形式逻辑学

从思维的形式结构方面研究思维规律的科学。它总结了人类思维的经验教训，以保持思维的确定性为核心，用一系列规则、方法帮助人们正确地思考问题和表达思想。

12月20日

2012

教学大纲（学生用）

《趣味逻辑学》学习大纲（公共选修课）

区分普遍概念和集合概念

第三节 概念之间的逻辑关系

一、相容关系

《趣味逻辑学》

系

（学习大纲）

即：（A=B）∧(B=A)或（A∈B）∧(B∈A)

2.从属关系：一个概念的外延包含另一个概念的全部外延，

第一章 逻辑和逻辑学

或者，一个概念的全部外延被另一个概念的外延所包含的关系（真

一、逻辑与生活

包含、真包含于）

二、逻辑学及其性质

即：A∈B

1.“逻辑”一词的含义

3.交叉关系：一个概念的部分外延与另一个概念的部分外延

（1）语源学

相同的关系

（2）多义性

即：有些A∈B并且有些B∈A

2.逻辑学的产生及演变

二、不相容关系

（1）最初产生

1.矛盾关系：两个概念的外延完全不相同，且外延之和等于

（2）发展及演变

它们邻近属概念的外延

（3）逻辑学的定义及分支：逻辑学就是以思维形式、思维规

即：A∈C并且B∈C，而A≠B，但A＋B＝C

律和思维方法为研究对象的科学。包括形式逻辑、辩证逻辑和数

或者（A≠B）∧（A∈C）∧（B∈C）∧（A＋B＝C）

理逻辑。

2.反对关系：两个概念的外延完全不同，其外延之和小于它

3.逻辑学的性质

们的属概念的外延，这两个概念的关系就叫做对立关系

（1）具有工具性

即：A∈C并且B∈C，而A≠B，但A＋B＜C

（2）具有全人类性

或者（A≠B）∧（A∈C）∧（B∈C）∧（A＋B＜C）

第二章 概 念

第四节 明确概念的逻辑方法（一）

第一节 概念概述

——概念的限制和概括

一、概念的含义：反映客观事物的本质属性及其对象范围的

一、限制与概括

思维形式

1.逻辑依据：反变关系

二、概念的逻辑特征

2.概念的限制：通过增加概念的内涵以缩小概念的外延，从

1.概念的内涵：概念的本质属性

属概念推演到它所包含的某一种概念的逻辑方法

2.概念的外延：概念的对象范围

3.概念的概括：通过减少概念扥内涵以扩大概念的外延，从

3.内涵与外延的关系：反变关系

种概念推演到它的属概念的逻辑方法

三、概念和语词的关系

二、限制和概括的作用

1.有助于准确使用概念

第二节 概念的分类

2.下定义时有重要作用

一、单独概念：反映独一无二的某一特定事物的概念

3.有认识作用

二、普遍概念：反映由二个或二个以上的个别事物所组成的

一类事物的概念

第五节 明确概念的逻辑方法（二）

三、集合概念：反映对象是集合体事物的概念

——概念的定义法和划分法

1.同一关系：内涵不同而外延完全相同的两个概念之间的关

西藏民族学院 2012年3月 2

《趣味逻辑学》学习大纲（公共选修课）

一、定义

1.什么是定义：用简短语句揭示概念内涵的逻辑方法 2.定义的组成：被定义项、定义项、定义联项 3.常用的定义方法：属加种差定义法 4.定义的种类 （1）实质定义 （2）语词定义 5.定义的逻辑规则 （1）必须相应相称 （2）不能循环 （3）不能使用比喻形式 （4）不能用否定句形式 二、划分

1.什么是划分：按一定标准把一个属概念分成若干种概念，以明确概念全部外延的逻辑方法

2.划分的组成：划分的母项、划分的子项和划分的标准 3.划分不同于分解 4.划分的方法 （1）二分法和多分法 （2）一次划分和连续划分 5.划分的逻辑规则

（1）母项和子项的外延必须相应相称 （2）种概念必须不相容 （3）按同一标准进行 （4）必须按照属种层次进行

第三章 命题（上）

——简单命题 第一节 命题及其特征

一、定义

1.什么是命题：对思维对象情况有所断定（肯定或否定）的思维形式 2.命题的特征 （1）有所断定 （2）有真有假 二、命题的种类 三、命题与语句的关系 1.联系 2.区别

四、逻辑学如何研究命题：重点放在符号、公式及其关系上

第二节 直言命题

一、直言命题

1.定义：断定事物具有或不具有某种性质的简单命题 2.逻辑结构：主项、谓项、联项、量项 二、直言命题的类型

1.按质区分：肯定命题、否定命题

2.按量区分：全称命题、特称命题、单称命题

3.按质和量的结合区分：全称肯定命题、全称否定命题、特称肯定命题、特称否定命题、单称肯定命题、单称否定命题

命题名称 全称肯定命题 全称否定命题 特称肯定命题 特称否定命题 有些S不是P SOP O 所有S不是P 有些S是P SIP I SEP E 式 所有S是P SAP A 逻辑形逻辑符号 简称 三、直言命题的周延性问题

1.定义：指直言命题中主项、谓项外延数量的断定情况 2.周延性问题分析：逻辑方阵图 四、直言命题的逻辑关系 1. A、E、I、O的真假情况 同一关系 A E I O 真 假 真 假 真包含于关系 真 假 真 假 真包含关系 假 假 真 真 交叉关系 假 假 真 真 全异关系 假 真 假 真 2. A、E、I、O之间的真假关系——对当关系：逻辑方阵图

