30、某个自然数有12个约数，并且它的所有的约数的和为195，问这个数是多少？

31、100以内约数个数最多的自然数有五个，它们分别是几？

32、某自然数是3和4的倍数，这个数包括1和其本身在内共有15个约数，这个自然数是多少？ 33、求自然数N，它能被4和49整除，且有12个约数。

34、将一个两位数的十位数字减去或加上它的个位数字，所得到的两个数都是78的大于1的约数，求这个两位数。

35、将一个两位数的十位数字减去它的个位数字，所得到的数是12的大于1的约数，满足条件的两位数有几个？

36、20n是1×2×3×4×…×2011×2012的因数，则自然数n最大是多少？

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37、如果自然数a和b 各自恰好都 有5个不同的约数，那么a×b 有多少个不同的约数？

38、一个学生做两个两位数乘法时，把其中的一个乘数的个位数字9误看成了7，得出的乘积是756，问正确的乘积是多少？

39、已知A2=2007×B,A、B为正整数，B所有的约数个数为6，求B的最小值。

40、如果一个自然数的约数的个数是奇数，我们称这个自然数为“希望数”，那么，1000以内最大的“希望数”是多少？

41、一个两位数有6个约数，且这个数最小的三个约数的和为10，求这个数。

42、甲、乙、丙三人定期向王老师求教。甲每隔2天去一次，乙每隔3天去一次，丙每隔4天去一次。如果6月17日他们三人都在王老师家见面，那么下一次三人都在王老师家见面的时间是几月几号？

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43、有一种自然数，它加1是2的倍数，加2是3的倍数，加3是4的倍数，加4是5的倍数，加5 是6 的倍数，加6 是7 的倍数，则这种自然数中除1以外，最小数是多少？

44、学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级的三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级最多有多少名三好学生，他们各得什么奖品？

45、甲、乙、丙三人绕操场竞走，他们走一圈分别需要1分、1分15秒和1分30秒。三人同时从起点出发，最少需多长时间才能再次在起点相会？

46、某两个自然数的和为35，最大公约数为7，求这两个数。

47、有一筐苹果，不论分给8个人，还是分给10个人，都剩3个。这筐苹果至少有多少个？

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48、两个自然数的和是54，它们的最小公倍与最大公约之差是114，求这两个数。

49、已知长方体的各边长均为自然数，相邻两个面的面积是180平方厘米和84平方厘米，求表面积最小的这种长方体的体积。

50、大雪后的一天，小明和爸爸同时步测一个圆形花圃的周长，他俩的起点和步行的方法完全相同，小明每步长54厘米，爸爸每步长72厘米。由于两人脚印有重合的，所以各走完一圈后，雪地留下60个脚印。求花圃的周长。

51、幼儿园老师给三组学生分糖果，如果只平均分给第一组，每个学生分12个；如果只平均分给第二组，每个学生分15个；如果只平均分给第三组，每个学生分20个。那么平均分给三个组，则每个学生分多少个？

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