2020届四川省绵阳市高中高三第二次诊断性测试数学（理）试题

一、单选题

1．设全集U??x|x?0?，M?x|1?e?ex?2?，则CUM?（ ）

D．?2,???

A．?1,2? 【答案】D

B．?2,??? C．?0,1??2,???

【解析】先确定集合M的元素，再由补集定义求解． 【详解】

x2由题意M?{x|1?e?e}?{x|0?x?2}，∴CUM?{x|x?2}．

故选：D． 【点睛】

本题考查补集的运算，解题时需确定集合的元素后才能进行集合的运算．本题还考查了指数函数的单调性．

2．已知i为虚数单位，复数z满足z?i?1?2i，则z?（ ） A．2?i C．1?2i 【答案】A

【解析】由除法计算出复数z． 【详解】 由题意z?B．2?i D．i?2

1?2i?2?i． i故选：A． 【点睛】

本题考查复数的除法运算，属于基础题．

,2?，F2???2,3?作用于平面内某静止物体的同一点上，为使该3．已知两个力F1??1物体仍保持静止，还需给该物体同一点上再加上一个力F3，则F3?（ ） A．?1,?5? 【答案】A

【解析】根据力的平衡条件下,合力为0,即可根据向量的坐标运算求得F3. 【详解】

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B．??1,5?

C．?5,?1?

D．??5,1?

,2????2,3????1,5? 根据力的合成可知F1+F2??1因为物体保持静止,即合力为0,则

F1+F2?F3?0

即F3??1,?5? 故选:A 【点睛】

本题考查了向量的运算在物理中的简单应用,静止状态的条件应用,属于基础题. 4．甲、乙、丙三位客人在参加中国（绵阳）科技城国际科技博览会期间，计划到绵阳的九皇山、七曲山大庙两个景点去参观考察，由于时间关系，每个人只能选择一个景点，则甲、乙、丙三人恰好到同一景点旅游参观的概率为（ ） A．

1 8B．

1 43C．

8D．

1 2【答案】B

【解析】可用列举法写出三人选择景点的各种情形．然后计数后可概率． 【详解】

两景点用1，2表示，三人选择景点的各种情形为：甲1乙1丙1 ，甲1乙1丙2 ，甲1乙2丙1 ，甲2乙1丙1 ，甲2乙2丙1 ，甲2乙1丙2 ，甲1乙2丙2 ，甲2乙2丙2 共8种，其中三人去同一景点的有甲1乙1丙1 和甲2乙2丙2两种，所以概率为P??． 故选：B． 【点睛】

本题考查古典概型，解题时可用列举法写出所有的基本事件． 5．已知?为任意角，则“cos2??A．充分不必要条件 C．充要条件 【答案】B

【解析】说明命题cos2??可． 【详解】

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281413”是“sin??”的（ ） 33B．必要不充分条件 D．既不充分也不必要

11?sin??3和sin??3?cos2??是否为真即3333cos2??1?2sin2a?不充分条件． 故选：B． 【点睛】

1133”的必要，则sin???，因此“cos2??”是“sin??3333本题考查充分必要条件的判断，只要命题p?q为真，则p是q的充分条件，q是p的必要条件．

1?? 6．若?ax??的展开式中各项系数的和为1，则该展开式中含x3项的系数为（ ）

x??A．-80 【答案】A

【解析】根据二项式定理展开式的各项系数和为1,即可得参数a的值.由二项展开式的通项即可求得x3项的系数. 【详解】

B．-10

C．10

D．80

51??因为?ax??的展开式中各项系数的和为1 x??令x?1代入可得?a?1??1,解得a?2

551??即二项式为?2x??

x??展开式中含x3的项为C5?2x???14?51?1433??C52??1?x??80x ?x?所以展开式中含x3项的系数为?80 故选:A 【点睛】

本题考查了二项定理展开式的简单应用,指定项系数的求法,属于基础题. 7．已知某产品的销售额y与广告费用x之间的关系如下表：

x（单位：万元） 0 1 2 3 4 y（单位：万元）

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