2019-2020学年度第一学期武威六中第二次学段考试

高一数学试卷

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分．）

1．已知全集U???1,0,1,2,3?，集合A??0,1,2?，B???1,0,1?，( )

A．??1? B．?0,1? C．??1,2,3? D．??1,0,1,3?

2．一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的表面积与侧面积的比是( ) 1＋2π1＋4π1＋2π1＋4πA.2π B.4π C.π D.2π 3．函数y?1?x的定义域为（ ）

2x2?3x?2?CUA??B?则

11A.(??,1] B.(??,?)(?,1) C.(??,2]

2211D.(??,?)(?,1]22

4．函数f(x)??x?2?ex的零点所在区间为（ ）

A.（-1,0） B.（0,1） C.（1,2） D.（2,3） 5．如图所示，甲、乙、丙是三个立体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（ ）

主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图主视图左视图俯视图(甲)①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱

(乙)(丙)

A．④③② B．②①③ C．①②③ D．③②④

?log2x,x?1,6．已知函数f(x)??则

f(2x),0?x?1,?A．0

B．1

?2?f??2??的值是( ) ??11 D．– 227．已知a?0.32，b?20.3，c?log12，则a,b,c的大小为（ ）

C．

2A. c?b?a B.c?a?b C. b?a?c D.a?b?c 8．已知奇函数f(x)的定义域为(??,0)则函数f(x)的图象大致为（ ）

(0,??)，当x?0时，f(x)?ln(|x?1|?1)，

9．函数y?log1(2x2?3x?1)的单调减区间为（ ）

23?1?1??A. (1,??) B.???,? C. (,??) D.???,?

4?2?2??10．一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积(单位：cm2)为( ) A．48＋122 B．48＋242 C．36＋122 D．36＋242

2??x??4a?3?x?3a,x?011．已知函数f?x???（a?0且a?1）

??loga?x?1??1,x?0在R上单调递减，则a的取值范围是（ ）

A．?,1? B．?0,? C．?,? D．?0,?

43434?3?????3???13?????1??12．若直角坐标平面内的两点P,Q满足： ①P,Q都在函数f(x)的图象上；②P,Q关

于原点对称，则称点对（P,Q）是函数y?f(x)的一对“友好点对”.（注：点对（P,Q）与（Q,P）看作同一对“友好点对”）.

?log2x,x?0已知函数f(x)??2，则该函数的“友好点对”有（ ）

??x?4x,x?0A.0对 B.1对 C.2对 D.3对

二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13..已知幂函数f(x)过点(2,2)，则f(9)? ______________ ．

（a?0且a?1）14．函数 y?loga?2x?1??3 的图象必经过定点______________ ．

15．方程log3x?2?x2 的解的个数为____________ 个．

16．若函数f（x）=x3+x，若f（a–2）+f（a2）≥0，则实数a的取值范围是______________． 三、解答题（本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题10分）计算：

?7210?302(2)?(23??)?(2)?0.25（1）；

927113（2）2

log24?3log21?lg3?log32?lg5.

18． （本小题12分）设全集U?R，集合A?{x|?1?x?3}，B?{x|2x?4?x?2}．（1）求A?(CUB)；

（2）若函数f(x)?lg(2x?a)的定义域为集合C，满足A?C，求实数a的取值范围.

19．（本小题12分）如图所示，为一建筑物的三视图，现需将其外壁用油漆刷一遍，已

知每平方米用漆0.2 kg，问需要油漆多少千克？(尺寸如图所示，单位：m，π取3.14，结果精确到0.01 kg)