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第七章 练习题

?1、在磁感强度为B的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S边线 ??所在平面的法线方向单位矢量n与B的夹角为? ，则通过半球面S的磁通量(取弯面向外为正)为

(A) ?r2B． . (B) 2??r2B． (C) -?r2Bsin?． (D) -?r2Bcos?．

2、如图所示，电流I由长直导线1经a点流入由电阻均匀的导线构成的正方形线框，由b点流出，经长直导线2返回电源(导线1、2的延长线均通过O点)．设载流导线1、2和正方形线框中的电

???BBB流在框中心O点产生的磁感强度分别用 1、2、3表示，则O

OS ?n ???B

a1I点的磁感强度大小 2I (A) B = 0，因为B1 = B2 = B3 = 0．

??? (B) B = 0，因为虽然B1≠ 0、B2≠ 0、B3≠ 0，但B1?B2?B3?0．

?? (C) B ≠ 0，因为虽然B1?B2?0，但B3≠ 0．

??(D) B ≠ 0，因为虽然B3= 0，但B1?B2?0．

3、通有电流I的无限长直导线有如图三种形状，则P，

a Q I 2a I a P Q，O各点磁感强度的大小BP，BQ，BO间的关系为： I a a O I a a (A) BP > BQ > BO . (B) BQ > BP > BO．

I (C) BQ > BO > BP． (D) BO > BQ > BP．

b

圆筒 B B (A) (B) 4、磁场由沿空心长圆筒形导体的均匀分布的电流电流 O x 产生，圆筒半径为R，x坐标轴垂直圆筒轴线，原

点在中心轴线上．图(A)～(E)哪一条曲线表示B－O R x O R x B B B (E) (D) (C) x的关系？

［ ］

O R x O R x O R x

5、如图，两根直导线ab和cd沿半径方向被接到一个截面处处相等的铁环上，稳恒电流I从a端流入而从d端流出，则磁感强

???度B沿图中闭合路径L的积分?B?dl

L

I 120° c I d a b L (A) ?0I． (B)

1?0I． 3 (C) ?0I/4． (D) 2?0I/3．

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6、如图，在一固定的载流大平板附近有一载流小线框能自由转动或平

I1 动．线框平面与大平板垂直．大平板的电流与线框中电流方向如图所

示，则通电线框的运动情况对着从大平板看是：

I2 (A) 靠近大平板． (B) 顺时针转动．

(C) 逆时针转动． (D) 离开大平板向外运动．

7、在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一个长、宽各为a和b的矩形线框，线框的长边与载流长直导线平行，且二者相距为b，如图所示．在此情形中，线框内的磁通量? =______________．

8、如图所示，在真空中有一半圆形闭合线圈，半径为a，流过稳

??恒电流I，则圆心O处的电流元Idl所受的安培力dF的大小为____，方向________．

?9、有一根质量为m，长为l的直导线，放在磁感强度为 B的均匀

? 磁场中B的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导 线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I =___________________．

10、图示为三种不同的磁介质的B~H关系曲线，其中虚线表示的是B = ?0H的关系．说明a、b、c各代表哪一类B磁介质的B~H关系曲线：

a代表____________________的B~H关系曲线． b代表____________________的B~H关系曲线． c代表____________________的B~H关系曲线．

0bbaI ?IdlOaI

I ?B

abc

11、AA＇和CC＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA＇线圈半径为20.0 cm，共10匝，通有电流10.0 A；而CC＇线圈的半径为10.0 cm，共20匝，通有电流 5.0 A．求两线圈公共中心O点的磁感强度的大小和方向．(?0 =4?×10-7 N·A-2)

12、如图所示，一无限长载流平板宽度为a，线电流密度 (即沿x方向单位长度上的电流)为??，求与平板共面且距

x 平板一边为b的任意点P的磁感强度．

b H? a ?O P

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13、螺绕环中心周长l = 10 cm，环上均匀密绕线圈N = 200匝，线圈中通有电流I = 0.1 A．管内充满相对磁导率?r = 4200的磁介质．求管内磁场强度和磁感强度的大小．

14、一根同轴线由半径为R1的长导线和套在它外面的内半径为R2、外半径为R3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为?的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁感强度大小B的分布． 答案： 一 选择题

R3R2R1II

1、D 2、A 3、D 4、B 5、D 6、B

?Ia7、0ln2

2?8、?0I2dl/4a 垂直电流元背向半圆弧(即向左) 9、mg/(lB)

10、铁磁质、 顺磁质、 抗磁质 A＇ 11、解：AA＇线圈在O点所产生的磁感强度 B C B ?NIC ??BA BA?0AA?250?0 (方向垂直AA＇平面)

O 2rACC＇线圈在O点所产生的磁感强度 ?NI BC?0CC?500?0 (方向垂直CC＇平面)

2rC221/2?BC)?7.02?10?4 T O点的合磁感强度 B?(BAC＇ A

B的方向在和AA＇、CC＇都垂直的平面内，和CC＇平面的夹角

B??tg?1C?63.4?

BA