? 我的答案：×

等价关系（二）已完成

? ? ? ? ? ? ?

1a与b被m除后余数相同的等价关系式是什么？

A、a+b是m的整数倍 B、a*b是m的整数倍 C、a-b是m的整数倍 D、a是b的m倍 我的答案：C

2设～是集合S的一个等价关系，则所有的等价类的集合是S的一个什么？

A、笛卡尔积 B、元素 C、子集 D、划分 我的答案：D

3如果a与b模m同余，c与d模m同余，那么可以得到什么结论？ A、a+c与b+d模m同余 B、a*c与b*d模m同余 C、a/c与b/d模m同余 D、a+c与b-d模m同余 我的答案：A

4设A为3元集合，B为4元集合，则A到B的二元关系有几个 A、12.0 B、13.0 C、14.0 D、15.0

我的答案：A

5对任何a属于A，A上的等价关系R的等价类[a]R为 A、空集 B、非空集 C、{x|x∈A} D、不确定 我的答案：B

6在4个元素的集合上可定义的等价关系有几个 A、12.0

B、13.0 C、14.0 D、15.0

我的答案：D

7整数集合Z有且只有一个划分，即模7的剩余类。 ? 我的答案：×

? 8三角形的相似关系是等价关系。 ? 我的答案：√

? 9设R和S是集合A上的等价关系，

则R∪S一定是等价关系。

我的答案：×

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模m同余关系（一）已完成

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1在Zm中规定如果a与c等价类相等，b与d等价类相等，则可以推出什么相等？

A、a+c与d+d等价类相等 B、a+d与c-b等价类相等 C、a+b与c+d等价类相等 D、a*b与c*d等价类相等 我的答案：

2如果今天是星期五，过了370天是星期几？ A、一 B、二 C、三 D、四

我的答案：D

3在Z7中，4的等价类和6的等价类的和几的等价类相等？ A、10的等价类 B、3的等价类 C、5的等价类 D、2的等价类 我的答案：D

4同余理论的创立者是 A、柯西 B、牛顿 C、高斯 D、笛卡尔 我的答案：D

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

9

? 5如果今天是星期五，过了370天，是星期几 ? A、星期二 ? B、星期三 ? C、星期四 ? D、星期五 ? 我的答案：C

? 6整数的四则运算不保“模m同余”的是 ? A、加法 ? B、减法 ? C、乘法 ? D、除法 ? 我的答案：D

? 7整数的除法运算是保“模m同余”。 ? 我的答案：×

? 8同余理论是初等数学的核心。 ? 我的答案：√

模m同余关系（二）已完成

? 1Zm的结构实质是什么？ ? A、一个集合 ? B、m个元素 ? C、模m剩余环 ? D、整数环 ? 我的答案：C

? 2集合S上的一个什么运算是S*S到S的一个映射？ ? A、对数运算 ? B、二次幂运算 ? C、一元代数运算 ? D、二元代数运算 ? 我的答案：D

? 3对任意a∈R,b∈R,有a+b=b+a=0,则b称为a的什么？ ? A、正元 ? B、负元 ? C、零元 ? D、整元 ? 我的答案：D

? 4偶数集合的表示方法是什么？ ?

A、{2k|k∈Z}

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? B、{3k|k∈Z} ? C、{4k|k∈Z} ? D、{5k|k∈Z} ? 我的答案：A

? 5矩阵的乘法不满足哪一规律？ ? A、结合律 ? B、分配律 ? C、交换律 ? D、都不满足 ? 我的答案：C

? 6Z的模m剩余类具有的性质不包括? A、结合律 ? B、分配律 ? C、封闭律 ? D、有零元 ? 我的答案：C

? 7模5的最小非负完全剩余系是 ? A、{0,6,7,13,24} ? B、{0,1,2,3,4} ? C、{6.7.13.24} ? D、{1,2,3,4} ? 我的答案：B

? 8同余关系具有的性质不包括 ? A、反身性 ? B、对称性 ? C、传递性 ? D、封闭性 ? 我的答案：D

? 9在Zm中a和b的等价类的乘积不等于a,b乘积的等价类。 ? 我的答案：错

?

