第一章

1.信号的定义

2.信号的描述形式

4.常用信号

(1)直流信号 f(t)=A

(2)正弦信号 f(t)=Asin(wt+φ) (3)指数信号 (4)复指数信号

(α为实数) ( 为复数)

(5)抽样信号 特点：a.t=0时函数值为1；

时函数值为0，k

0；

b.t=k

c.偶函数；

d.t趋于无穷时，函数值趋于0. 一组常用公式

奇异信号

1. 单位阶跃信号

u(t)= 1 t>0

0 t<0 单边特性（门函数，窗函数，函数的正轴部分的表示） (2)单位冲激函数

(3)单位冲激偶

(4)符号函数

(5)单位斜变函数

5.信号的运算

信号自变量的变换: 时移 f(t)---f(t-

)

反褶 f(t)---f(-t) 尺度变换 f(t)---f(at) 信号的整体运算： 乘常数 Af(t) 微分 积分 两信号之间的运算： 相加 相乘 6.信号的分解 (1)

为

直流+交流 的平均值，

突出变化快的部分 使信号变得平滑

调制，抽样

(2)对实信号而言

其中 (3)

用冲激函数表示

用阶跃函数表

如果f(t)为因果信号， 示

(4)对于复函数而言

其中

(5)正交函数分量

傅里叶级数，傅里叶变换 7.系统的定义

8.系统模型的定义以及描述

描述 数学表达式 图形 方框图 信号流图 9.系统的分类

(1)线性系统的定义以及判别方法 定义：同时具有叠加性、齐次性 当 若

判定方法：根据定义

(2)时不变系统的定义及判别方法

定义：响应与激励施加到系统的时刻无关 若

时，有

时，

，则系统为线性系统

则系统为时不变系统 判别方法：根据定义

(3)因果系统的定义及判别方法

定义：系统在 时刻的响应只与 时刻及之前的激励有关，即响应出现在激励之后

判别方法：a.定义

b.若系统为线性时不变系统（LTIS），则它是因果系统的冲要条件为

(4)稳定系统的定义及判别方法

定义：有界输入有界输出 BIBO 若

，有其

，则系统为稳定系统

判别方法：a.定义

b.对于线性时不变系统（LTIS），

①系统稳定的充要条件为： ②若系统为因果系统，则其稳定的条件为：系统函数的极点全部在S域的左半平面

③若系统为因果系统且状态方程已知，则其稳定的条件为：系数矩阵A的特征值全部在S域左半平面

c.根据h(t)在t趋于无穷时的情况判定： ①稳定系统

②临界稳定系统 是非0常数或者呈等幅振荡 结合H(s)极点位置考虑

③不稳定系统

结论：稳定性是系统自身的性质之一，与激励信号的情况无关 10.线性时不变系统的性质

(责任编辑：文彦考研

2013年通信工程学院考研专业课信号与系统 复习指引（3） 各位同学大家好，在上一篇复习指引中我们一起对第一章的考点进行了复习，那么这篇指引我们将继续梳理信号与系统这门课后面章节的考点。

第二章 连续时间系统的时域分析 一、根据电路建立输入输出方程 二、求解微分方程 求系统的全响应

三、零输入响应的求解 四、零状态响应的求解

五、系统的单位冲激响应和阶跃响应 1.h(t) g(t)

2.计算h(t)

a.根据微分方程求h(t) b.