抽屉原理专项练习150题（有答案）

1．把红、黄、蓝三种颜色的球各5个放到一个袋子里，至少取多少个球可以保证取到两个颜色相同的球？请简要说明理由．

2．某校有201人参加数学竞赛，按百分制计分且得分均为整数，若总分为9999分，则至少有 _________ 人的分数相同．

3．有99个单人间，有100个旅客入住，这100名旅客每次有99个人同时入住，管理员给每人配了一些钥匙，他想让每人都能入住，且不用找别人借钥匙，问他至少一共需要配多少把钥匙？

4．有13个箱子，现在往里面装苹果，要求每个箱子里装的苹果都是奇数个，无论这些苹果怎么放，总能找到4个箱子的苹果个数是一样的，问：最多有多少个苹果？

5．有红、黄、白三种颜色的小球各10个，每个人从中任意选择两个，那么至少需要几个人选择小球，才能保证必有两人或两人以上选择的小球的颜色完全相同？

6．五（一）班有56个学生，能否有2个人在同一周过生日？（请说明理由）

7．有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜色相同的球？

8．在一只鱼缸里，放有很多条鱼，其中有红帽鱼，珍珠鱼，紫龙井鱼，绒球等四个品种；问至少捞出多少鱼才能保证有10条相同的？

9．有红、黄、绿、黑5种颜色的小球各若干个，一些同学从中取球，每个人可以任选2个，至少有多少人才能保证有2人选的小球完全相同？

10．一副扑克牌有54张，最少要抽取几张牌，方能使其中至少有2张牌有相同的点数？

11．从1、2…100中最多可以取出多少个不同的数，使得每个数都不是另一个数的倍数？

12．在一个口袋中有10个黑球、6个白球、4个红球，至少从中取出多少个球才能保证其中有白球？

爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁．当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁．现在爸爸的年龄是多少岁？

13．32只鸽子飞回7个鸽舍，至少有几只鸽子要飞进同一个鸽舍？

14．李明要把13本连环画放进2个抽屉至少要放进7本，为什么？

15．聪聪：袋里有红、白、蓝、黑四种颜色的单色球，从袋中任意取出若干个球．明明问：至少要取出多少个球，才能保证有三个球是同一颜色的？

16．布袋里有4支红铅笔和3支蓝铅笔，如果闭上眼睛摸，一次必须摸出 _________ 支铅笔才能保证至少有一支蓝铅笔．

17．叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是42环．张叔叔至少有一镖不低于9环．为什么？

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18．五年级有49名学生参加一次数学竞赛，成绩都是整数，满分是100分．已知3名学生的成绩在60分以下，其余学生的成绩均在75～95分之间，问至少有多少名学生的成绩相同．

19．在如图所示的8行8列的方格表中，每个空格分别填上1，2，3这三个数字中的任一个，使得每行、每列及两条对角线上的各个数字的和互不相等，能不能做到？

20．纸箱中有同样的红、黄色圆锥体各5个，至少拿出几个，才能保证一定有2个圆锥体都是红色？

21．跳绳练习中，一分钟至少跳多少次才能保证某一秒钟内至少跳了两次？

22．有黑色、白色、黄色的小棒各8根，混放在一起，从这些小棒之中至少要取出才能保证有4根颜色相同的小棒子？

23．2、4、6、…、30这15个偶数中，任取9个数，证明其中一定有两个数之和是34．

24．红、黄、蓝三种颜色的球各6个，混合后放在一个布袋里，一次至少摸出几只，才能保证有两只是同色的？

25．冀英学校五、六年级共有学生370人，在这些学生中，至少两个人在同一天过生日，为什么？

26．有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，混合后放到一个布袋里．问一次至少摸出多少个，才能保证有两个球是同色球？

27．一副扑克牌共54张，至少从中摸出多少张牌，才能保证有4张牌的花色情况是相同的？（大王、小王不算花色）

28．把280个桃子分给若干只猴子，每只猴子不超过10个，无论怎样分，至少有几只猴子得到的桃子一样多？

29．从1、2、3、…、1998、1999这些自然数中，最多可以取多少个数，才能使其中每两个数的差不等于4？

30．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班．某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？

