h2＝6 m

则楼房的高度H＝h1＋h2＝8.5 m.

4.(2016·温州市调研)如图4所示，某人距离平台右端x0＝10 m处起跑，以恒定的加速度向平台右端冲去，离开平台后恰好落在地面上的小车车厢底板中心.设平台右端与车厢底板间的竖直高度H＝1.8 m，与车厢底板中心的水平距离x＝1.2 m，取g＝10 m/s.求人运动的总时间.

2

图4

答案 10.6 s

解析 设人在平台上运动的时间为t1，离开平台后做平抛运动的初速度为v，运动的时间为

t2，则：

由平抛运动的公式得

x＝vt2，H＝gt22

解得t2＝0.6 s，v＝2 m/s 人在平台上运动，有x0＝t1

2解得t1＝10 s

人运动的总时间t＝t1＋t2＝10.6 s.

5.如图5所示，水平转盘上放有质量为m的物体(可视为质点)，连接物体和转轴的绳子长为

12

vr，物体与转盘间的最大静摩擦力是其压力的μ倍，转盘的角速度由零逐渐增大，求：

图5

(1)绳子对物体的拉力为零时的最大角速度； (2)当角速度为 答案 (1)

μg3μg时，绳子对物体拉力的大小. 2r1

(2)μmg r2

解析 (1)当恰由最大静摩擦力提供向心力时，绳子拉力为零且转速达到最大，设转盘转动的

角速度为ω0，则μmg＝mω0r，得ω0＝ (2)当ω＝ 2

μgr. 3μg时，ω>ω0，所以由绳子的拉力F和最大静摩擦力共同提供向心力. 2r2

此时，F＋μmg＝mωr 3μg即F＋μmg＝m··r，得

2rF＝μmg.

3

6.如图6所示，竖直平面内的圆弧形不光滑管道半径R＝0.8 m，A端与圆心O等高，AD为

4水平面，B点为管道的最高点且在O的正上方.一个小球质量m＝0.5 kg，在A点正上方高h＝2.0 m处的P点由静止释放，自由下落至A点进入管道并通过B点，过B点时小球的速度

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vB为4 m/s，小球最后落到AD面上的C点处.不计空气阻力，g取10 m/s2.求：

图6

(1)小球过A点时的速度vA的大小； (2)小球过B点时对管壁的压力； (3)落点C到A点的距离.

答案 (1)210 m/s (2)5 N，方向竖直向上 (3)0.8 m 解析 (1)对小球由自由落体运动规律可得 2gh＝vA

解得vA＝210 m/s.

2

v2B(2)小球过B点时，设管壁对其压力为F，方向竖直向下，由向心力公式有F＋mg＝m R解得F＝5 N，方向竖直向下

由牛顿第三定律可知小球对管壁的压力为5 N，方向竖直向上. (3)从B到C的过程中，由平抛运动规律可得

x＝vBt R＝gt2

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xAC＝x－R＝0.8 m.