第19章 累积损伤与失效
多，而且计算成本显著减少。然而，在一些情况下，MSFLD准则可能会高估留在材料中的成形性能。这会在以下情况下发生，在载荷加载过程中的某段时间，材料达到非常接近颈缩失稳点的状态，随后在一个方向上紧缩，在此方向上可以维持进一步变形。在这种情况下，MSFLD准则可能预测的新方向上的剩余变形量比Marciniak-Kuczynski标准预测的偏大。然而，这种情况在实际变形应用中并不是重点，其中成形极限图中的安全系数常用于确保材料状态与颈缩点相距够远。参照Abaqus核查手册中第2.2.20节“塑性金属的累积损伤与失效”，进行这两个准则的比较分析。
在之前FLD准则中讨论了一些相似的原因，Abaqus/Explicit应用单元厚度上应力平均值（用于多层复杂壳结构时，使用层上的平均值）来计算MSFLD准则，忽略弯曲变形影响。所以，MSFLD准则不适用于有弯曲载荷的失效模型，其他失效模型（如塑性准则和剪切准则）更适用于这种载荷情况。一旦达到MSFLD损伤开始准则，基于每点的局部变形，损伤演化就开始在每个单元厚度质点上独立进行。所以，尽管弯曲变形不影响MSFLD准则的计算，但是可能影响损伤演化的速度。
输入文件的使用:使用下面选项指定一个?的表格功能，提供极限等效塑性应变来定义MSFLD损伤开始产生准则。
*DAMAGEINITIATION,CRITERION=MSFLD,DEFINITION=MSFLD
使用下面选项指定一个次要应变的表格功能，提供极限主应变来定义MSFLD损伤开始产生准则。
*DAMAGEINITIATION,CRITERION=MSFLD,DEFINITION=FLD
Abaqus/CAE的使用:Abaqus/CAE的使用：属性模块（Property module）：材质编辑器（material editor）：Mechanical→Damage for Ductile Metals→MSFLD Damage
?的数值计算
主应变率的比???minor/?major会因为变形路径的突然改变而突变。在显示动力学分析中，需要特别注意避免由数值干扰引起的?值得非物质跳动，这可能会引起成形极限曲线上形变状态的交叉，导致过早预测颈缩失稳的发生。为了克服这个问题，Abaqus/Explicit使用下面的公式来计算每个给定时间增量的?值，
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..第19章 累积损伤与失效
从t到t??t：
式中，??minor和??major是平面内应变增量的主要值。系数w（0 *DAMAGEINITIATION,CRITERION=MSFLD,OMEGA=w Abaqus/CAE的使用:Abaqus/CAE的使用：属性模块（Property module）：材质编辑器（material editor）：Mechanical→Damage for Ductile Metals→MSFLD Damage：Omega 初始条件 有些情况下，我们需要研究事先经受过变形的材料的行为，例如在制造过程中已受到的变形。对于这样的情况下，最初的等效塑性应变值可以用来指定初始材料的硬化工作状态（参照“Defining initial values of state variables for plastic hardening” in “Initial conditions,” 27.2.1节）。 另外，当初始等效塑性应变大于成形极限曲线上的最小值时，?的初始 值会在决定MSFLD损伤开始产生准则在变形次序中是否达到中起重要作用。所以，在这种情况下?的初始值是很重要的。为此，你可以指定塑性应变张量的初始值（参考“塑性应变的初始值定义” 在“初始条件,” 27.2.1节）。Abaqus/Explicit会应用此信息来计算?的初始值，?为主要塑性应变最大最小值的比值；也就忽略了弹性元件的变形和假定线性变形路径。 输入文件的使用:用以下两个选项来定义材料硬化和塑性应变在分析之 前已经产生。 *INITIAL CONDITIONS, TYPE=HARDENING *INITIALCONDITIONS,TYPE=PLASTICSTRAIN 单元 在Abaqus/Explicit中，塑性金属材料的损伤开始产生准则适用于任何单元，包括有机械行为的单元（有平移自由度的单元）。 22 第19章 累积损伤与失效 钣金颈缩失稳模型（FLD、FLSD、MSFLD和M-K准则）只适用于含有机械行为并使用面应力计算的单元（例如平面应力单元、壳单元、连续壳单元和膜单元）。 输出文件 在Abaqus/Explicit中除了使用标准的输出文件，下面的变量在损伤初始产生准则定义中有特别的意义： ERPRATIO 主应变率比例?，用于MSFLD损伤初始准则。 SHRRATIO 剪应力率?s?(q?ksp)/?max，用于剪切损伤准则的计算。 TRIAX 三维轴向应力，???p/q。 DMICRT 下面显示的所有损伤初始准则。 DUCTCRT 塑性损伤准则，wD。 JCCRT Jbhnson-Cook 损伤初始产生准则。 SHRCRT 剪切损伤初始产生准则，ws。 