第2节古典概型教学案

[核心必知]

．预习教材，问题导入

根据以下提纲，预习教材P125～P130，回答下列问题． 教材中的两个试验：掷一枚质地均匀的硬币的试验； 掷一枚质地均匀的骰子的试验．

试验中的基本事件是什么？试验中的基本事件又是什么？

提示：试验的基本事件有：“正面朝上”、“反面朝上”；试验的基本事件有：“1点”、“2点”、“3点”、“4点”、“5点”、“6点”． 基本事件有什么特点？

提示：①任何两个基本事件是互斥的； ②任何事件都可以表示成基本事件的和． 古典概型的概率计算公式是什么？

提示：P＝A包含的基本事件的个数基本事件的总数. ．归纳总结，核心必记 基本事

①定义：在一次试验中，所有可能出现的基本结果中不能再分的最简单的随机事件称为该次试验的基本事件． ②特点：一是任何两个基本事件是互斥的；二是任何事

件都可以表示成基本事件的和． 古典概型

①定义：如果一个概率模型满足：

试验中所有可能出现的基本事件只有有限个； 每个基本事件出现的可能性相等．

那么这样的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型．

②计算公式：对于古典概型，任何事件的概率为P＝A包含的基本事件的个数基本事件的总数. [问题思考]

若一次试验的结果所包含的基本事件的个数是有限个，则该试验是古典概型吗？

提示：不一定是，还要看每个事件发生的可能性是否相同，若相同才是，否则不是．

掷一枚不均匀的骰子，求出现点数为偶数点的概率，这个概率模型还是古典概型吗？

提示：不是．因为骰子不均匀，所以每个基本事件出现的可能性不相等，不满足特点．

“在区间[0,10]上任取一个数，这个数恰为2的概率是多少？”这个概率模型属于古典概型吗？

提示：不是，因为在区间[0,_10]上任取一个数，其试验结果有无限个，故其基本事件有无限个，所以不是古典概

型．

[课前反思]

通过以上预习，必须掌握的几个知识点： 基本事件的定义： ； 基本事件的特点： ； 古典概型的定义： ；

古典概型的计算公式： .掷一枚质地均匀的硬币两次，观察哪一面朝上．

[思考1] 这个试验共有哪几种结果？基本事件总数有多少？事件A＝{恰有一次正面朝上}包含哪些试验结果？ 名师指津：共有正正、正反、反正、反反四种结果．基本事件有4个．事件A包含的结果有：正反、反正． [思考2] 基本事件有什么特点？

名师指津：基本事件具有以下特点：不可能再分为更小的随机事件；两个基本事件不可能同时发生．

．先后抛掷3枚均匀的壹分，贰分，伍分硬币． 求试验的基本事件数；

求出现“2枚正面，1枚反面”的基本事件数． [尝试解答] 因为抛掷壹分，贰分，伍分硬币时，各自都会出现正面和反面2种情况，所以一共可能出现的结果有8种．可列表为：