第19章 累积损伤与失效

环境下测得。

Johnson-Cook准则可以与Mises,Johnson-Cook,Hill,和Drucker-Prager塑性模型一起使用，包括状态方程。当与Johnson-Cook塑性模型一起使用时，设置的熔化温度和转变温度的值应该保持与塑性模型中的值一致。Johnson-Cook损伤开始发生准则也可以与任何其他的准则一起使用，包括塑性准则；每个发生准则都相互独立。

输入文件的使用：使用下面的选项定义Johnson-Cook损伤开始发生准则中的参数。*DAMAGEINITIATION,CRITERION=JOHNSONCOOK

Abaqus/CAE的使用：属性模块（Property module）：材质编辑器（material editor）：Mechanical→Damage for Ductile Metals→Johnson-Cook Damage

剪切准则

剪切准则是用来预测由局部剪切带引起的损伤破坏开始产生的现象学模型。此模型假设损伤开始时的等效塑性应变?D是剪应力比和应变率的函数：

?pl

式中?s?(q?ksp)/?mas为剪应力比，?mas为最大剪应力，ks是材料参数。铝的ks典型值为ks?0.3（Hooputra et al.,2004）。当下式满足时就达到了损伤破坏开始的剪切准则：

式中ws是随着塑性变形单调递增的状态变量，而塑性变形与等效塑性应变的增量成正比。计算过程中每次递增，ws的增量由下式计算：

剪切准则可以与Mises,Johnson-Cook,Hill,和Drucker-Prager塑性模型一起使用，包括状态方程。

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第19章 累积损伤与失效

输入文件的使用：应用下面的选项设置ks，并用包括剪应力比、应变率、选择性的含有温度和预定义场变量的表格定义损伤开始发生时的等效塑性应变。

*DAMAGE INITIATION, CRITERION=SHEAR, KS= ,DEPENDENCIES=n

Abaqus/CAE的使用：属性模块（Property module）：材质编辑器（material editor）：Mechanical→Damage for Ductile Metals→Shear Damage

金属薄片失稳的损伤破坏发生准则

颈缩失稳是金属薄片变形过程中的决定性因素：局部颈缩区域的尺寸能够达到薄片厚度的程度，局部的颈缩会很快导致材料失效。局部颈缩不能使用在钣金变形计算中使用的传统壳单元来建模，因为颈缩尺寸能够达到单元厚度的程度。Abaqus/Explicit提供了四种预测钣金颈缩失稳损伤开始的准则：成形极限图（FLD）、成形极限压力图(FLSD)，MSFLD和M-K等损伤产生准则。这些准则只适用于平面应力计算单元（平面应力单元、壳单元、连续壳单元和薄膜单元）。对于其他类型的单元，Abaqus/Explicit忽略此类准则。颈缩失稳损伤开始准则可以与损伤演化模型（“塑性金属的损伤演化与单元移除,” 19.2.3节）一起使用来说明由颈缩引起的损伤。典型的应变成形极限图（FLDs）依赖于变形路径。变形模型的变化可能引起极限应变水平的很大改变。所以，如果分析中应变路径是非线性的，那么就要小心使用FLD损伤产生准则。在实际工业应用中，应变路径会因为多步成型操作、复杂形状的工具和界面摩擦等因素发生很大的变化。对于高度非线性应变路径的问题，Abaqus/Explicit提供了其他三种损伤开始发生准则:成形极限应力图（FLSD）准则、Müschenborn-Sonne成型极限图（MSFLD）准则和Marciniak-Kuczynski(M-K)准则。这些FLD损伤开始产生准则的替代准则旨在减少负载路径的依赖性。

Abaqus/Explicit中所有用于预测钣金损伤开始的有效准则的特性将在下面介绍。

成形极限图（FLD）准则

成形极限图是很有效的概念，Backofen Keeler(1964)介绍此概念用来确定材料颈缩失稳前能够承受的变形程度。钣金颈缩前能够承受的最大应变就是成形极限应变。成形极限图是成形极限应变在对数应变下的绘图。在随后的讨论中，主要和次要的极限应变分别指平面内主要极限主应变的最大值和最小值。主要极

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第19章 累积损伤与失效

限应变经常作为纵坐标而次要应变作为横坐标，如图19.2.2-1所示。将变形不稳定的状态点连接成的曲线，就称为成形极限曲线（FLC）.FLC曲线就表明了一种材料的成形性能。Abaqus/Explicit数值计算出的应变与FLC曲线比较来确定分析成形过程的可行性。

图19.2.2-1 成形极限图（FLD）

成形极限图损伤开始发生准则要求以表格的形式给出FLC的说明，表格中包括损伤开始时的最大主应变和次要主应变，并且选择性给出温度和预定义场变量

?FLDmajor(?minor,?,fi)。FLD损伤开始准则在wFLD?1情况下使用，式中变量wFLD是

目前变形状态函数，被定义为最大主应变率

?major与根据目前的次要主应变?minor，

温度?和预定义场变量fi估算出的FLC曲线上的主要极限应变的比值：

例如，图19.2.2-1中A点变形状态，损伤开始发生准则计算为

wFLD??Amajor/?Bmajor?1

如果次要应变的值超出了表格中设定的范围，Abaqus/Explicit将会通过假定曲线终点处的斜率保持恒定的方式把FLC上的主要极限应变的值外推。关于温度和场变量的外推法遵循标准惯例：超出温度和场变量规定的范围后属性被假定是不变的（参考“Material data definition,”16.1.2）。

