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47页1.1b

X2 4 3 2 1 0 1 2 3 4 X1 3x1+4x2=12 2x1+x2=2

用图解法找不到满足所有约束条件的公共范围，所以该问题无可行解

47页1.1d

X2 54 3 2 1 X1 2x1-x2=2 -2x1+3x2=2 -6 -5 -4 -3 -2 -1 -1 -2 1 2 3 4 无界解

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1.2（b）

约束方程的系数矩阵 A= 1 2 3 4 2 1 1 2 P1 P2 P3 P4

( )

基 P1 P2 P1 P3 P1 P4 P2 P3 P2 P4 P3 P4 -4 11/2 0 0 2/5 0 11/5 0 -1/3 0 0 11/6 0 1/2 2 0 0 -1/2 0 2 0 0 1 1 基解 是否可行解 目标函数值 X1 X2 X3 X4 否 是 否 43/5 是 否 是 5 5 最优解A=(0 1/2 2 0)T和(0 0 1 1)T

49页13题

设Xij为第i月租j个月的面积

minz=2800x11+2800x21+2800x31+2800x41+4500x12+4500x22+4500x32+6000x13 +6000x23+7300x14 s.t.

x11+x12+x13+x14≥15

x12+x13+x14+x21+x22+x23≥10 x13+x14+x22+x23+x31+x32≥20 x14+x23+x32+x41≥12 Xij≥0

用excel求解为：

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用LINDO求解：

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 3

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 118400.0

VARIABLE VALUE REDUCED COST Z 0.000000 1.000000 X11 3.000000 0.000000

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X21 0.000000 2800.000000 X31 8.000000 0.000000 X41 0.000000 1100.000000 X12 0.000000 1700.000000 X22 0.000000 1700.000000 X32 0.000000 0.000000 X13 0.000000 400.000000 X23 0.000000 1500.000000 X14 12.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 -2800.000000 3) 2.000000 0.000000 4) 0.000000 -2800.000000 5) 0.000000 -1700.000000

NO. ITERATIONS= 3

答 若使所费租借费用最小，需第一个月租一个月租期300平方米，租四个月租期1200平方米，第三个月租一个月租期800平方米，

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50页14题

设a1，a2，a3, a4, a5分别为在A1, A2, B1, B2, B3加工的Ⅰ产品数量，b1，b2，b3分别为在A1, A2, B1加工的Ⅱ产品数量，c1为在A2，B2上加工的Ⅲ产品数量。则目标函数为‘

maxz= (1.25-0.25)( a1+a2+a3)+( 2-0.35) b3+( 2.8-0.5)c1 -0.05 (a1+b1)-

0.03 (a2+b2+c1)- 0.06 (a3+b3)-0.11(a4+c1)-0.05a5

=0. 95a1+0. 97a2+0. 94a3+1.5b3+2.1c1-0.05b1-0.11a4-0.05a5

s.t.

5a1+10b1≤6000 7a2+b2+12c1≤10000 6a3+8a3≤4000 4a4+11c1≤7000 7a5≤4000

a1+a2-a3-a4-a5=0 b1+b2-b3=0 a1，a2，a3, a4, a5, b1，b2，b3, c1≥0 用lindo求解得：

LP OPTIMUM FOUND AT STEP 6

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 16342.29

VARIABLE VALUE REDUCED COST A1 1200.000000 0.000000 A2 0.000000 9.640000 A3 285.714294 0.000000 B3 10000.000000 0.000000 C1 0.000000 15.900000 B1 0.000000 0.230000 A4 342.857147 0.000000 A5 571.428589 0.000000 B2 10000.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES 2) 0.000000 0.168000 3) 0.000000 1.500000 4) 0.000000 0.075000 5) 5628.571289 0.000000 6) 0.000000 0.008571 7) 0.000000 0.110000 8) 0.000000 -1.500000

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