2015年高三复习高中数学三角函数与解三角形拔

高题（有详细答案）

一．选择题（共15小题）

1．（2014?包头一模）设函数，则f（x）=sin（2x+ A．y=f（x）在（0， B．y=f（x）在（0， C．y=f（x）在（0， D．y=f（x）在（0， 2．（2014?湖北二模）设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（﹣x）=f（x），则（ ） A．f（x）在单调递减 C．f（x）在（0，）单调递增 的最小正周期为π，且f

）+cos（2x+

对称 对称 对称 对称 ），则（ ）

）单调递增，其图象关于直线x=）单调递增，其图象关于直线x=）单调递减，其图象关于直线x=）单调递减，其图象关于直线x=B． f（x）在（D． f（x）在（，，）单调递减 ）单调递增 3．（2014?市中区二模）已知函数f（x）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式可能为（ ）

A．f（x）=2cos（﹣ 4．（2014?北京模拟）如果存在正整数ω和实数φ使得函数f（x）=cos（ωx+φ）（ω，φ为常数）的图象如图所示（图象经过点（1，0）），那么ω的值为（ ）

2

） B． f（x）=cos（4x+C． ） f（x）=2sin（﹣） D． f（x）=2sin（4x+） 1 A． 2 B． 3 C． D．4 5．（2014?淮南一模）在锐角△ABC中，∠A=2∠B，∠B、∠C的对边长分别是b、c，则 A． B． C． 的取值范围是（ ） D．

6．（2013?惠州模拟）如图，设点A是单位圆上的一定点，动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周，点P所旋转过的弧

的长为l，弦AP的长为d，则函数d=f（l）的图象大致为（ ）

A．B． C． D． 7．（2012?德阳二模）要得到函数 A．向左平行移动 8．（2012?黑龙江）已知ω＞0，函数 A． B． B． 向右平行移动 的图象，只需将函数y=sin2x的图象（ ） C． 向左平行移动 D． 向右平行移动 在C． 上单调递减．则ω的取值范围是（ ）

D． （0，2] 9．（2012?天津）将函数y=sinωx（其中ω＞0）的图象向右平移ω的最小值是（ ） A． 个单位长度，所得图象经过点，则

1 B． C． 2 D． 10．（2012?陕西）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a+b=2c，则cosC的最小值为（ ） A．B． C． D． 11．（2012?湖南）在△ABC中，AC=，BC=2，B=60°则BC边上的高等于（ ） A．B． C． D． 12．（2012?湖南）在△ABC中，AB=2，AC=3， A． B． ?

=1，则BC=（ ） C． 2 D． 222

13．（2012?资阳一模）设函数f（x）=sin（2x+ A．f（x）的图象关于直线x=对称 ），则下列结论正确的是（ ）

B．f（x）的图象关于点（ C．把f（x）的图象向左平移，0）对称 个单位，得到一个偶函数的图象 ]上为增函数 D．f（x）的最小正周期为π，且在[0， 14．（2012?孝感模拟）若函数y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，分别是这段图象的最高点和最低点，且

，则A?ω=（ ）

）在一个周期内的图象如图所示，M、N

A． 15．（2012?钟祥市模拟）在△ABC中，E，F分别是AC，AB的中点，且3AB=2AC，若值为（ ） A． 二．解答题（共15小题）

16．（2015?泸州模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜函数f（x）的图象向左平移

个单位后图象关于y轴对称．

）图象的相邻两对称轴间的距离为

，若将

恒成立，则t的最小

B． C． D． B． 1 C． D． （Ⅰ）求使f（x）≥成立的x的取值范围； （Ⅱ）设g（x）=﹣求cos2x的值．

17．（2015?泸州模拟）已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜函数f（x）的图象向左平移

个单位后图象关于y轴对称．

）图象的相邻两对称轴间的距离为

，若将

cosωx，其中g′（x）是g（x）的导函数，若g（x）=，且

，

（Ⅰ）求使f（x）≥成立的x的取值范围； （Ⅱ）设=，且

，求cosx的值．

，其中g'（x）是g（x）的导函数，若g（x）