实验上，FLDs是在钣金双轴向拉伸且没有弯曲影响的条件下测得的。然而在弯曲载荷下，大部分材料能够达到比FLC中更大的极限应变。为了避免弯曲变形引起的早期失效，Abaqus/Explicit使用单元厚度中腔处的应变来计算FLD准

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第19章 累积损伤与失效

则。对于多层的复杂壳结构，准则在已经定义FLD曲线的每层的中腔处计算，这样确保只考虑双轴向拉伸的影响。所以FLD准则不适用于弯曲载荷下的失效模型，其他的失效模型（例如塑性失效和剪切失效）更适合此种载荷。一旦达到FLD损伤开始准则，基于每点的局部变形，损伤演化就开始在每个单元厚度的质点上独立进行。所以，尽管弯曲变形不影响FLD准则的计算，但是可能影响损伤演化的速度。

输入文件的使用：应用下面的选项来定义极限主应变，作为次要应变的表格功能。

*DAMAGE INITIATION, CRITERION=FLD

Abaqus/CAE的使用：属性模块（Property module）：材质编辑器（material editor）：Mechanical→Damage for Ductile Metals→FLD Damage

成形极限应力图准则

将基于应变的FLCs曲线转变成基于应力的FLCs曲线，生成的基于应力的曲线被认为是受到应变路径影响最小的（Stoughton,2000），也就是说，与不同应变路径对应的不同基于应变的FLCS曲线映射成一个基于应力的FLC曲线。在预测任意载荷情况下颈缩失稳损伤时，这项性能使成形极限应力图（FLSDs）成为比FLDs更好的选择。然而基于应力的极限曲线对应变路径的明显独立性可能直接反映了屈服强度对塑性变形的较小敏感性。这个主题在学术界中还在讨论。

FLSD曲线是FLD曲线的应力对应，将局部颈缩开始时对应的最大和最小平面内主应力分别绘制在横、纵坐标轴上。在Abaqus/Explicit中，定义FLSD损伤开始准则需要说明损伤开始时面内最大主应力，并以表格形式列出面内次要主应力及选择性给出温度和预定义场变量?FLSDmajor(?minor,?,fi)。当满足wFLSD?1时，就达到了损伤开始的FLSD准则。变量wFLSD是目前应力状态的函数，被定义为最大主应力?major与根据目前的次要主应力?minor，温度?和预定义场变量fi估算出的FLC曲线上的主要极限应力的比值：

如果次要应力的值超出了表格中设定的范围，Abaqus/Explicit将会通过假

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第19章 累积损伤与失效

定曲线终点处的斜率保持恒定的方式把主要极限应力的值外推。关于温度和场变量的外推法遵循标准惯例：超出温度和场变量规定的范围后属性被假定是不变的（参考“Material data definition,”16.1.2）。

在之前FLD准则中讨论了一些相似的原因，Abaqus/Explicit应用单元厚度上应力平均值（用于多层复杂壳结构时，使用层上的平均值）来计算FLSD准则，忽略弯曲变形影响。所以，FLSD准则不适用于有弯曲载荷的失效模型，其他失效模型（如塑性准则和剪切准则）更适用于这种载荷情况。一旦达到FLSD损伤开始准则，基于每点的局部变形，损伤演化就开始在每个单元厚度质点上独立进行。所以，尽管弯曲变形不影响FSLD准则的计算，但是可能影响损伤演化的速度。

输入文件的使用：应用下面的选项来定义极限主应力，作为次要应变的表格功能。

*DAMAGE INITIATION, CRITERION=FLSD

Abaqus/CAE的使用：属性模块（Property module）：材质编辑器（material editor）：Mechanical→Damage for Ductile Metals→FLSD Damage M-K准则

Abaqus/Explicit中可用的另一种精确预测任意载荷路径下成形极限的方法是由Marciniak 和 Kuczynski 在1967年提出的基于局部分析的方法。此方法可以与Mises和Johnson-cook塑性模型，包括随动硬化模型一起使用。在M-K分析中，将虚拟厚度缺陷看成凹槽来仿真同一片状材料上原有的缺点。因为载荷作用于凹槽的外部，所以变形区域在每个凹槽的内部计算。当凹槽内的形变与名义形变（凹槽外部）的比值大过标准值时就认为发生颈缩损伤。

如图19.2.2-2所示，按照图示凹槽几何模型考虑M-K分析。数字a表示缺点外部壳单元上的名义区域，b表示薄弱的凹槽区域。缺点处的原始厚度与名义厚度的比值为f0?l0/l0，式中0表示初始值即自由应变状态。凹槽导向与本材料导向1方向的夹角为0o。

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