FLDCRT 分析过程中，FLD损伤初始产生准则wFLD的最大值。 FLSDCRT 分析过程中，FLSD损伤初始产生准则wFSLD的最大值。 MSFLDCRT 分析过程中，MSFLD损伤初始产生准则wMSFLD的最大值。 MKCRT M-K损伤初始产生准则，wMK。 与损伤初始产生准则有关的输出变量等于或大于1时，表明已经达到了准则。如果相应准则的损伤演化规律已经定义完成，Abaqus/Explicit会将输出变量的最大值限制在1（参照“Damage evolution and element removal for ductile metals,”19.2.3）。然而，如果损伤演化规律没有预先定义，损伤初始准则在超出损伤开始点之后继续计算，在此情况下输出变量的值会大于1，表明超出损伤准则的量。 其他参考资料 ?Hooputra, H., H. Gese, H. Dell, and H. Werner, “A Comprehensive Failure Model for Crashworthiness Simulation of Aluminium Extrusions,” International Journal of Crashworthiness,vol. 9, no. 5, pp. 449–464, 2004. 23 第19章 累积损伤与失效 ?Keeler, S. P., and W. A. Backofen, “Plastic Instability and Fracture in Sheets Stretched over Rigid Punches,” ASM Transactions Quarterly, vol. 56, pp. 25–48, 1964. ?Marciniak, Z., and K. Kuczynski, “Limit Strains in the Processes of Stretch Forming Sheet Metal,”International Journal of Mechanical Sciences, vol. 9, pp. 609–620, 1967. ?Müschenborn, W., and H. Sonne, “In?uence of the Strain Path on the Forming Limits of Sheet Metal,” Archiv fur das Eisenhüttenwesen, vol. 46, no. 9, pp. 597–602, 1975. ?Stoughton, T. B., “A General Forming Limit Criterion for Sheet Metal Forming,” International Journal of Mechanical Sciences, vol. 42, pp. 1–27, 2000. 19.2.3 塑性金属材料的损伤演化与单元的移除 产品：Abaqus/Explicit Abaqus/CAE 参考： ? 19.1.1节“累积损伤与失效” ? *DAMAGE EVOLUTION ? “Damage evolution”in“Defining damage,”Section12.8.3 of the Abaqus/CAE User’s Manual,in the on line HTML version of this manual. 概论 塑性金属损伤演化能力： ? 假设损伤是材料刚度的逐渐减退，并导致材料失效。 ? 必须与塑性金属损伤初始产生准则联合使用。 ? 在损伤开始之后，使用不依赖于网格的方法（塑性位移或物理能量耗散）来 驱动损伤演化。 ? 考虑对同一种材料的不同损伤机制的联合影响，包括每种机制如何对整体的 材料减弱造成影响。 ? 支持材料失效后行为选择，包括从网格中移除单元。 24 第19章 累积损伤与失效 损伤演化规律 图19.2.3-1表明了损伤产生后材料应力-应变行为的特点。对于各向同性硬化的弹塑性材料，损伤以两种形式表现：屈服应力变软和塑性减弱。图中实线表明损伤后的应力-应变行为，虚线是没有损伤情况下的。稍后会讨论，损伤行为取决于单元尺寸，使结果的网格依赖性最小化。 图中的?y0,??pl0是损伤开始时的屈服应力和等效塑性应变，??plf是失效（也 就是全局损伤变量达到D=1）时的等效塑性应变。全局损伤变量D受到所有激活的损伤机制的联合影响，并根据独立损伤变量di（此后本节将会讨论）来计算。（参照“多个准则有效时整体损伤的计算”）。 失效时等效塑性应变??plf的值取决于单元长度，不能在定义损伤演化规律时 ?pl作为材料参数使用。相反，损伤演化规律是根据等效塑性位移u或者结构能量耗散Gf来定义的，这些概念将在下面定义。 图19.2.3-1 累积损伤过程中应力-应变曲线 网格依赖性和长度特征 材料损伤发生以后，应力-应变关系不能再准确的表示材料的行为。继续使用应力-应变关系会引入强烈的基于局部应变的网格依赖性，所以网格重画后能量耗散减小。需要一种不同的方法来跟随应力-应变曲线上的应变-软化分支。Hillerborg的断裂能量提议通过产生损伤开始后的应力-位移关系减弱了网格 25