? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 我的答案：D 8F[x]中，x^2-3x+1除3x^3+4x^2-5x+6的商为 A、31x+13 B、3x+1 C、3x+13 D、31x-7 我的答案：C

9丘老师是类比矩阵A的方法来研究F[x]的结构的。 我的答案：×

10整除关系具有反身性，传递性，但不具有对称性。 我的答案：V 11F[x]中，f(x)|0。 我的答案：√

12整除具有反身性、传递性、对称性。

我的答案：X

带余除法整除关系（二）已完成

? ? ? ? ? ? ?

1在F[x]中，g(x),f(x)∈F[x],那么g(x)和f(x)相伴的冲要条件是什么？ A、g(x)=0 B、f(x)=0

C、f(x)=bg(x)，其中b∈F* D、f(x)=bg(x) 我的答案：C 2在F[x]中，若g(x)|fi(x)，其中i=1,2…s，则对于任意u1(x)…us(x)∈F(x),u1(x)f1(x)+…us(x)fs(x)可以被谁整除？ A、g(ux) B、g(u(x)) C、u(g(x)) D、g(x)

我的答案：D

3整除关系不会随着什么的变化而改变？

A、函数次数变大

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ?

B、域的扩大 C、函数次数降低 D、函数结构改变 我的答案：B

4F[x]中，与x+1相伴的是 A、2x-1 B、2x+2 C、x-1 D、2x+1 我的答案：B

5F[x]中，能整除x^2-3x+2的是 A、2x-1 B、x+2 C、x-1 D、x+1

我的答案：C

6F[x]中，不与x-1相伴的是 A、2x-2 B、3x-3 C、3x+3 D、-2x+2 我的答案：C

7F[x]中，不能整除x^3-6x^2+11x-6的是 A、x-1 B、x-2 C、x-3 D、x-4

我的答案：D

8当f(x)=bg(x)，其中b∈F*时,可以证明f(x）和g(x)相伴 我的答案：√

9若f(x)=bg(x)，b∈F*，则f(x)与g(x)相伴。

我的答案：√

10x^2-1与x-1相伴。 我的答案：×

最大公因式（一）已完成

? ?

10多项式和0多项式的最大公因是什么？ A、常数b

37

? B、0.0 最大公因式（二）已完成

? C、任意值 ? D、不存在 ? 我的答案：B

? 2f(x)和0多项式的一个最大公因式是什么？ ? A、0.0

? B、任意b,b为常数 ? C、f(x) ? D、不存在 ? 我的答案：C

?

3设g(x),f(x)∈F[x]，存在d(x)∈F[x]，有d(x)|f(x)且d(x)|g(x)，那么称d(x)为f(x),g(x)的什么？ ? A、公因式 ? B、最大公因式 ? C、最小公因式 ? D、共用函数 ? 我的答案：A ? 4(x^2+2x+1,x^2-1) ? A、2x-1 ? B、2x+1 ? C、x+1 ? D、x-1

? 我的答案：D ? 5(x^2-1,x+1)= ? A、2x-1 ? B、2x+1 ? C、x+1 ? D、x-1

? 我的答案：C ? 6(x^2-2x+1,x+1)

? A、1.0 ? B、2x+1 ? C、x+1 ? D、x-1

? 我的答案：D

? 7非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式。 ? 我的答案：对

? 8f(x)是f(x)与0的一个最大公因式。 ? 我的答案：对

? 90是0与0的最大公因式。 ?

我的答案：

38?

1在F[x]中，任一对多项式f(x)与g(x)都有最大公因式，且存在u(x),v(x)∈F(x),满足哪个等式？ ? A、u(x)f(x)v(x)g(x)=d(x) ? B、u(x)f(x)+v(x)g(x)=d(x) ? C、u(x)f(x)/v(x)g(x)=d(x) ? D、u(x)/f(x)+v(x)/g(x)=d(x) ? 我的答案：B

? 2f(x)和g(x)互素的充要条件是什么？ ? A、f(x)和g(x)的公因式都是零次多项式

? B、f(x)和g(x)都是常数 ? C、f(x）g(x)=0 ? D、f(x)g(x)=1 ? 我的答案：A

? 3首一最大公因数是指的首项系数为多少的公因数？ ? A、0.0 ? B、-1.0 ? C、1.0

? D、任意常数 ? 我的答案：D

? 4求解非零多项式g(x),f(x)的最大公因式的方法是什么？ ? A、短除法 ? B、二分法 ? C、裂项相消法 ? D、辗转相除法 ? 我的答案：D

? 5(x^3-6x^2+11x-6,x^2-3x+2)= ? A、(x-1)(x+2) ? B、(x+1)(x-2) ? C、(x-1)(x-2) ? D、(x-2)(x-3) ? 我的答案：D

? 6(x^2+2x+1,x^2-3x+2)= ? A、1.0 ? B、2x+1 ? C、x+1 ?