10如果一个非空集合R满足了四条加法运算，而且满足两条乘法运算可以称它为一个环。 ? 我的答案：

?

11如果环有一个元素e，跟任何元素左乘右都等于自己，那称这个e是R的单位元。（） ? 我的答案：

? 12中国剩余定理又称孙子定理。 ?

我的答案：

模m剩余类环Zm（一）已完成

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1如果一个非空集合R有满足其中任意一个元素和一个元素加和都是R中元素本身，则这个元素称为什么？ A、零环 B、零数 C、零集 D、零元 我的答案：D

2若环R满足交换律则称为什么？ A、交换环 B、单位环 C、结合环 D、分配环 我的答案：A

3环R中的运算应该满足几条加法法则和几条乘法法则？ A、3、3 B、2、2 C、4、2 D、2、4 我的答案：C

4Z的模m剩余类环的单位元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、3.0

我的答案：D 5集合的划分，就是要把集合分成一些（）。 A、子集 B、空集 C、补集 D、并交集 我的答案：A

6设R是一个环，a∈R，则0·a= A、0 B、a C、1.0

? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

D、2.0

我的答案：D

7矩阵乘法不满交换律也不满足结合律。 我的答案：

8环R中零元乘以任意元素都等于零元。 我的答案：

9整数的加法是奇数集的运算。 我的答案：

10设R是非空集合，R和R的笛卡尔积到R的一个映射就是运算。 我的答案：对

模m剩余类环Zm（二）已完成

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1在Zm环中一定是零因子的是什么？

A、m-1等价类 B、0等价类 C、1等价类 D、m+1等价类 我的答案：B 2环R中，对于a、c∈R,且c不为0，如果ac=0，则称a是什么？ A、零元 B、零集 C、左零因子 D、归零因子 我的答案：C

3环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元）则称a是什么？ A、交换元 B、等价元 C、可变元 D、可逆元 我的答案：D 4设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·（-b）= A、a B、b

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? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

? ? ? ? ?

C、ab D、-ab

我的答案：D 5设R是一个环，a，b∈R，则(-a)·b= A、a B、b C、ab D、-ab

我的答案：D 6设R是一个环，a，b∈R，则a·（-b）= A、a B、b C、ab D、-ab

我的答案：D

7环R中满足a、b∈R，如果ab=ba=e(单位元），那么其中的b是唯一的。 我的答案：

8Z的模m剩余类环是有单位元的交换环。 我的答案：

9一个环有单位元，其子环一定有单位元。 我的答案：

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环的概念已完成

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1在Zm剩余类环中没有哪一种元？ A、单位元 B、可逆元

C、不可逆元，非零因子 D、零因子 我的答案：C

2在整数环中只有哪几个是可逆元？ A、1、-1

B、除了0之外 C、0.0

D、正数都是 我的答案：A

3在模5环中可逆元有几个？

A、1.0 B、2.0 C、3.0 D、4.0

我的答案：D

4Z的模4剩余类环不可逆元的有（）个。 A、4 B、3 C、2 D、1

我的答案：D

5Z的模2剩余类环的可逆元是 A、0.0 B、1.0 C、2.0 D、4.0

我的答案：D

6设R是有单位元e的环，a∈R，有（-e）·a= A、e B、-e C、a D、-a

我的答案：D

7在有单位元e（不为零）的环R中零因子一定是不可逆元。 我的答案：√

8一个环没有单位元，其子环不可能有单位元。 我的答案：×

9环的零因子是一个零元。 我的答案：×

域的概念已完成

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1不属于域的是（）。 A、（Q,+,·） B、（R,+,·） C、（C,+,·） D、（Z,+,·） 我的答案：D

2当m是什么数的时候，Zm就一定

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