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形式逻辑学

从思维的形式结构方面研究思维规律的科学。它总结了人类思维的经验教训,以保持思维的确定性为核心,用一系列规则、方法帮助人们正确地思考问题和表达思想。

12月20日

2012

教学大纲(学生用)

《趣味逻辑学》学习大纲(公共选修课)

区分普遍概念和集合概念

第三节 概念之间的逻辑关系

一、相容关系

《趣味逻辑学》

(学习大纲)

即:(A=B)∧(B=A)或(A∈B)∧(B∈A)

2.从属关系:一个概念的外延包含另一个概念的全部外延,

第一章 逻辑和逻辑学

或者,一个概念的全部外延被另一个概念的外延所包含的关系(真

一、逻辑与生活

包含、真包含于)

二、逻辑学及其性质

即:A∈B

1.“逻辑”一词的含义

3.交叉关系:一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延

(1)语源学

相同的关系

(2)多义性

即:有些A∈B并且有些B∈A

2.逻辑学的产生及演变

二、不相容关系

(1)最初产生

1.矛盾关系:两个概念的外延完全不相同,且外延之和等于

(2)发展及演变

它们邻近属概念的外延

(3)逻辑学的定义及分支:逻辑学就是以思维形式、思维规

即:A∈C并且B∈C,而A≠B,但A+B=C

律和思维方法为研究对象的科学。包括形式逻辑、辩证逻辑和数

或者(A≠B)∧(A∈C)∧(B∈C)∧(A+B=C)

理逻辑。

2.反对关系:两个概念的外延完全不同,其外延之和小于它

3.逻辑学的性质

们的属概念的外延,这两个概念的关系就叫做对立关系

(1)具有工具性

即:A∈C并且B∈C,而A≠B,但A+B<C

(2)具有全人类性

或者(A≠B)∧(A∈C)∧(B∈C)∧(A+B<C)

第二章 概 念

第四节 明确概念的逻辑方法(一)

第一节 概念概述

——概念的限制和概括

一、概念的含义:反映客观事物的本质属性及其对象范围的

一、限制与概括

思维形式

1.逻辑依据:反变关系

二、概念的逻辑特征

2.概念的限制:通过增加概念的内涵以缩小概念的外延,从

1.概念的内涵:概念的本质属性

属概念推演到它所包含的某一种概念的逻辑方法

2.概念的外延:概念的对象范围

3.概念的概括:通过减少概念扥内涵以扩大概念的外延,从

3.内涵与外延的关系:反变关系

种概念推演到它的属概念的逻辑方法

三、概念和语词的关系

二、限制和概括的作用

1.有助于准确使用概念

第二节 概念的分类

2.下定义时有重要作用

一、单独概念:反映独一无二的某一特定事物的概念

3.有认识作用

二、普遍概念:反映由二个或二个以上的个别事物所组成的

一类事物的概念

第五节 明确概念的逻辑方法(二)

三、集合概念:反映对象是集合体事物的概念

——概念的定义法和划分法

1.同一关系:内涵不同而外延完全相同的两个概念之间的关

西藏民族学院 2012年3月 2

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一、定义

1.什么是定义:用简短语句揭示概念内涵的逻辑方法 2.定义的组成:被定义项、定义项、定义联项 3.常用的定义方法:属加种差定义法 4.定义的种类 (1)实质定义 (2)语词定义 5.定义的逻辑规则 (1)必须相应相称 (2)不能循环 (3)不能使用比喻形式 (4)不能用否定句形式 二、划分

1.什么是划分:按一定标准把一个属概念分成若干种概念,以明确概念全部外延的逻辑方法

2.划分的组成:划分的母项、划分的子项和划分的标准 3.划分不同于分解 4.划分的方法 (1)二分法和多分法 (2)一次划分和连续划分 5.划分的逻辑规则

(1)母项和子项的外延必须相应相称 (2)种概念必须不相容 (3)按同一标准进行 (4)必须按照属种层次进行

第三章 命题(上)

——简单命题 第一节 命题及其特征

一、定义

1.什么是命题:对思维对象情况有所断定(肯定或否定)的思维形式 2.命题的特征 (1)有所断定 (2)有真有假 二、命题的种类 三、命题与语句的关系 1.联系 2.区别

四、逻辑学如何研究命题:重点放在符号、公式及其关系上

第二节 直言命题

一、直言命题

1.定义:断定事物具有或不具有某种性质的简单命题 2.逻辑结构:主项、谓项、联项、量项 二、直言命题的类型

1.按质区分:肯定命题、否定命题

2.按量区分:全称命题、特称命题、单称命题

3.按质和量的结合区分:全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题、单称否定命题

命题名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题 有些S不是P SOP O 所有S不是P 有些S是P SIP I SEP E 式 所有S是P SAP A 逻辑形逻辑符号 简称 三、直言命题的周延性问题

1.定义:指直言命题中主项、谓项外延数量的断定情况 2.周延性问题分析:逻辑方阵图 四、直言命题的逻辑关系 1. A、E、I、O的真假情况 同一关系 A E I O 真 假 真 假 真包含于关系 真 假 真 假 真包含关系 假 假 真 真 交叉关系 假 假 真 真 全异关系 假 真 假 真 2. A、E、I、O之间的真假关系——对当关系:逻辑方阵图