31．学校开设了书法、舞蹈、棋类、乐器四个课外学习班，每个学生最多可以参加两个（可以不参加）学习班．某班有52名同学，至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？

32．某小学六年级师生去游玩，74人共租了4辆车，不管怎么坐，总有一辆车至少要坐多少人？

33．一个盒子里有9个蓝球、5个黑球、6个白球和3个红球，如果闭上眼睛，从盒子中摸球，每次只许摸一个球，至少要摸出多少个才能保证摸出的这几个球中至少有两个颜色相同？

34．箱子里放有红、黄、蓝三种颜色的小球各10只，要求闭着眼睛保证一次摸出不少于四只同色的小球，那么需要摸出的只数至少是多少只？

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35．布袋里有4种不同颜色的球，每种都有10个．最少取出多少个球，才能保证其中一定有4个球的颜色一样？

36．26个小朋友乘6只小船游玩，至少要有一只小船里要坐6个小朋友． _________ ．

37．一个不透明的盒子里装了红玻璃球3个、黑玻璃球4个、白玻璃球5个，要保证取出的玻璃球三种颜色都有，他应保证至少取出多少个？

38．周老师给六（2）班出了两道数学问题，规定做对第一题得3分，做对第二题得4分，没做或做错得0分．已知全班共有68个学生，至少有几个学生得分相同？

39．实验小学共有师生800人，至少有 _________ 人在同一天过生日．

40．把7封信分放到3个信箱中，并且不能有空的信箱，至少有一个信箱中有3封信，这是为什么？（写出算式）

41．鱼池中有30条白鳞鱼，50条黑鳞鱼，50条金鳞鱼．至少在多少名钓鱼者中才可保证他们一次钓出的鱼中，必有金鳞鱼？

42．盒子里有3支红笔，6支蓝笔，10支黑笔．现在随意抓一把笔要确保其中至少有1支红笔，则一把必须不少于几支？

43．18个小朋友中，至少有几个小朋友在同一个月出生？

44．把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本书，为什么？

45．希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一天？为什么？

46．某学校有30名学生是2月份出生的，那么，其中至少有两名学生的生日是在同一天．为什么？

47．小巧所在小组共有14名同学，至少有两个同学的出生月份是同一个月份的，这句话你认为对不对？为什么？

48．口袋里有同样大小的8个白球、5个黄球和l5个黑球．闭上眼睛从口袋中摸球，至少取出多少个球，才能保证摸出的这几个球中有黑球？

49．盒子里有大小相同的红、黄、蓝、白四种颜色的球各12个，要想摸出的球一定有2个是同色的，至少要摸出几个球？

50．一副扑克牌，取出两张王牌．

（1）一次至少要拿多少张，才能保证至少有2张是同颜色的？ （2）一次至少要拿多少张，才能保证四种花色都有？

51．今年暑假报名参加奥数培训的学生有242名，至少有几名学生是在同一个月份出生的？

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52．教室里有5名学生正在做作业，今天只有数学、英语、语文、地理四科作业．试说明：这5名学生中，至少有两个人在做同一科作业．

53．一个袋子中有10只红袜子、8只蓝袜子、6只绿袜子和4只白袜子，闭着眼睛从袋子中摸袜子，每次只许摸一只，至少要摸多少只才能保证摸出的这几只袜子中至少有一双颜色一样？

