第5课时 §2.1.2 直线的方程(3)

教学目标

1．掌握直线方程的一般式(不同时为)

2．理解直线方程的一般式包含的两方面的含义：○1直线的方程是都是关于的二元一次方程；2关于的二元一次方程的图形是直线 ○

3．掌握直线方程的各种形式之间的互相转化

教学过程：

（一）课前准备 （自学课本P75～77）

1．（1）已知点，则线段的垂直平分线方程是 （2）已知直线经过原点和点，则直线的方程 . （3）在轴上截距为，在轴上的截距为3的直线方程 . 2．直线方程的一般式中，满足条件 ， 当，时，方程表示垂直于 的直线， 当，时，方程表示垂直于 的直线．

3.将（1）中的直线方程化成一般式:(1) (2) (3) 4.（1）思考：直线方程的五种形式都可以看成 方程，它们之间可以相互转化吗？（2）直线的一般式方程可表示平面内任意一条直线吗？

（二）例题剖析

例1：把直线化成斜截式、截距式，求它的斜率及轴，轴上的截距，，并作图．

例2：设直线的方程为x+ky-2k+6=0根据下列条件求k的值： （1）直线的斜率为1；

（2）直线的在x轴上的截距为-3 （3）直线与轴平行

（4）直线是否过定点，如果是的话，求出此定点

例3：过点的直线与轴的正半轴、轴的正半轴分别交于两点，

当的面积最小时，求直线的方程．

（三）课堂练习

1 斜率为，在轴上截距为2的直线的一般式方程是 . 2. 若方程表示一条直线，则A、B、C满足 . 3.直线的斜率是 ,在轴上的截距为 4.直线不通过第 象限 （四）归纳总结

(1)直线五种形式的方程要在熟记的基础上灵活运用，选择恰当的方法； (2)要注意四种形式方程的适用范围，结果一般化成一般式或斜截式。

五种形式： （五）教学反思

（六）课后作业

1. 直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则 2．在轴、轴上的截距分别为的直线方程是 3.直线在轴上的截距分别是,则 4.对于直线下列说法正确的是 (1)无论如何变化,直线的倾斜角大小不变; (2) 无论如何变化,直线一定不经过第三象限; (3) 无论如何变化,直线必经过第一,二,三象限; (4)当取不同数值时,可得到一组平行直线.

5．根据下列各条件写出直线的方程，并且化成一般式： ⑴ 斜率是，经过点；

⑵ 经过点，平行于轴；

⑶ 在轴和轴上的截距分别是； ⑷ 经过两点.

6.已知直线的倾斜角为，在轴上的截距为，求直线的点斜式、截距式、斜截式和一般式方程．

7.已知直线,

(1)直线过点，求的值；

(2)直线在轴上的截距为，求的值；

（3）直线经过一、三、四象限，求的值范围； （4）求直线经过的定点。