第三节 关系命题

一、关系命题及结构

1.什么是关系命题:断定对象与对象之间具有或不具有某种关系

西藏民族学院 2012年3月 3

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的简单命题

2.结构:主项、关系项、量项 3.结构式:aRb或R(a,b) 二、关系命题的逻辑性质

1.关系的对称性:反映两个对象之间具有或不具有某种关系 (1)对称性关系 (2)反对称性关系 (3)非对称性关系

2.关系的传递性:反映三个对象之间具有或不具有某种关系 (1)传递性关系 (2)反传递性关系 (3)非传递性关系

第四章 命题(下)

——复合命题 第一节 概述

一、复合命题及其构成

1.定义:自身还包含有其它命题的命题, 2.基本结构:肢命题(p、q、r)+命题联结词 二、复合命题的真值联结词及其分类

命题联结词 含义 并且 ∧ (合取) 或者 ∨ (析取) 如果,那么 → (蕴涵) 只有,才 ← (逆蕴涵)

当且仅当 ←→ (等值,或称“双向蕴涵”) 并非 - (否定)

三、复合命题的真假值问题:取决于其肢命题的真假值组合

第二节 联言命题

一、联言命题及其构成

1.定义:断定几种情况共同存在的复合命题 2.基本特征:共存性

3.基本结构:联言肢+联言联结词 结构式:p并且q(即p∧q) 二、联言命题的类型 1.按逻辑结构 (1)合主并谓

(3)并主并谓 2.按联结项不同 (1)并列关系联言命题 (2)转折关系联言命题 (3)递进关系联言命题 三、联言命题的真假情况

p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q 真 假 假 假 四、运用联言命题应注意的问题

第三节 选言命题

一、选言命题及其构成

1.定义:断定可能存在的几种情况中至少有一种情况存在的复合命题

2.基本特征:可能性或选择性 3.基本结构:选言肢+选言联结词 二、选言命题的类型及其真假情况 1.相容选言命题:

(1)定义:断定选言肢可以同真的选言命题 (2)结构式:或者p或者q(即p∨q) (3)真假情况 p 真 真 假 假 2.不相容选言命题

(1)定义:断定选言肢不可同真的选言命题

(2)结构式:要么p要么q(即p∨q) (注:∨上方有一个.) (3)真假情况

p q p∨q(∨上方有一个.) 真 真 假 真 假 真 假 真 真 q 真 假 真 假 p∨q 真 真 真 假 (2)并主合谓

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假 假 假 假 四、运用假言命题应注意的问题

假 真 三、运用选言命题应注意的问题

第四节 假言命题

一、假言命题及其构成

1.定义:断定两种对象情况的存在具有条件关系的复合命题 2.基本特征:条件性

3.基本结构:假言肢(前件和后件)+假言联结词 二、假言命题的类型及其真假情况 1.充分条件假言命题:

(1)定义:断定两种对象情况具有充分条件关系的假言命题 (2)充分条件关系:有p必有q,无p未必没有q (3)结构式:如果p,那么q(即p→q) (4)真假情况 p 真 假 假 真 2.必要条件假言命题:

(1)定义:断定两种对象情况具有必要条件关系的假言命题 (2)必要条件关系:无p必无q,有p未必就有q (3)结构式:只有p,才q(即p←q) (4)真假情况

p 真 真 假 假 3.充分必要条件假言命题:

(1)定义:断定两种对象情况具有充分必要条件关系的假言命题 (2)充分必要条件关系:有p必有q,无p必无q (3)结构式:当且仅当p,才q(即p←→q) (4)真假情况 p 真 真 假 q 真 假 真 p←→q 真 假 假 q 真 假 真 假 p←q 真 真 假 真 q 真 真 假 假 p→q 真 真 真 假 第五章 推理 第一节 推理概述

一、什么是推理:由一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式

二、推理的组成:前提和结论

三、推理要具备逻辑性:前提内容真实,推理结构正确 四、推理的种类

第二节 直言命题的直接推理

——命题变形推理

命题变形推理是指对一个直言命题,依据一定逻辑规则改变为一个等值的新命题的推理形式,原命题为前提,新命题为结论。 一、换质法 1. 换质法的规则

(1)改变原命题的联项,即肯定变为否定,否定变为肯定。 (2)以原命题谓项的矛盾概念作新命题的谓项。 2.换质公式

SAP → SEP (注:P上有一横线) SEP → SAP (注:P上有一横线) SIP → SOP (注:P上有一横线) SOP → SIP (注:P上有一横线) 二、换位法 1. 换位法的规则

(1)不改变原命题的质,只是把原命题的主项置换为谓项,把谓项置换为主项。

(2)原命题中不周延的质,换位后不得周延。 2.换位公式

SAP → PIS 限制换位 SEP → PES 简单换位 SIP → PIS 简单换位 SOP 不能换位 三、换质位法 1. 换质位法的规则 (1)换质时遵循换质法规则 (2)换位时遵循换位法规则 2.换质位公式

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