从小丘西行百二十步,隔篁竹,闻水声,如鸣珮环,心乐之。伐竹取道,下见小潭,水尤清冽。全石以为底,近岸,卷石底以出,为坻,为屿,为嵁,为岩。青树翠蔓,蒙络摇缀,参差披拂。珮通:佩一猴死,见冥王,求转人身。王曰:“既欲做人,须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根,猴不胜痛叫。王笑曰:“看你一毛不拔,如何做人?”绝密★启用前
2017年普通高等学校招生全国统一考试(新课标Ⅲ)
文科数学
注意事项:
1.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号。回答非选择题时,将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题
目要求的。
1.已知集合A={1,2,3,4},B={2,4,6,8},则AB中元素的个数为 A.1
B.2
C.3
D.4
2.复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A.第一象限
B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.某城市为了解游客人数的变化规律,提高旅游服务质量,收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量(单位:万人)的数据,绘制了下面的折线图.
根据该折线图,下列结论错误的是 A.月接待游客逐月增加 B.年接待游客量逐年增加
C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月
D.各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月,波动性更小,变化比较平稳 4.已知sin??cos??4,则sin2?= 3从小丘西行百二十步,隔篁竹,闻水声,如鸣珮环,心乐之。伐竹取道,下见小潭,水尤清冽。全石以为底,近岸,卷石底以出,为坻,为屿,为嵁,为岩。青树翠蔓,蒙络摇缀,参差披拂。珮通:佩一猴死,见冥王,求转人身。王曰:“既欲做人,须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根,猴不胜痛叫。王笑曰:“看你一毛不拔,如何做人?”A.?7227B.?C.D. 9999?3x?2y?6?0?5.设x,y满足约束条件?,则z=x-y的取值范围是 x?0?y?0?A.[–3,0]B.[–3,2]C.[0,2] D.[0,3]
1??6.函数f(x)=sin(x+)+cos(x?)的最大值为
536631A.B.1 C. D.
555sinx7.函数y=1+x+2的部分图像大致为
xA.B.
C.D.
8.执行下面的程序框图,为使输出S的值小于91,则输入的正整数N的最小值为
A.5B.4C.3D.2
从小丘西行百二十步,隔篁竹,闻水声,如鸣珮环,心乐之。伐竹取道,下见小潭,水尤清冽。全石以为底,近岸,卷石底以出,为坻,为屿,为嵁,为岩。青树翠蔓,蒙络摇缀,参差披拂。珮通:佩一猴死,见冥王,求转人身。王曰:“既欲做人,须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根,猴不胜痛叫。王笑曰:“看你一毛不拔,如何做人?”9.已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上,则该圆柱的体积为 A.B.
3πππC.D. 42410.在正方体ABCD?A1B1C1D1中,E为棱CD的中点,则
A.A1E⊥DC1B.A1E⊥BDC.A1E⊥BC1D.A1E⊥AC
x2y211.已知椭圆C:2?2?1,(a>b>0)的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线
abbx?ay?2ab?0相切,则C的离心率为
A.
6321B.C.D. 33332x?112.已知函数f(x)?x?2x?a(eA.??e?x?1)有唯一零点,则a=
111B.C.D.1 232二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。 13.已知向量a?(?2,3),b?(3,m),且a⊥b,则m=.
3x2y2?1(a>0)的一条渐近线方程为y?x,则a=. 14.双曲线2?a9515.△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c。已知C=60°,b=,c=3,则A=_________。 ?x?1,x?0,116.设函数f(x)??x则满足f(x)?f(x?)?1的x的取值范围是__________。
2?2,x?0,三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题,每个试题考生
都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。 (一)必考题:共60分。 17.(12分)
设数列?an?满足a1?3a2?(1)求?an?的通项公式;
?(2n?1)an?2n.