3．解一元一次不等式第1课时

学前温故

1．不等式的性质：(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变；(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．

2．解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为1.

新课早知

1．一元一次不等式的定义

不等式中只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数都是1，这样的不等式叫一元一次不等式．

2．一元一次不等式的解题步骤

一元一次不等式的解法步骤：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项；(4)合并；(5)系数化为1.

解一元一次不等式

x－1x＋24＋3x

【例题】 解一元一次不等式：－＞. 362

x－1x＋24＋3x解：－＞，

362

点拨：以上是解不等式的一般步骤和每个步骤需要注意的问题，但步骤要因题而异，具体解题时应灵活选择．

1．不等式8－2x＞0的解集在数轴上表示正确的是( )．

答案：C

2．不等式3x－5＜3＋x的解集是( )． A．x≤4 B．x≥4 C．x＜4 D．x＞4

答案：C

3．不等式2x－7＜5－2x的正整数解有( )．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

解析：不等式的解集是x＜3，所以正整数解为1、2，故选B.

答案：B

4．不等式2x－4＞0的解集是__________．

答案：x＞2

5．关于x的方程kx－1＝2x的解为正数，则k的取值范围是__________．

11

解析：解方程kx－1＝2x，得x＝，则＞0，所以k＞2.

k－2k－2

答案：k＞2

6．使不等式x－5＞4x－1成立的值中最大整数是________．

4

解析：不等式的解集为x＜－，所以使不等式成立的最大整数为－2.

3

答案：－2

7．解下列不等式： (1)x－4≥2(x＋2)；

1－2x4－3x (2)≤；36xx－1 (3)－＜1.

32

解：(1)x－4≥2(x＋2)，

x－4≥2x＋4，

x≤－8.1－2x4－3x (2)≤，36

2(1－2x)≤4－3x， 2－4x≤4－3x，

x≥－2.xx－1 (3)－＜1，

32

2x－3(x－1)＜6， 2x－3x＋3＜6，

x＞－3.