数在数轴上表示的点的特征

3、 怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？ 五、布置作业

课本P15习题1.2第3题。

1.2.4绝对值

教学目标： 1、理解绝对值的概念及其几何意义，通过从数形两个方面理解绝对值的意义，初步了解数形结合的思想方法。

2、会求一个数的绝对值，知道一个数的绝对值，会求这个数。 3、掌握绝对值的有关性质。

4、通过应用绝对值解决实际问题，培养学生深厚的学习兴趣，提高学生学数学的好奇