54．17个小朋友乘6条船玩，至少要有几个小朋友坐在同一条船上？

55．给一个正方体木块的6个面分别涂上红、黄、蓝3种颜色．不管怎么涂至少有两个面涂的颜色相同．为什么？

56．一个口袋中装有500粒珠子，共有5种颜色，各100颗，如果你闭上眼睛在，至少取出多少粒珠子才能保证其中有5粒相同？为什么？

57．7个人住进5个房间，至少要有两个人住同一间房．为什么？（请你用图示的方法说明理由）

58．王老师借来了历史、文艺和科普三种书若干本．每个同学从中任意借一本或两本，那么至少要几个同学借阅才能保证一定有两人借的图书一样？

59．体育用品仓库里有许多足球、排球和篮球，某班50名同学来仓库拿球，规定每个人至少拿1个球，至多拿2个球，问至少有几名同学所拿的球种类是一致的？

60．有3个不同的自然数，至少有两个数的和是偶数，为什么？

61．储蓄罐里有同样大小的金币和铜币各5枚．要想摸出的钱币中一定有2枚相同，最小要摸出几枚钱币？

62．将400张卡片分给若干个同学，每人都能分到，但都不超过11张，试证明：至少有7名同学分到的卡片的张数相同．

63．幼儿园买来不少猪、狗、马塑料玩具，每个小朋友任意选择两件，那么至少要有几个小朋友才能保证有两人选的玩具相同？

想：三种玩具中任意拿两件，可以拿两个不一样的，也可以拿两个不同的．共有 _________ 中不同的拿法．

64．篮球比赛规则中规定：在三分线外投篮命中可得3分，在三分线内投篮命中可得2分，罚球一次命中可得1分，姚明在一场NBA比赛中，投了10次，得21分，姚明至少有一次投篮得了3分．为什么？

65．一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10枚，从中最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚，才能保证有3枚颜色相同？

66．有黑色、白色、蓝色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少只（拿的时候不许看颜色），才能使拿出的手套中一定有两双是同颜色的．

67．光明小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生．小明说：“六年级里一定有两人的生日是同一天．”小红说：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生．”他们说的对吗？为什么？

68．盒子里有同样大小的4个红球和5个黄球．

（1）要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸出几个球？ （2）要想摸出的球一定有3个是同色的，最少要摸出几个球？ （3）要想摸出的球一定有不同颜色的，最少要摸出几个球？

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69．爱心幼儿园买来许多苹果、橘子和梨，每个小朋友任意选两个，那么，至少应有几个小朋友才能保证有两个或两个以上小朋友所选水果相同？

70．贝贝、晶晶、欢欢、迎迎、妮妮五种福娃个10个，至少买多少个福娃才可以保证一定有两个一样的福娃？

71．有11名学生到图书角借书．要保证至少有一名学生能借到3本书，这个图书角至少要有多少本书呢？

72．某校六年级有31名学生是在九月份出生的，那么其中至少有两个学生的生日是在同一天．为什么？

73．有45名学生，他们中至少有几名同学的属相是一样的呢？

74．把5枚棋子放入图中四个小三角形内，那么有一个小三角形内至少有 _________ 枚棋子．

75．有红、黄、蓝、白四种颜色的小球各10个，放在一个布袋里，一次摸出5个，其中至少有几个小球的颜色是相的？如果一次摸出9个小球，至少有几个小球的颜色相同，？如果一次摸出13个呢？你发现其中的规律了吗？

76．箱子里装着6个苹果和8个梨．要保证一次能拿出两个同样的水果，至少要拿出多少个苹果？

77．学校开办了绘画、书法、舞蹈和小提琴四种课外学习班，每个学生最多可以参加两种（可以不参加）．六（1）班有48名同学，问：每个学生共有几种选择？至少有几名同学参加课外学习班的情况完全相同？

78．抽屉里放着红、绿、黄三种颜色的球各3只．一次至少摸出多少只才能保证每种颜色至少有一只？

79．袋中有4枝笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须摸出几枝铅笔才能保证至少有1枝蓝铅笔？

80．证明在任意的37人中，至少有4人的属相相同．

81．体育课上同学们正在进行投篮练习，一组8名同学共投进49个球．

82．黑色、白色、黄色的筷子各有8根，将这些筷子放进一个不透明的袋子里，要想从这些筷子中取出颜色相同的一双筷子，至少要取出多少根才能保证达到要求？

83．把21个玻璃球最多放进几个盒子里，才能保证至少有一个盒子里有6个玻璃球？

84．六（1）班有40名学生到图书角借书．

85．某次数学竞赛有6个学生参加，总分是547分，则至少有一个同学的得分不低于92分．为什么？

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