2016-2017学年天津市南开区九年级（上）期末数学试卷

一、选择题：每小题3分，共36分．

1．（3分）下列事件中是不可能事件的是（ ） A．降雨时水位上升 B．在南极点找到东西方向 C．体育运动时消耗卡路里 D．体育运动中肌肉拉伤

2．（3分）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D．

3．（3分）若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0无实数根，则k值可以是（ ） A．﹣5 B．0

C．1

D．3

4．（3分）如图，在正方形网格上有两个相似三角形△ABC和△DEF，则∠BAC的度数为（ ）

A．105° B．115° C．125° D．135°

5．（3分）如图，在⊙O中，弦AB的长为10，圆周角∠ACB=45°，则这个圆的直径AD为（ ）

A． B． C． D．

6．（3分）在平面直角坐标系中，反比例函数y=（ ）

图象的两个分支分别在

A．第一、二象限 B．第三、四象限 C．第一、三象限 D．第二、四象限

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7．（3分）点（﹣1，y1）、（﹣2，y2）、（3，y3）均在y=﹣的图象上，则y1、y2、y3的大小关系是（ ）

A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y3＜y1 C．y3＜y2＜y1 D．y3＜y1＜y2

8．（3分）将抛物线y=（x﹣1）2+3向左平移1个单位，得到的抛物线与y轴的交点坐标是（ ）

A．（0，2） B．（0，3） C．（0，4） D．（0，7）

9．（3分）如图，AC是⊙O的直径，∠ACB=60°，连接AB，过A，B两点分别作⊙O的切线，两切线交于点P．若已知⊙O半径为1，则△PAB的周长为（ ）

A．3 B． C． D．3

10．（3分）如图，以点O为位似中心，将△ABC缩小后得到△A′B′C′，已知OB=3OB′，则△A′B′C′与△ABC的面积比为（ ）

A．1：3 B．1：4 C．1：5 D．1：9

11．（3分）如图，在?ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，则图中相似三角形的组数为（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

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12．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x2+bx+c与x轴只有一个

交点M，与平行于x轴的直线l交于A、B两点，若AB=3，则点M到直线l的距离为（ ）

A． B． C．2

D．

二、填空题：每小题3分，共18分．

13．（3分）在比例尺为1：100 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是20cm，则两地的实际距离为 km．

14．（3分）在一个不透明的布袋中，装有红、黑、白三种只有颜色不同的小球，

其中红色小球4个，黑、白色小球的数目相同．小明从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后随机摸出一球，记下颜色；…如此大量摸球实验后，小明发现其中摸出的红球的频率稳定于20%，由此可以估计布袋中的黑色小球有 个．

15．（3分）如图，已知双曲线y=经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k等于 ．

16．（3分）如图，正方形ABCD内接于⊙O，其边长为2，则⊙O的内接正三角形EFG的边长为 ．

17．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=8cm，BC=6cm，分别以A，C

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