一.前方交会坐标计算

已知A，B坐标，观测角??，??，求P点坐标 1. 根据A，B坐标求方位角，AB两点之间的距离D

??????= (?????????)2+(?????????)2 象限角??????=arctan?????????

??

??

?????

根据象限角所在象限算出方位角 2. ??????=?????????

3. 当A，P，B逆时针排序时，??????=?????????

????

4. 由正弦定理可得：??????=sin? (??+??)

????????.??

则??????=????+????????????????????????=????+?????????????????? 二、圆曲线坐标计算

由圆曲线性质可得测设元素： ????=??

???? ??=?????????? ????

????=??(1???????????)

其中弧长????=???????????。偏角Δ??=

????2

??180°=

90°????

????弦长????=2????????(2??)=2RsinΔ??

??

弦长的方位角????=??????→????或????→????±Δ??

????=??????或????+??????????????

圆曲线上任一点i的坐标

????=??????或????+??????????????

以上为利用弦长计算坐标，也可用以下公式计算坐标：

??=??????+?????????????????????????????=??????+????????????+???????????? ?? ????=??????+????????????+????????????????=??????+?????????????????????????需要说明的是，当路线偏角??为左折角时，只需要用?????或?????代替????或????即可。 三、曲线要素及主点里程计算

2

??

??=????180° ??=??????????

sec??

??=?? 2 q=2T?L

其中路线转向角??、圆曲线半径R、切线长T、曲线长L、外矢距E（交点至圆曲线中点?1

QZ之间的距离）和切曲差q（切线长和曲线长之差）称为圆曲线的曲线要素。 主点里程计算

??????=?????????

??

??????=??????+

2

??????=??????+??

??

检核：??=??+=??????+?????????? 2 缓和曲线坐标计算

??

缓和曲线上任一点i的切线角：????=2????

??2180°??

??

缓和曲线上任一点i的偏角：????=

????3

=

??2??180°6??????

??

缓和曲线上任一点i的方位角：????=??????→????或????→????±???? ????=?????

40??2????2缓和曲线上任一点i的直角坐标： ??3??

????=6????

??

??5??

缓和曲线上ZH或HZ到任一点i的弦长：C= ??2+??2

????=??????或????+??????????????

所以缓和曲线上任一点i的中线坐标：

????=??????或????+??????????????