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吉林省长春市南关区2019-2020年人教版九年级(上)期中数学试卷 含解析

2019-2020学年九年级(上)期中数学试卷

一、选择题(每小题3分,共24分) 1.下列式子为最简二次根式的是( ) A.

B.

C.

D.

2.下列运算正确的是( ) A.

B.

2

C. D.

3.用配方法解一元二次方程:x﹣6x﹣9=0,下列变形正确的是( ) A.(x+3)=0

2

2

B.(x﹣3)=0

2

C.(x+3)=18

2

D.(x﹣3)=18

2

4.一元二次方程4x﹣2x+=0根的情况是( ) A.没有实数根

C.有两个相等的实数根

2

B.只有一个实数根 D.有两个不相等的实数根

5.已知关于x的方程x+x﹣a=0的一个根为2,则另一个根是( ) A.﹣3

B.﹣2

C.3

D.6

6.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论不正确的是( )

A.

B.

C.

D.

7.如图,直线a∥b∥c,直线m、n与这三条平行线分别交于点A、B、C和点D、E、F.若

AB=3.BC=5,DF=12,则DE的值为( )

A.

B.4

C.

D.

8.如图,在△ABC中,∠A=76°,AB=4,AC=6,将△ABC沿图示中的虚线剪开,剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )

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A. B.

C. D.

二、填空题(每小题3分,共18分) 9.若二次根式10.计算:11.若

有意义,则x的取值范围是 .

= .

,则= .

12.某市养老机构的养老床位数从2016年底的2万个增长到2018年底的2.88万个,求该市这两年(从2016年底到2018年底)拥有的养老床位数的平均年增长率.若设养老床位数的平均年增长率x,则所列方程为 .

13.如图,有一斜坡AB,坡顶B离地面的高度BC为30m,斜坡的倾斜角是∠BAC,若tan∠BAC=,则此斜坡的AC为 m.

14.如图,P是?ABCD内一点,连结P于?ABCD各顶点,?EFGH各顶点分别在边AP、BP、CP、

DP上,且AE=2EP,EF∥AB.若?ABCD的面积为27,则△PEF与△PGH的面积和为 .

三、解答题(本大题共10小题,共78分) 15.计算:(2+

)(

).

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16.解方程:2x+x﹣2=0(用公式法)

17.阅读下列解答过程,在横线上填上恰当的内容

=a

2

(1)由上述过程可知a的取值范围是 .

(2)上述解答过程有错误的是第 步,正确结果为 .

18.在如图所示的中面直角坐标系xOy中,每个小正方形的边长为1,每个小正方形的顶点叫做格点,△ABC的顶点在正方形网格的格点上.顶点A、B、C的坐标分别为(4,4)、(2,﹣2)、(4,0).

(1)以点O为位似中心,在点O的异侧将△ABC缩小为原来的,得到△A1B1C1.请画出△A1B1C1.

(2)cos∠C1A1B1= .

(3)设点P(a,b)为△ABC内一点,则依上述变换后,点P在△A1B1C1内的对应点P1的坐标是 .

19.如图,一幅长8cm、宽6cm的矩形图案,其中有两条互相直的彩条,竖直彩条的宽度是水平彩条宽度的2倍,若图案中两条彩条所占面积是整个矩形图案面积的.求彩条的宽度.

20.如图,一台灯垂直于桌面的底座AB的高为2cm,台灯的支架BC的长为25cm,灯管CD的长为20cm,支架BC与铅垂线CF的夹角为20°,灯管CD与水平线CG的夹角为32°,

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