3-1
（a）强柱弱梁 弱柱强梁
基础受约束较小，趋于自由变形，整体变形。 相当于叠合在一起，弯矩方向基础受到梁的约束 地基反力
弯矩中部较大 (b) 框架刚度大 反力均匀 弯矩均匀
（c） 中柱下压缩大
弯矩较均匀
基础刚度大
反力不均匀
弯矩中部大
边柱压缩大
11
反力较均匀 反力中间大两边小
基础弯矩中部大 弯矩较均匀
（d）高压缩地基 土反力不均匀 低压缩地基 土反力均匀
弯矩中部大 弯矩均匀
P115页
3-4 以倒梁法计算例题3-1中条形基础内力。 解：例题3-1，基底平均净反力 pj
F(1200?2000)?2????150.6kpa
lb17?2.5 沿基础纵向地基净反力线荷载 bpj?（1） 固端弯矩计算
边跨固端弯矩为：MBA??Fl?376.47kN/m
11bpjl12??376.47?4.52?635.3kN?m 121212
中跨固端弯矩为：MBC?
112bpjl2??376.47?62?1129.4kN?m 1212l A截面（左边）伸出弯矩为：MA?
11bpjl02??376.47?12?188.24kN?m 212b(3a?1)a(3b?1) ，MM?M，这BAl2l2两端固定的梁，力偶作用下固端弯矩 MAB?里a=0 ,b=l
A端力偶荷载产生的内力是-50KN.m 。A端固端弯矩是线荷载和力偶荷载产生弯矩的叠加，相互抵消。
所以是585.3 KN.m
rA固端弯矩的分配，左边自由伸出，不传递分配弯矩，?A?0, 右边?A?1。
lB固端弯矩的分配，左边?A?l4iBC4iBAr?0.57，右边?A??0.43
4iBA?4iBC4iBA?4iBC即使作为点荷载，A点弯矩荷载也应分配到A右边，因为右边分配系数是1，左边是0 。
任何超静定结构上的荷载都会产生内力，内力在弯矩二次分配要参与工作！
? 大多数同学对B端固端弯矩分配系数错误，注意长度不一样，AB和BC跨度不一样，
一个4.5m,一个是6m.线刚度是不一样的。有些是仿照例题3-3, 边支座作为铰接，所以边跨刚度是3iBA , 但这和计算出的弯矩和传递系数1/2不符，是一种保守的简化计算。 ? A端的弯矩没有叠加力偶产生的固端弯矩。 （2） 用弯矩分配法计算梁弯矩 见表 1，
（2）地基梁剪力和跨中弯矩计算（参考P97页例题3-3过程） 表 1
13
分配系数 固端弯矩 传递与分配
A 0 1 B 0.57 0.43 635.3 -1129.4 198.5
-168.5
C 0.43 0.57 D 1 0 585.3 -188.24 -397.1
188.24
-585.3 1129.4 -635.3 -127
397.06
-198.5
127
-168.5
M(KN m) M(KN m)
36.2
-63.5 27.3
63.5 -27.3 13.9
-84.3
84.3 -18.1
84.3
-84.3
-36.2
18.1
-42.2 -13.9
42.2
188.24 -170.14
996.3 -1052 -9.05
1052 -996.3 -27.8
170.14 -188.24 18.1
-18.1
18.5 -18.5
9.05 -18.5 18.5
37
27.8
-37
-13.9 13.9 -5.98
-7.9
7.9 5.98
188.24 -188.24 1032.2 -1032.2 1032.2 -1032.2 188.24 -188.24 弯矩和剪力图。
单位：KN.m
单位：KN
14
P180 第4章 习题答案
4-1 桩端支撑在中等风化的硬质岩石上，为端承桩。忽略侧阻影响，则桩所受轴力均匀，
等于桩顶传来竖向压力值800KN .
桩的沉降量即等于桩发生的弹性压缩变形（单位都统一换算成 N，mm）
N800?1033l??10?10?1.67mm S=24EA400?3?104-2 此题练习使用单桩竖向承载力特征值的规范经验公式
Ra?qpaAp?up?qsiali
Ra?2600?0.352?4?0.35?(24?2?20?6?30?1)承台埋深1.0m ，桩端进入中密中砂为1.0 m, 则桩长为（3+6+1）—1=9m 。
?318.5?277.2?595.7KN单桩承载力特征值为595.7KN
4-3 此题练习应用分配桩顶荷载计算公式
（1） 确定承台埋深。 根据题意，第一层土为杂填土，厚度1.0m ，此土层强度低，变形大，埋深大于等于此土层厚度。埋深确定为1m ,满足规范最小埋深0.5m 要求。
（2） 计算单桩竖向承载力特征值。
初步确定桩进入粉质粘土层1m ,计算桩承载力。如不满足则再增加桩长，直到满足。 如开始就取很长桩长，承载力很大，则会造成较大浪费。
去掉承台埋深1m，则桩长为6.5+1=7.5m
Ra?qpaAp?up?qsiali ?1800?0.352?4?0.35(6?6.5?40?1) ?220.5?110.6?331.1KN（3）初步选定桩数，确定承台尺寸，布桩。
桩数 n?Fk?1850/331.1?5.6，取6根。 Ra桩距s?3.0bp?3.0?0.35?1.05m
按照常规经验，桩距一般3~4倍范围内。此题可以在这个范围调整桩距，建议取整数，例如1.1m ，1.2m等，这样便于施工。
如果只是按照书中例题步骤模仿做题，则取桩距1.05m
承台边长 a?2?(0.35?1.05)?2.8m
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