小升初数学试卷

一、填空题（每题3分，共30分）．

1、 已知a=2×2×3×5，b=2×5×7，a和b的最小公倍数是________，最大公约数是________． 2、 在一次投篮训练中，8名同学投中的个数如下：4个、5个、4个、6个、10个、9个、8个、10个 这组数据的平均数是________ ，众数是________ ，中位数是________ ．

3、 一根3米长的方钢，把它横截成3段时，表面积增加80平方厘米，原来方钢的体积是________ ． 4、 有5瓶维生素，其中一瓶少了4片．如果用天平称，至少称________ 次就能找到少药片的那瓶． 5、 王飞以每小时40千米的速度行了240千米，按原路返回时每小时行60千米，王飞往返的平均速度是每小时行________ 千米．

6、 有一个六个面上的数字分别是1、2、3、4、5、6的正方体骰子．掷一次骰子，得到合数的可能性是________ ，得到偶数的可能性是________ ．

7、 把一个圆柱体加工成一个最大的圆锥体后，它的体积减少了40立方厘米，原来圆柱体的体积是________ 立方厘米．

8、 在桥上测量桥高，把绳子对折后垂到水面时尚余8米，把绳子三折垂到水面时，尚余2米，绳长________ 米．

9、 一盘草莓约20个左右，几位小朋友分．若每人分3个，则余下2个；若每人分4个，则差3个．这盘草莓有________ 个．

10、 一位工人要将一批货物运上山，假定运了5次，每次的搬运量相同，运到的货物比这批货物的 一些，比

多

少一些．按这样的运法，他运完这批货物最少共要运________ 次，最多共要运________ 次．

二、选择题（每题3分，共24分）

11、 在一个长8分米，宽6分米的长方形中画一个最大的圆，圆的半径是________ 分米． 12、 用大小相等的长方形纸，每张长12厘米，宽8厘米．要拼成一个正方形，最少需要这种长方形纸________ .

13、 某工人原计划10小时完成的工作，8小时就全部完成了，他的工作效率比原计划提高了________ . 14、 一个两位小数精确到十分位是5.0，这个数最小是________ . 15、 一个分数化成最简分数是 ________ .

16、 一个长方体的底是面积为3平方米的正方形，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个长方体的侧面积是________ 平方米．

17、 商店出售一种商品，进货时120元5件，卖出时180元4件，那么商店要盈利4200元必须卖出________ 件该商品．

18、 上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才

4岁．”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（ ）岁． A、21 B、22

，原分数的分子扩大为原来的4倍后是96，那么原分数的分母是

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C、23 D、24

三、计算题（共30分）

19、 计算下面各题．

﹣（ 7.85﹣（4 +3.73） ﹣ 56÷（0.8÷2.5） ） 10﹣18 0.8× + ÷0.6 ÷9 3.68×[1÷（2 ﹣2.09）] 20、 计算下面各题． [（﹣

﹣0.1÷2）× ÷8

+1÷（

+

）]÷0.01 ×2

）

26+10.5× ﹣（26﹣1.6÷

21、 如图是半个正方形，它被分成一个一个小的等腰三角形，图中，正方形有________ 个，三角形有

________ 个．

四、解答题（共36分）

22、 一堆煤，第一次运走40%，正好是60吨，第二次运走总数的

，第二次运走多少吨？

23、 参加运动会的女运动员有120人，比男运动员的2倍少6人．参加运动会的男运动员有多少人？ 24、 一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为3cm的正方形，然后做成盒子．这个盒子用

了多少铁皮？它的容积有多少？

25、 某公司全体员工工资情况如下表． 员工 人数 总经理 副总经理 总门经理 普通员工 1 2 6000 5 4000 32 2500 月工资/元 8000 (1)这组数据的平均数、中位数和众数各是多少？

