2015年高三复习高中数学三角函数与解三角形拔高题(有详细答案) 下载本文

2015年高三复习高中数学三角函数与解三角形拔

高题(有详细答案)

一.选择题(共15小题)

1.(2014?包头一模)设函数,则f(x)=sin(2x+ A.y=f(x)在(0, B.y=f(x)在(0, C.y=f(x)在(0, D.y=f(x)在(0, 2.(2014?湖北二模)设函数f(x)=sin(ωx+φ)+cos(ωx+φ)(﹣x)=f(x),则( ) A.f(x)在单调递减 C.f(x)在(0,)单调递增 的最小正周期为π,且f

)+cos(2x+

对称 对称 对称 对称 ),则( )

)单调递增,其图象关于直线x=)单调递增,其图象关于直线x=)单调递减,其图象关于直线x=)单调递减,其图象关于直线x=B. f(x)在(D. f(x)在(,,)单调递减 )单调递增 3.(2014?市中区二模)已知函数f(x)的部分图象如图所示,则f(x)的解析式可能为( )

A.f(x)=2cos(﹣ 4.(2014?北京模拟)如果存在正整数ω和实数φ使得函数f(x)=cos(ωx+φ)(ω,φ为常数)的图象如图所示(图象经过点(1,0)),那么ω的值为( )

2

) B. f(x)=cos(4x+C. ) f(x)=2sin(﹣) D. f(x)=2sin(4x+) 1 A. 2 B. 3 C. D.4 5.(2014?淮南一模)在锐角△ABC中,∠A=2∠B,∠B、∠C的对边长分别是b、c,则 A. B. C. 的取值范围是( ) D.

6.(2013?惠州模拟)如图,设点A是单位圆上的一定点,动点P从A出发在圆上按逆时针方向转一周,点P所旋转过的弧

的长为l,弦AP的长为d,则函数d=f(l)的图象大致为( )

A.B. C. D. 7.(2012?德阳二模)要得到函数 A.向左平行移动 8.(2012?黑龙江)已知ω>0,函数 A. B. B. 向右平行移动 的图象,只需将函数y=sin2x的图象( ) C. 向左平行移动 D. 向右平行移动 在C. 上单调递减.则ω的取值范围是( )

D. (0,2] 9.(2012?天津)将函数y=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移ω的最小值是( ) A. 个单位长度,所得图象经过点,则

1 B. C. 2 D. 10.(2012?陕西)在△ABC中,角A,B,C所对边长分别为a,b,c,若a+b=2c,则cosC的最小值为( ) A.B. C. D. 11.(2012?湖南)在△ABC中,AC=,BC=2,B=60°则BC边上的高等于( ) A.B. C. D. 12.(2012?湖南)在△ABC中,AB=2,AC=3, A. B. ?

=1,则BC=( ) C. 2 D. 222

13.(2012?资阳一模)设函数f(x)=sin(2x+ A.f(x)的图象关于直线x=对称 ),则下列结论正确的是( )

B.f(x)的图象关于点( C.把f(x)的图象向左平移,0)对称 个单位,得到一个偶函数的图象 ]上为增函数 D.f(x)的最小正周期为π,且在[0, 14.(2012?孝感模拟)若函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0,分别是这段图象的最高点和最低点,且

,则A?ω=( )

)在一个周期内的图象如图所示,M、N

A. 15.(2012?钟祥市模拟)在△ABC中,E,F分别是AC,AB的中点,且3AB=2AC,若值为( ) A. 二.解答题(共15小题)

16.(2015?泸州模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<函数f(x)的图象向左平移

个单位后图象关于y轴对称.

)图象的相邻两对称轴间的距离为

,若将

恒成立,则t的最小

B. C. D. B. 1 C. D. (Ⅰ)求使f(x)≥成立的x的取值范围; (Ⅱ)设g(x)=﹣求cos2x的值.

17.(2015?泸州模拟)已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<函数f(x)的图象向左平移

个单位后图象关于y轴对称.

)图象的相邻两对称轴间的距离为

,若将

cosωx,其中g′(x)是g(x)的导函数,若g(x)=,且

(Ⅰ)求使f(x)≥成立的x的取值范围; (Ⅱ)设=,且

,求cosx的值.

,其中g'(x)是g(x)的导函数,若g(x)