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浅谈小学数学概率教学中存在的问题及对策

作者：韩红卫

来源：《中小学教学研究》2010年第06期

概率知识是新课改后小学数学中的新增内容,在新课标中占据重要位置。随着课改的深入,教师对概率知识在当今社会生活中和培养学生数学素养上所起的重要作用都已达成了共识,都非常重视概率教学。但在具体的实施过程中还是或多或少地存在这样或那样的问题。下面就针对笔者在看课中发现的一些共性问题,从问题产生原因及解决策略方面谈谈自己的粗浅认识。 问题一:教师很难准确把握各段概率教学的深浅度

出现这个问题有教师主观原因。有些教师没有教这方面内容的经验或自身就缺乏统计与概率的专业知识,虽然在理解、把握教材上花费了大量时间,但理解还是有偏差,尤其在教学目标的把握上。出现这样的问题也不排除教材方面的原因:从教材编排体系上看,安排的步子有点小。从知识的角度看,存在简单重复的现象。教材过于强调逻辑顺序,而忽视学生已有的生活经验。以上两方面原因造成教师上课目标不统一:胆小的循规蹈矩,不敢越雷池一步;胆大的打哪算哪。 对策

针对这个问题,我觉得我们目前能做的最有效的解决办法就是加大教师培训的力度。在教师了解教材内容的选取以及编写者的理念和意图的基础上,和教师一块分析、理解、吃透概率教学目标,使概率内容中的每个学段、每节课的教学目标清晰化、具体化。

第一学段的概率学习,应该以渗透为主,引导学生在生活中使用几个表示不确定现象的判断词语。我们的学生并不是脑中空白地等着我们教师教给他们概率的正确理论。在之前,学生对概率统计已经有了他们自己心目中固有的直观判断、偏见和观念,也能或多或少地使用诸如可能性、运气、公平、不公平等词语。使用这些语言并基于这些词语的规范运用是第一段学习概率时候师生交流的基础。因此,第一学段的主要任务应该是在教师的引导下,通过丰富的活动和在学生学习生活中正确运用“一定”、“很可能”、“可能”、“不太可能”、“不可能”来描述生活中的事件,这些语词的正确使用,是学生正确理解概率的重要标志。

第二段的概率教学目标也应这样领着教师明确。对“体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性,会求一些简单事件发生的可能性。能设计一个符合指定要求的方案,能对简单事件发生的可能性做出预测,并阐述自己的理由”这些第二学段的教学目标一定要细化,细化到教师都清楚每个知识点的教学点打在哪,围绕这个点都要进行哪方面的训练,学生提升到什么程度。只要教师把握住了概率教学的各段目标,而且能依据各段目标合理安排每节课活动内容,像“学生早都会,急于往下教”;或“一节课下来,还是原有水平”类似的问题就会少出现。 问题二:教师在课堂教学中不组织或简化实验活动

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通过沟通,知道这些教师从心底里就认为概率活动多余。“学生有经验,加上师生的语言交流,学生能明白,做不做效果一样,还省时高效。”有的教师就算是组织活动,也只是在活动环节,简单地找学生示范一下,意思一下就结束。

在实际教学中不愿做实验除以上讲到的,还有个不可忽视的原因:概率有关的观念与意识等隐性的目标,短期时效性的评价看不出什么来。如果教师只重视知识技能目标的落实,势必就不会把概率部分的教学“实验”落到实处,因为这部分无法考查。 对策

教孩子一年,想孩子发展六十年,概率试验必须做。教材已经给了学生做实验的时间,教师要考虑的不是要不要试验,而是要研究如何通过组织活动达到教学目标。概率教学的重点就是让学生建立随机概念。正确的随机概念需要学生纠正已有的直觉,而纠正错误直觉的唯一有效方法是面对它,通过实验得到与之相冲突的结果,通过比较得以实现。所以,我们教师应给孩子创设真实的活动情境,鼓励学生在真实情境里检查他们的想法是否与他人相同,交流彼此的想法;鼓励孩子用事实检查他们的想法。

有一次看课,教师就问我:掷一枚分币,之前已知正面向上、向下的可能性各占一半,为什么还让学生掷?我的解答是:正如许多的数学问题一样,我们可能已经知道问题的结论是什么,但还需要进行理论证明,进行数学学习和体验。这不仅是数学知识学习的一个特点,也是所有知识学习的主要方法,即不断验证前人的发明和创造,体验知识的生成过程,并在体验过程中融入自己的观点和想法,从而逐渐诞生自己的猜想和创新思维。还有更重要的一点,通过真实的实验让学生能体会频率和概率的关系。比如上面说到的已经知道了掷一枚分币,正面向上、向下的可能性各占一半,让学生亲自试验,不仅验证了1/2,而且使学生体会到频率与概率的关系(大量重复实验,频率虽然在变化,但会逐渐稳定在1/2上,也就是与1/2偏差很大的可能性越来越小)这些只靠语言是不太好表达的,听者也不太容易理解。真正做个实验,让学生自己感受是有效的办法。 在看课中发现有的教师虽然整节课在试验、活动,但一节课下来,却让人感觉不到孩子在概率方面的收获,高耗低能。老师的积极性受打击,组织活动的激情逐渐减弱。出现这种情况的原因在于学生的活动、试验是形式上的,缺少思维含量。这就要求教师设计的概率数学活动必须是能使学生在探索活动中学习到科学探究的方法,能发展合情推理能力的探究性活动。举个例子来说:“游戏公平”一课可以这样设计:先创设情境:同学们,你们喜欢做游戏吧,在做游戏时如遇到谁先玩、谁后玩的情况时,是用什么办法解决的?你们觉得用这些办法来决定谁先谁后公平吗?那我们就带着这样的疑惑和思考,一起来研究有关游戏公平的问题。之后教师可以设计“掷骰子”活动,体验游戏规则的不公平。在这个活动中,学生的想法得以充分展现,有效地促进了学生思维的发展。接着还可以设计抛硬币活动,让学生体验事件发生的可能性。最后还可以引导学生亲自设计一个对双方都公平的转盘游戏。通过这一系列的活动设计,相信一定能促进和发展学生的创新意识和创造能力。设置认知冲突、预留思维空间,引导学生自主进行思维活动是教师具体设计活动时要考虑的问题,要体现出数学活动是数学思维活动的活动。

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在实践中,笔者清楚地认识到新课改中的概率教学,突出的是概率的基本思想方法,突出的是概率知识的实际应用。所以,我们要重其所重,轻其所轻。加强这部分内容与现实的联系,把死板的课本知识转化为生动的实践知识。 (责任编辑:李雪虹)