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问：（1） 此管道外壁的换热必须考虑哪些热量传递方式；（2）计算每米长度管道外壁的总散热量。(12分) 解：（1）此管道外壁的换热有辐射换热和自然对流换热两种方式。 （2）把管道每米长度上的散热量记为q

l当仅考虑自然对流时，单位长度上的自然对流散热 ql,c??d?h?t??dh(tw?tf)

?3.14?0.583?3.42?(48?23)

?156.5(W/m)

近似地取墙壁的温度为室内空气温度，于是每米长度管道外表面与室内物体及墙壁之间的辐射为：

ql,r??d??(T14?T24)?3.14?0.583?5.67?10?8?0.9?[(48?273)4?(23?273)4]?274.7(W/m)总的散热量为ql?ql,c?ql,r?156.5?274.7?431.2(W/m)

2、一根直径为1mm的铜导线，每米的电阻为2.22?10?3?。导线外包有厚度为0.5mm，导热系数为0.15W/(m·K)的绝缘层。限定绝缘层的最高温度为650C，绝缘层的外表面温度受环境影响，假设为400C。试确定该导线的最大允许电流为多少？

解：(1)以长度为L的导线为例，导线通电后生成的热量为I2RL,其中的一部分热量用于导线的升温，

d2dTmtw1?tw2。L其热量为?E??c?：一部分热量通过绝热层的导热传到大气中，其热量为：??4d?d212??Llnd1根据能量守恒定律知：I2RL????E??E?I2RL??

2dTt?td即?E??c?Lm?I2RL?w1w2

d14d?ln22??Ld1(2)当导线达到最高温度时，导线处于稳态导热，

dTm?0?0?I2RL?tw1?tw2 d?d1ln22??Ld133.98?R33.98?123.7(A) ?32.22?1065?402tw1?tw2IR?33.98?I??33.98(W/m)，，IR??012d1lnln22??0.1512??d123、空气以10m/s速度外掠0.8m长的平板，tf?800C,tw?300C，计算该平板在临界雷诺数Rec下的

1/21/3Pr，紊流hc、全板平均表面传热系数以及换热量。（层流时平板表面局部努塞尔数Nux?0.332Re时平板表面局部努塞尔数Nux?0.0296Re4/5Pr1/3，板宽为1m，已知Rec?5?105，定性温度tm?550C时

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的物性参数为：??2.87?10?2W/(m?K)，??18.46?10?6m2/s，Pr解：(1)根据临界雷诺数求解由层流转变到紊流时的临界长度

1tm?(tf?tw)?550C,此时空气得物性参数为：

2?0.697）

??2.87?10?2W/(m?K)，??18.46?10?6m2/s，Pr?0.697

Rec?ul??Xc?Rec?u5?105?18.46?10?6??0.92(m)

10由于板长是0.8m，所以，整个平板表面的边界层的流态皆为层流

hl1/21/3Nux??0.332RePr??hc?0.332?lR1/2ecP1/3r2.87?10?2?0.332?(5?105)1/2?0.6971/3?7.41(W/m2?C)

0.8(2)板长为0.8m时，整个平板表面的边界层的雷诺数为：

ul10?0.8Re???4.33?105 ?6?18.46?10全板平均表面传热系数:

h?0.664?lR1/2ecP1/3r2.87?10?2?0.664?(4.33?105)1/2?0.6971/3?13.9(W/m2?C)

0.8全板平均表面换热量??hA(tf?tw)?13.9?0.8?1?(80?30)?557.9W

4、温度tf?500C的空气平行掠过一表面温度为tw?1000C的平板表面，平板下表面绝热。平板沿流动方向的长度为0.2m，宽度为0.1m。此时按平板长度计算的雷诺数Re?6?104。试确定： （1）平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量；

（2）如果空气的流速增大为原来的10倍时，其它条件不变，平板表面与空气间的平均表面传热系数和传热量。

1/21/3Pr，紊流时平板表面平均努塞尔数（层流时平板表面局部努塞尔数Nux?0.332ReNu?(0.037Re4/5?871)Pr1/3，已知定性温度tm?750C时的物性参数为：??0.0299W/(m?K)，

Pr?0.7）。

解：(1)空气的定性温度tm?1??0.0299W/(m?K)，Pr(tf?tw)?750C，此时的物性参数为：

2?0.7，

由于Re?6?104?5?105，属层流流态。 故h?0.664?l1/21/3RePr?0.664c0.0299?(6?104)1/2?0.71/3?21.59(W/m2?C) 0.2换热量??hA(tw?tf)?21.59?0.2?0.1?(100?50)?21.59W （2）若流速增加10倍，

Re2u2??10，Re2?6?105?5?105，属紊流流态。 Re1u1 7

Nu?(0.037Re42/5?871)Pr1/3?(0.037?(6?105)0.8?871)?0.71/3?604.2

h??Nul?0.0299?604.2?90.33(W/m2?C)

0.25、一所平顶屋，屋面材料厚δ＝0.2m，导热系数λw=0.6W/(m·K)，屋面两侧的材料发射率ε均为0.9。冬初，室内温度维持tf1＝18℃，室内四周墙壁亦为18℃，且它的面积远大于顶棚面积。天空有效辐射温度为-60℃。室内顶棚表面对流表面传热系数h1＝0.529W/(m·K)，屋顶对流表面传热系数h2=21.1W/(m·K)，问当室外气温降到多少度时，屋面即开始结霜(tw2＝0℃)，此时室内顶棚温度为多少?此题是否可算出复合换热表面传热系数及其传热系数?

解：⑴求室内顶棚温度tw1 稳态时由热平衡，应有如下关系式成立：室内复合换热量Φ’=导热量Φ=室内复合换热量Φ”

；

2

2

因Φ’=Φ，且结霜时℃，可得：

，即解得：

⑵求室外气温tf2℃。

因Φ”=Φ，可得：

，即：℃

⑶注意到传热方向，可以求出复合换热系数hf1、hf2

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依据

依据

，得

⑷求传热系数K

，得