D、x-1

? 我的答案：D

? 7(x^2-2x+1,x^2-3x+2)= ? A、2x-1 ? B、2x+1 ? C、x+1 ? D、x-1

? 我的答案：D

? 8非零多项式g(x),f(x)一定存在最大公因式，且是唯一的，只有一个。 ? 我的答案：×

? 9F[x]中，若(f(x),g(x))=1，则称f(x)与g(x)互素。 ? 我的答案：√

? 10若f(x)与g(x)互素，则f(x)与g(x)的公因式都是零多项式。 ? 我的答案：×

不可约多项式（一）已完成

?

1互素多项式的性质，若f(x)|h(x),g(x)|h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？ ? A、f(x)g(x)|h(x) ? B、h(x)|g(x) ? C、h(x)|g(x)f(x) ? D、g(x)|h(x) ? 我的答案：A

?

2互素多项式的性质，若f(x)|g(x)h(x)，且（f(x)，g(x)）=1，那可以推出什么？

? A、g(x)|h(x)

? B、h(x)|f(x)g(x） ? C、f(x)g(x)|h(x) ? D、f(x)|h(x) ? 我的答案：D

? 3若（f(x)，g(x)）=1存在u(x),v(x)∈F[x]，那么u(x)f(x)+v(x)g(x)等于多少 ? A、0.0

? B、任意常数 ? C、1.0

? D、无法确定 ? 我的答案：D

?

4不可约多项式f(x)的因式有哪些？

39

? A、只有零次多项式

? B、只有零次多项式和f(x)的相伴元 ? C、只有f(x)的相伴元

? D、根据f(x)的具体情况而定 ? 我的答案：B

? 5若f(x)|g(x)h(x)且(f(x),g(x))=1则 ? A、g(x)|f(x) ? B、h(x)|f(x) ? C、f(x)|g(x) ? D、f(x)|h(x) ? 我的答案：D

? 6设p(x)是数域F上的不可约多形式，若p(x)在F中有根，则p(x)的次数是 ? A、0.0 ? B、1.0 ? C、2.0 ? D、3.0

? 我的答案：B

? 7在实数域R中，x^4-4有几个根 ? A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0

? 我的答案：D

? 8在复数域C中，x^4-4有几个根 ? A、1.0 ? B、2.0 ? C、3.0 ? D、4.0

? 我的答案：D

?

9互素多项式的性质，（f(x)，h(x)）=1，（g(x)，h(x)）=1,则有（f(x)g(x),h(x))=1成立。 ? 我的答案：对 ? 10F[x]中，f(x)与g(x)互素的充要条件是(f(x),g(x))=1。 ? 我的答案：对

? 11在复数域C中，x^2+1是不可约多项式。 ?

我的答案：错

不可约多项式（二）已完成

? ? ? ? ? ? ?

1在F[x]中从p(x)|f(x)g(x)可以推出什么？

A、p(x)|f(x)或者p(x)|g(x) B、p(x)|g(x) C、p(x)|f(x) D、g(x)f(x)|p(x) 我的答案：A

2若p(x)是F(x)中次数大于0的不可约多项式，那么可以得到下列哪些结论？

A、只能有（p(x)，f(x)）=1 B、只能有p(x)|f(x)） C、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)）或者，p(x)f(x)=0 D、（p(x)，f(x)）=1或者p(x)|f(x)） 我的答案：D

3若p(x)是F(x)中次数大于0的多项式，则类比素数的观点不可约多项式有多少条命题是等价的？ A、6.0 B、5.0 C、4.0 D、3.0

我的答案：C

4不可约多项式与任一多项式之间只可能存在几种关系 A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案：D 5在实数域R中，属于不可约多项式的是 A、x^2-1 B、x^4-1 C、x^2+1 D、x+1

我的答案：C

6在复数域C中，属于不可约多项式的是 A、x^2-1

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ?

B、x^4-1 C、x^2+1 D、x+1

我的答案：D

7在有理数域Q中，属于不可约多项式的是 A、x^2-1 B、x^2-4 C、x^2-3 D、x+1

我的答案：C

8p(x)在F[x]上不可约，则p(x）可以分解成两个次数比p(x)小的多项式的乘积。 我的答案：错

9一次多项式总是不可约多项式。 我的答案：

10复数域上的不可约多项式恰为零多项式。 我的答案：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

唯一因式分解定理（一）已完成

?

1f(x)在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f(x)可以分解为多少个不可约多项式的乘积？ A、无限多个 B、2.0 C、3.0

D、有限多个 我的答案：D

2证明f(x)的可分性的数学方法是什么？

A、假设推理法 B、数学归纳法 C、演绎法 D、假设法 我的答案：B

3f(x)在F[x]中可约的，且次数大于0，那么f(x)可以分解为几种不可约多项式的乘积？

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

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