第三节 关系命题

一、关系命题及结构

1.什么是关系命题：断定对象与对象之间具有或不具有某种关系

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《趣味逻辑学》学习大纲（公共选修课）

的简单命题

2.结构：主项、关系项、量项 3.结构式：aRb或R(a，b) 二、关系命题的逻辑性质

1.关系的对称性：反映两个对象之间具有或不具有某种关系 （1）对称性关系 （2）反对称性关系 （3）非对称性关系

2.关系的传递性：反映三个对象之间具有或不具有某种关系 （1）传递性关系 （2）反传递性关系 （3）非传递性关系

第四章 命题（下）

——复合命题 第一节 概述

一、复合命题及其构成

1.定义：自身还包含有其它命题的命题， 2.基本结构：肢命题（p、q、r）+命题联结词 二、复合命题的真值联结词及其分类

命题联结词 含义 并且 ∧ （合取） 或者 ∨ （析取） 如果，那么 → （蕴涵） 只有，才 ← （逆蕴涵）

当且仅当 ←→ （等值，或称“双向蕴涵”） 并非 - （否定）

三、复合命题的真假值问题：取决于其肢命题的真假值组合

第二节 联言命题

一、联言命题及其构成

1.定义：断定几种情况共同存在的复合命题 2.基本特征：共存性

3.基本结构：联言肢+联言联结词 结构式：p并且q（即p∧q） 二、联言命题的类型 1.按逻辑结构 （1）合主并谓

（3）并主并谓 2.按联结项不同 （1）并列关系联言命题 （2）转折关系联言命题 （3）递进关系联言命题 三、联言命题的真假情况

p 真 真 假 假 q 真 假 真 假 p∧q 真 假 假 假 四、运用联言命题应注意的问题

第三节 选言命题

一、选言命题及其构成

1.定义：断定可能存在的几种情况中至少有一种情况存在的复合命题

2.基本特征：可能性或选择性 3.基本结构：选言肢+选言联结词 二、选言命题的类型及其真假情况 1.相容选言命题：

（1）定义：断定选言肢可以同真的选言命题 （2）结构式：或者p或者q（即p∨q） （3）真假情况 p 真 真 假 假 2.不相容选言命题

（1）定义：断定选言肢不可同真的选言命题

（2）结构式：要么p要么q（即p∨q） （注：∨上方有一个.） （3）真假情况

p q p∨q（∨上方有一个.） 真 真 假 真 假 真 假 真 真 q 真 假 真 假 p∨q 真 真 真 假 （2）并主合谓

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《趣味逻辑学》学习大纲（公共选修课）

假 假 假 假 四、运用假言命题应注意的问题

假 真 三、运用选言命题应注意的问题

第四节 假言命题

一、假言命题及其构成

1.定义：断定两种对象情况的存在具有条件关系的复合命题 2.基本特征：条件性

3.基本结构：假言肢（前件和后件）+假言联结词 二、假言命题的类型及其真假情况 1.充分条件假言命题：

（1）定义：断定两种对象情况具有充分条件关系的假言命题 （2）充分条件关系：有p必有q，无p未必没有q （3）结构式：如果p,那么q（即p→q） （4）真假情况 p 真 假 假 真 2.必要条件假言命题：

（1）定义：断定两种对象情况具有必要条件关系的假言命题 （2）必要条件关系：无p必无q，有p未必就有q （3）结构式：只有p,才q（即p←q） （4）真假情况

p 真 真 假 假 3.充分必要条件假言命题：

（1）定义：断定两种对象情况具有充分必要条件关系的假言命题 （2）充分必要条件关系：有p必有q，无p必无q （3）结构式：当且仅当p,才q（即p←→q） （4）真假情况 p 真 真 假 q 真 假 真 p←→q 真 假 假 q 真 假 真 假 p←q 真 真 假 真 q 真 真 假 假 p→q 真 真 真 假 第五章 推理 第一节 推理概述

一、什么是推理：由一个或几个已知命题推出一个新命题的思维形式

二、推理的组成：前提和结论

三、推理要具备逻辑性：前提内容真实，推理结构正确 四、推理的种类

第二节 直言命题的直接推理

——命题变形推理

命题变形推理是指对一个直言命题，依据一定逻辑规则改变为一个等值的新命题的推理形式，原命题为前提，新命题为结论。 一、换质法 1. 换质法的规则

（1）改变原命题的联项，即肯定变为否定，否定变为肯定。 （2）以原命题谓项的矛盾概念作新命题的谓项。 2.换质公式

SAP → SEP (注：P上有一横线) SEP → SAP (注：P上有一横线) SIP → SOP (注：P上有一横线) SOP → SIP (注：P上有一横线) 二、换位法 1. 换位法的规则

（1）不改变原命题的质，只是把原命题的主项置换为谓项，把谓项置换为主项。

（2）原命题中不周延的质，换位后不得周延。 2.换位公式

SAP → PIS 限制换位 SEP → PES 简单换位 SIP → PIS 简单换位 SOP 不能换位 三、换质位法 1. 换质位法的规则 （1）换质时遵循换质法规则 （2）换位时遵循换位法规则 2.换质位公式

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