第11课 直线和圆回归课本
1、点A(1,3),B(?1,33)，直线AB的斜率为 .
1-1：点A(1,3),B(?1,33)，则直线AB的倾斜角是
（ ）A.?3 B.?6 C.2?3 D.5?6
1-2：若三点A(2,2),B(a,0),C(0,b)(ab?0)共线，则
1a?1b的值等于 1-3：点A(1,?1),B(5,2)，直线l的倾斜角是直线AB的倾斜角的一半，则直线l的斜率为
2、过点P(2,3)，并且在两轴上的截距相等的直线方程为
2-1：过点P(2,3)，且在两坐标轴上的截距互为相反数的直线方程是 .
2-2：直线l经过点P(2,3)，且与两坐标轴围成一个等腰直角三角形，直线l的方程为 .
3、直线2x?5y?10?0与坐标轴围成的三角形的面积为 .
3-1：直线l过点P(2,1)，则与x轴、y轴的正半轴围成的三角形的面积的最小值为 .
4、过点A(1,?4)，且与直线2x?3y?5?0平行的直线的方程为
4-1：与直线2x?3y?5?0平行，且距离等于13的直线方程是 . 4-2
：
三
条
直
线
2x?3y?5?0,4x?3y?1?0,mx?y?0不能构成三角形，实数m的取值集合为 . 5
、
若
直
线
ax?2y?6?0和直线
x?a(a?1)y?(a2?1)?0垂直，求a的值为 .
5-1：若直线l1:ax?2y?6?0与直线
l2:x?(a?1)y?(a2?1)?0平行，则a等（ ）
A.-1或2 B.-1 C.2 D.
23 5-2：设直线
ax?2y?6?0与
圆
x2?y2?2x?4y?0相交于点P、Q两点，O为坐
标原点，且OP?OQ，求m的值.
6、已知A(7,?4)，B(?5,6)，线段AB的垂直平分线的方程为 .
6-1：点A(7,?4)关于直线l:6x?5y?1?0的对称点
B的坐标为 6-2：光线自点M(2,3)射到点N(1,0)后被x轴反射，反射光线所在直线的方程为 .
6-3：点A(?3,5),B(2,15)，在直线l:3x?4y?4?0上求一点P，使PA?PB最小，则点P的坐标为 7、以N(1,3)为圆心，并且与直线3x?4y?7?0相切的圆的标准方程为 .
7-1：过坐标原点且与圆x2?y2?4x?2y?52?0相切的直线的方程为（ ） A.y??3x或y?13x B.y?3x或y??13x C.y??3x或y??13x D.y?3x或y?13x 7-2：已知直线
5x?12y?a?0与圆
x2?2x?y2?0相切，则a的值为 .
7-3：求经过点A(0,5)，且与直线x?2y?0和
2x?y?0都相切的圆的方程.
8
、
直
线
l:3x?y?6?0被圆
C:x2?y2?2x?4y?0截得的弦AB的长
为 .
8-1：直线3x?y?23?0截圆x2?y2?4得的劣弧所对的圆心角为（ ） A.
??6 B.4 C.??3 D.2 8-2：
设直
线
ax?y?3?0与圆(x?1)2?(y?2)2?4相交于A、B两点，且弦AB的长为23，则a? .
9、直线3x?y?23?0和圆x2?y2?4的位置
关系为 .
9-1：直线x?y?1与圆x2?y2?2ay?0(a?0)没有公共点，则a的取值范围是 （ ） A.
(0,2?1) B.(2?1,2?1)
C.(?2?1,2?1) D.(0,2?1) 9-2：若直线y?kx?2与圆(x?2)2?(y?3)2?1有两个不同的交点，则k的取值范围是 . 9-3：若直线y?x?m与曲线y?4?x2有且只有
一个公共点，则实数m的取值范围为 . 10、圆C221:x?y?2x?6y?26?0与圆
C2:x2?y2?4x?2y?4?0的位置关系为 10-1：若圆x2?y2?2mx?m2?4?0与圆
x2?y2?2x?4my?4m2?8?0相切，则实数m的取值集合是 .
10-2：与圆x2?y2?5外切于点P(?1,2)，且半径为
25的圆的方程为 .
11、已知点A(?2,?2),B(?2,6),C(4,?2)，点P在圆
x2?y2?4上运动，求PA2?PB2?PC2的最大值和最小值.
11-1：圆x2?y2?4x?4y?10?0上的点到直线
x?y?14?0的最大距离与最小距离的差是（ ）
A.36 B.18 C.62 D.52
11-2：已知A(?2,0)，B(2,0)，点P在圆
(x?3)2?(y?4)2?4上运动，则PA2?PB2的最
小值是 .
11-3：已知点P(x,y)在圆x2?(y?1)2?1上运动.
（1）求
y?1x?2的最大值与最小值；（2）求2x?y的最大值与最小值.
12、已知点M与两个定点O(0,0)，A(3,0)的距离的比为12，求点M的轨迹方程.
12-1：两定点A(?2,0)，B(1,0)，如果动点P满足PA?2PB，
则点P的轨迹所包围的面积等于（ ） A.? B.4? C.8? D.9? 12-2：由动点P向圆x2?y2?1引两条切线PA、PB，切点分别为A、B，?APB=600，则动点P的轨迹方程是 .
13、已知线段AB的端点B的坐标是（4，3），端点A在圆(x?1)2?y2?4上运动，求线段AB的中点M的轨迹方程.
13-1：已知定点B(3,0)，点A在圆x2?y2?1上运动，
M是线段AB上的一点，
且AM?13MB，则点M的轨迹方程是（ ）
A.(x?1)2?y2?9 B.(x?3)2?y2?1 C.(x?3)2?294y?16 D.(x?1)2?y2?169 14、某圆拱桥的水面跨度20m，拱高4m.现有一船宽10m，水面以上高3m，这条船能否从桥下通过？
14-1：某圆拱桥的水面跨度是20m，拱高为4m.现有一船宽9m，在水面以上部分高3m，故通行无阻.近
日水位暴涨了1.5m，为此，必须加重船载，降低船身.当船身至少应降低
m时，船才能通过桥洞（结果精确到.0.1m） 14-2：据气象台预报：在A城正东方300km的海面B处有一台风中心，正以每小时40km的速度向西北方向移动，在距台风中心250km以内的地区将受其影响.从现在起经过约
h，台风将影响A城，持续时间约为 h.（结果精确到0.1h）