(2)你认为哪个数据代表这个公司员工工资的一般水平比较合适？

26、 有一个两位数，把数码1加在它的前面可以得到一个三位数，加在它的后面也可以得到一个三位数，这两个三位数相差666．原来的两位数是________ ．

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27、 一条单线铁路线上有A，B，C，D，E五个车站，它们之间的路程如下图所示（单位：千米）．两列火车从A，E相向对开，A车先开了3分钟，每小时行60千米，E车每小时行50千米，两车在车站上才能停车，互相让道、错车．两车应该安排在哪一个车站会车（相遇），才能使停车等候的时间最短，先到的火车至少要停车多长时间？

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答案解析部分

一、填空题（每题3分，共30分）． 1、

【答案】420；10

【考点】求几个数的最大公因数的方法，求几个数的最小公倍数的方法 【解析】【解答】解：a=2×2×3×5，b=2×5×7， a和b的最小公倍数是2×3×2×5×7=420， a和b的最大公约数是2×5=10； g故答案为：420，10

【分析】根据最大公约数和最小公倍数的意义可知；最大公约数是两个数的公有的质因数的乘积，最小公倍数是两个数共有的质因数和各自独有的质因数的乘积，据此解答． 2、

【答案】7；4,10；7

【考点】平均数的含义及求平均数的方法，众数的意义及求解方法，中位数的意义及求解方法 【解析】【解答】解：平均数为： （4+5+4+6+10+9+8+10）÷8 =56÷8， =7；

众数为：4和10；按照从小到大的顺序排列为：4，4，5，6，8，9，10，10，中位数为：（8+6）÷2=7；故答案为：7，4和10，7．

【分析】在一组数据中，用这组数据的总和除以数据的个数就是这组数据的平均数；在这组数据中出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；将这组数据按照从小到大的顺序进行排列，排在中间位置的数据叫作这组数据的中位数，若这组数据为偶数位，那么排在中间的两个数据的平均数即是这组数据的中位数． 3、

【答案】6000立方厘米 【考点】长方体和正方体的体积

【解析】【解答】解：方钢的横截面面积为：80÷4=20（平方厘米），3米=300厘米，原方钢的体积为：20×300=6000（立方厘米），故答案为：6000立方厘米．

【分析】根据题意，可知截成3段后增加了4个横截面，表面积增加了80平方厘米，可计算出一个横截面的面积，根据正方体的体积公式底面积乘以高，可计算出原来方钢的体积，列式解答即可得到答案． 4、

【答案】2 【考点】找次品

【解析】【解答】解：将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品；这样最少需要2次即可找出次

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品．故答案为：2．

【分析】将5瓶维生素分成1、4共2组，先称4瓶，将4瓶分成2、2称量，若一样重，则拿出的那瓶是次品，若不一样重，将轻的那两瓶再次称量，即可找出次品． 5、

【答案】48 【考点】比例的应用 【解析】【解答】解：240÷60=4（小时）； 240×2÷（240÷40+4）； =480÷（6+4）； =480÷10； =48（千米）；

答：王飞往返的平均速度是每小时行48千米．

【分析】根据路程，速度，时间的关系可以求出返回的时间，再根据求平均数的方法，即可求出平均速度．6、

【答案】；

【考点】简单事件发生的可能性求解

【解析】【解答】解：（1）1～6中合数有4、6两个，2÷6=；（2）1～6中偶数有2、4、6三个，3÷6=；故答案为：

，

．

【分析】先分别找出1～6中合数有4、6两个和偶数有2、4、6三个，进而根据可能性的计算方法：求一个数是另一个数的几分之几是多少，用除法解答即可． 7、

【答案】60

【考点】简单的立方体切拼问题，圆柱的侧面积、表面积和体积，圆锥的体积 【解析】【解答】解：40÷（1﹣） =40÷

=60（立方厘米）

答：原来圆柱体的体积是60立方厘米； 故答案为：60．

【分析】因为把一个圆柱体削成一个最大的圆锥，削成的圆锥和圆柱等底等高，根据“圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体积的”，即削去圆柱体积的（1﹣）=，体积减少了40立方厘米，即圆柱体积的是40立方厘米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求出圆柱的体积． 8、

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