（2）对方程的拟合情况进行诊断；解释各参数经济意义。（显著性水平取0.05） 4．以下是2003年全国城镇居民平均每年全部可支配收入和食品支出，分析两者之间的关系，建立半对数线形模型，作出残差图。 （单位：元）

地 区 食品支出 可支配收入 地区 可支配收入 食品支出 北 京 3522.69 13882.62 四 川 2240.65 7041.87 天 津 2963.85 10312.91 贵 州 1968.22 6569.23 河 北 1912.42 7239.06 云 南 2506.62 7643.57 山 西 1712.13 7005.03 西 藏 3542.89 8765.45 内蒙古 1705.56 7012.90 陕 西 1960.29 6806.35 辽 宁 2394.98 7240.58 湖 北 2279.64 7321.98 吉 林 1957.92 7005.17 湖 南 2179.40 7674.20 黑龙江 1783.95 6678.90 广 东 3583.72 12380.43 上 海 4102.65 14867.49 广 西 2305.98 7785.04 江 苏 2566.89 9262.46 海 南 2463.03 7259.25 浙 江 3558.41 13179.53 重 庆 2702.34 8093.67 安 徽 2238.91 6778.03 甘 肃 6657.24 1908.10 福 建 3104.80 9999.54 青 海 6745.32 1986.54 江 西 1979.83 6901.42 宁 夏 6530.48 1919.42 山 东 2051.30 8399.91 新 疆 7173.54 1987.42 河 南 1662.30 6926.12

（摘自《中国统计年鉴2004》）

6.某企业某种产品产量与单位成本资料如下： 月 份 1 2 产量(千件) 单位成本(元/件) 2 73 3 72 3 4 71 4 3 73 5 4 69 6 5 68 要求： （1）计算相关系数，说明相关程度；

（2）确定单位成本对产量的直线回归方程，指出产量每增加1000件时，单位成本平均下降多少元?

（3）如果单位成本为70元时，产量应为多少? （4）计算估计标准误差。

第二部分 习题参考答案

一、单项选择题

1.B 2.B 3.D 4.A 5.D 6.A 7.A 8.A 9.A 10.A 11.B 12.C 13.A 14.D 15.D 16.D 17.D 18.A 19.A 20.B 21.B 22.C 23.A 24.B 25.B

二、多项选择题

1.BDE 2.ABCDE 3.BC 4.AD 5.ABDE 6.AD 7.AC 8.ADE 9.ABCD 10.CD 11.AD 12.ABE 13.BCDE 14.ABE 15.ABE

三、填空题

1简单相关、多元相关、线性相关、非线性相关、完全相关、不完全相关、不相关、正相关、负相关；

2函数关系；3方向、密切程度；4无线性相关关系

2??????1,10,1??y?y?5高；6、；7最小平方法、为最小值；8大于；

9确定的可由变量X来解释的线性变化部分、由其他一切随机因素引起的不可解释的随机项；

10前提、继续；11回归平方和、剩余平方和；12估计标准误差。

四、简答题 1．（1）概念 相关关系是变量之间的一种不确定的关系，它是相对于函数关系而言的，例如学生的学习成绩与学习的时间长短有一定的关系，但学习的时间不是唯一确定学生的学习成绩。

（2）特点 首先它们都反映变量之间的不确定关系的程度与方向，数值的正负反映相关的方向，而大小反映了相关的程度；其次，相关系数的取值始终在-1与1之间；另外，对于两个变量，它们之间的相关系数受样本观测值的影响，在不同的样本数据下，计算的结果可能不同。因而存在着变量之间相关程度的检验问题，只有通过显著性检验的相关系数才能真正说明变量之间具有相关关系；最后，相关关系度量的是变量之间的线性相关程度，如果相关系数为0，排除的只是变量之间没有线性关系，但变量之间可能存在着某种非线性关系。 （3）度量 对于两个变量之间的线性关系通常使用变量的样本资料来计算相关系数，包括反映定量变量的积矩相关系数r和反映定性变量的等级相关系数量的观察值

rs，

假设我们有n组两个变

(xi,yi),i?1,2,,n，则它们的计算公式分别为：

r??(x?x)(y?y)iii?1n?(x?x)?(y?y)2iii?1i?1nn2 rs?1?di为变量相同观测对应的等级差。

6?di2n(n?1)

i?12n2．相关关系的分类因分类的标准不同而有不同的分类结果： （1）从相关的方向上可以分为正相关和负相关；

（2）从相关的形式上可以分为直线相关和曲线相关； （3）从包含的变量的个数上可以分为简单相关和复相关；

（4）从相关的程度上可以分为完全相关、完全不相关和不完全相关。

3．相关分析的主要的内容包括两个方面：测定变量相关分析的方向和相关程度。一般首先采用定性分析的方法对变量之间是否具有相关关系进行判断，如果它们具有相关关系，再采用一些分析手段来进行分析，如相关表、相关图、相关系数等。

4．测定相关关系的主要方法有：相关表和相关图，这两种方法具有直观简便的特点，能够反映出两个变量的相关方向，也能在一定程度反映相关的程度。相关系数法，常用的相关有变量之间的积矩相关系数和等级相关系数，其中积矩相关系数主要适用于定距和定比变量，而等级相关系数主要用于有序变量，相关系数的大小反映变量之间的相关程度，而正负反映了相关的方向。

5．积矩相关系数检验的步骤如下：

（1）建立假设 假设样本是从一个不相关的总体中抽取出来的，即假设为：

H0:??0（2）根据样本资料计算样本相关系数r；

H1:??0

t?r（3）构造检验的统计量，这里使用的统计量为有tn?21?r2，在原假设成立的情况下

t(n?2)；