制动器试验台的控制方法分析

摘要

本文旨在研究汽车制动器试验台控制方法问题。通过所给数据，分析制动器实验台的等效转动惯量、能量误差等内容，并建立电动机控制电流模型，从而对制动器试验台一系列问题进行研究。

问题1：能量守恒定律。依据路试汽车平动时具有的动能等效于试验台上飞轮和主轴等机构转动时具有的转动动能，可推导出:J?惯量 J?51.998kg?m2。

问题2：飞轮转动积分模型。根据刚体转动知识，求得3个飞轮的转动惯量为，进而求得能够组合的机械惯量为8组。依据问题1中补偿能量相应惯量的范围和等效转动惯量，需要用电动机补偿的惯量为12kg?m2或 ?18kg?m2。考虑到节能的问题，需要补偿的惯量为12kg?m2。

问题3：驱动电流依赖于可观测量的数学模型。依据电动机驱动电流与转动扭矩的线性关系，得到电动机驱动电流基于可观测量（主轴的扭矩M和转动惯

J?J*M(t)。代入已知数据可求得驱动电量J）的数学模型表达式为:I(t)?k*1J流I?174.6882A。

问题4：控制方法评价模型。通过对结果数据进行分析，确定了能量误差和时间误差两个评价指标。针对能量误差?，制动后整个过程的

G2*r,最终求得等效转动g??(E1?E3)?(E2?E4)E,并代入数据求得??5.3%。针对时间误差?，制动后

整个过程 ???T/T*100%,代入数据求得??5.6%。

问题5：驱动电流预测模型。基于问题3的基础，运用时间序列中趋势移动平均法，将整个制动时间离散化为10 ms 为一段的时间段，并最终得出预测模型：

J?JIt?T?1.5*1*(286.568?0.0379*T)

J式中t为任意时间段，T为由t至预测期的时期数。并求出其预测标准误差S为0.139，此控制方法合理。

关键词：能量守恒 能量误差 趋势移动平均法

1、问题重述 1.1问题背景

汽车的行车制动器（以下简称制动器）联接在车轮上，它的作用是在行驶时使车辆减速或者停止。制动器的设计是车辆设计中最重要的环节之一，直接影响着人身和车辆的安全。为了检验设计的优劣，必须进行相应的测试。

评价控制方法优劣的一个重要数量指标是能量误差的大小，本题中的能量误差是指所设计的路试时的制动器与相对应的实验台上制动器在制动过程中消耗的能量之差。通常不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差。1.2问题提出

1、根据车辆单个前轮的滚动半径及其制动时承受的载荷求等效的转动惯量； 2、计算飞轮组能够组合的机械惯量，并求出问题1中电动机需要补偿的转动惯量；

3、建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型。在问题1和问题2的条件下由已知数据计算电动机的驱动电流；

4、根据已知条件，用某种控制方法试验得到了一些数据，请对该方法执行的结果进行评价；

5、根据第3问导出的数学模型，由前一个时间段观测到的瞬时转速与/或瞬时扭矩，设计本时间段电流值的计算机控制方法，并对该方法进行评价；

6、分析第5问给出的控制方法是否有不足之处，若有，请重新设计一个尽量完善的计算机控制方法，并作评价。

2、问题分析

本文主要解决汽车制动器试验台控制方法问题。针对问题1和2，运用物理学中的能量守恒定律以及刚体转动知识即可解决。

针对问题3，要建立电动机驱动电流依赖于可观测量的数学模型，即找出驱动电流与转动惯量、主轴的扭矩之间的关系。通过驱动电流与其产生的扭矩成正比的关系建立模型，再将问题1、2数据代入即可求得最终结果。

针对问题4，要进行实验数据的评价，首先找出评价标准能量误差和时间误差。根据所给数据分别计算二者的真实值以及理论值，最终求得误差值作为评价的标准。

针对问题5，在问题3的基础上将时间划分为若干时间段，进行离散计算。运用时间序列算法对其进行预测即可。对于其评价，运用预测模型中预测误差S代入数据求得。

3、基本问题假设与符号说明

3.1问题假设

（1）路试时轮胎与地面的摩擦力为无穷大，轮胎与地面无滑动； （2）主轴的角速度与车轮的角速度始终一致；

（3）不考虑观测误差、随机误差和连续问题离散化所产生的误差； （4）试验台采用的电动机的驱动电流与其产生的扭矩成正比。 3.2符号说明

E 汽车动能

m 汽车等效质量

G 汽车载荷

J0 汽车等效转动惯量

v 汽车运动速度

? 飞轮组角速度

m1,m2,m3 三个飞轮质量 r内,r外 飞轮内外半径

? 飞轮密度

hhh 飞轮高度

123J 试验台的机械惯量

fE1、 E2 0-1s 理论消耗能量 实际消耗能量

E E34 1-4.67s理论消耗能量 实际消耗能量

? 能量误差 M 平均扭矩

? 时间误差

?T 理论与实际的时间差

4、模型建立与求解 4.1 问题1模型建立与求解

首先将车辆平动时具有的动能等效地转化为试验台上车轮和主轴等机构转动时具有转动动能，即能量守恒，从而有：

11J*?2?m*v2 22式中J转动惯量，v为车轮边缘的线速度，m即为车轮承受负载的质量，?为车轮及主轴转动的角速度；

G设车轮承受的负载为G，车轮半径为r，且有m?，v??*r错误！未找到引

g用源。，从而得等效惯量为：

J0?Gr2

g已知数据r?0.286，G?6230，g?9.8m/s2 ，带入求得J?52kg?m2。 4.2 问题2模型建立与求解

已知3个飞轮的相关数据如下表所示: 飞轮组 厚度(m) 外直径(m) 飞轮1 0. 0392 1. 内直径(m) 0.2 钢材密度( kg/m） 7810