从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”绝密★启用前

2017年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅲ）

文科数学

注意事项：

1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题

目要求的。

1．已知集合A={1,2,3,4}，B={2,4,6,8}，则AB中元素的个数为 A．1

B．2

C．3

D．4

2．复平面内表示复数z=i(–2+i)的点位于 A．第一象限

B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.

根据该折线图，下列结论错误的是 A．月接待游客逐月增加 B．年接待游客量逐年增加

C．各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月

D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳 4．已知sin??cos??4，则sin2?= 3从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”A．?7227B．?C．D． 9999?3x?2y?6?0?5．设x，y满足约束条件?，则z=x-y的取值范围是 x?0?y?0?A．[–3,0]B．[–3,2]C．[0,2] D．[0,3]

1??6．函数f(x)=sin(x+)+cos(x?)的最大值为

536631A．B．1 C． D．

555sinx7．函数y=1+x+2的部分图像大致为

xA．B．

C．D．

8．执行下面的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为

A．5B．4C．3D．2

从小丘西行百二十步，隔篁竹，闻水声，如鸣珮环，心乐之。伐竹取道，下见小潭，水尤清冽。全石以为底，近岸，卷石底以出，为坻，为屿，为嵁，为岩。青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。珮通：佩一猴死，见冥王，求转人身。王曰：“既欲做人，须将毛尽拔去。”即唤夜叉拔之。方拔一根，猴不胜痛叫。王笑曰：“看你一毛不拔，如何做人？”9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为 A．B．

3πππC．D． 42410．在正方体ABCD?A1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则

A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC

x2y211．已知椭圆C：2?2?1，（a>b>0）的左、右顶点分别为A1，A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线

abbx?ay?2ab?0相切，则C的离心率为

A．

6321B．C．D． 33332x?112．已知函数f(x)?x?2x?a(eA．??e?x?1)有唯一零点，则a=

111B．C．D．1 232二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知向量a?(?2,3),b?(3,m)，且a⊥b，则m=.

3x2y2?1（a>0）的一条渐近线方程为y?x，则a=. 14．双曲线2?a9515．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知C=60°，b=，c=3，则A=_________。 ?x?1，x?0，116．设函数f(x)??x则满足f(x)?f(x?)?1的x的取值范围是__________。

2?2，x?0，三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生

都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。 （一）必考题：共60分。 17．（12分）

设数列?an?满足a1?3a2?（1）求?an?的通项公式；

?(2n?1)an?2n.