张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答

它们所建立的磁场在定子绕组内的感应电动势的频率为

1 vp1?n1p vn f ? v ? v ? p 1n 1 ? f

v

6060601即绕组谐波磁场在绕组自身的感应电动势的频率与产生绕组谐波磁动势的基波电流频率

相同，因此它可与基波电动势相量相加。

7.7短距系数和分布系数的物理意义是什么？为什么现代交流电机一般采用短距、分布绕组？

答 短距系数物理意义是：短距线匝电动势相量和）与整距线匝电动势

Et(y??)（为构成线匝的两导体有效边电动势

Et(y??)(为构成线匝的两导体有效边电动势代数和)的比值，即：

ky?Et(y??)Et(y??)

分布系数物理意义是：线圈组各线圈分布在若干个槽时电动势相量和Eq(q?1)和对各线圈都集中在同一槽时电动势代数和Eq(q?1)的比值，即：

kq?Eq(q?1)Eq(q?1)

因为短距和分布绕组能削弱或消除高次谐波电动势。

7.8一台50HZ的三相电机，通以60HZ的三相交流电流，若保持电流的有效值不变，试分析其基波磁动势的幅值大小，极对数、转速和转向将如何变化？

NKN13F1?F?1?1.35I2p答 三相合成磁动势基波的幅值为：

n1?60fr/minp

因为电流的有效值不变，所以磁动势的幅值大小不变，又因为

而频率增大到60HZ，所以转速增加1.2倍，又因为相序不变，所以转向不变，极对数也不变。

7.9一台两相交流电机的定子绕组在空间上相差90°电角度，若匝数相等，通入怎样的电流形成圆形旋转磁场？通入什么样的电流形成脉振磁场？若两相匝数不等，通入什么样的电流形成圆形旋转磁场？通入什么样的电流形成脉动磁场？

答 （1）绕组中通入在时间上互差90°电角度的两相对称电流可以形成圆形旋转磁场（2）通入相同相位的电流会形成脉振磁场（3）若匝数不相等，则当绕组中通入幅值大小不相等但

.在时间上互差90°电角度的两相对称电流以保证 F1和F1中有一个为零时，可以形成圆形旋转磁场，同理，通入相同相位但幅值大小不相等的电流会形成脉振磁场。

7-10一台三相四极感应电动机，PN=132kW，UN=380V，IN=235A，定子绕组采用三角

形连接，双层叠绕组，槽数Z=72，y1=15，每槽导体数为72，a=4，试求：

（1）脉振磁动势基波和3、5、7等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁动势的表达式； （4） 算三相合成磁动势基波及5、7次谐波的幅值，写出它们的表达式，并 说明各次谐波的转向、极对数和转速；

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?.?张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 （5） 分析基波和5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有什么影响。 解：（1）额定相电流 IN??IN235A??135.7A33 000 q?Z/2pm?72/(4?3)?6，??p?360/Z?2?360/72?10 ??Z/2p?72/4?18,N?2pqNC/a?4?6?72/4?2162 kN1?kq1ky1 q?600sinsiny?22?sin(15?900)?0.9236??sin??210018qsin6?sin22 设三相电流对称，则各相基波脉振磁动势的表达式： f?1C?12182cos(??2400)sin(?t?2400)A 3q?3?600sinsin3y?152?sin2kN3?kq3ky3???sin(3??900)??0.455303?3?10218qsin6?sin225q?5?600sinsin5y?1522kN5?kq5ky5??sin??sin(5??900)?0.05105?5?10218qsin6?sin22 7q?7?600sinsin7y?1522kN7?kq7ky7??sin??sin(7??900)??0.037607?7?10218qsin6?sin22Nk216?0.9236F?1?0.9N1I?0.9??135.7A?12182Ap2 Nk216?0.4553F?3?0.9N3I?0.9??135.7A?2002A3p3?2 Nk216?0.051F?5?0.9N5I?0.9??135.7A?134.5A5p5?2 Nk216?0.0376F?7?0.9N7I?0.9??135.7A?70.8A7p7?2 f?1A?12182cos?sin?tA,f?1B?12182cos(??1200)sin(?t?1200) F1?3F?1?1.5?12182A?18273A,f1?18273sin(?t??)A2，正转，p?2,n1?1500r/min （2）F3?0,f3?0 3F5?F?5?1.5?134.5A?231.8A,f5?231.8sin(?t?5?)A2，反转，p?10,n1?300r/min 3F7?F?7?1.5?70.8A?106.2A,f7?106.2sin(?t?7?)A2，正转，p?14,n1?214.3r/min 由计算可知，基波绕组系数值远大于5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对基波磁动势幅值影响不大，而对5、7次谐波磁动势幅值大大减小，使电机磁动势波形近似为正弦波。

7.11一台三相二极汽轮发电机，PN?50000KW,UN?10.5KV,Y接法，cos?N?0.85（滞后），槽数Z?72,y1?28,NC?1,a?2，试求额定电流时：

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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答

(1)相绕组磁动势的基波幅值及瞬时值表达式； (2)三相合成磁动势的基波幅值及瞬时值表达式；

(3)画出A相电流为最大值时的三相磁动势空间矢量及其合成磁动势空间矢量图。 解 （1）相绕组磁动势的基波幅值：F?1?31351A 相绕组磁动势的瞬时值表达式

fA?1?F?1cos?sin?t?31351cos?sin?tA

fB?1?31351cos(??1200)sin(?t?1200)A fC?1?31351cos(??2400)sin(?t?2400)A

1?47027A (2)三相合成磁动势的基波幅值：F三相合成磁动势的瞬时值表达式：

f1?F1sin(?t??)t?47027sin(?t??)A

0(3)A相电流为最大值时的磁动势空间矢量图(?t?90时)

7.12一台三相交流电机，2p?4,Z?36，定子绕组为单层，NC?40,a?1,Y接法，若通000???以三相不对称电流：IA?10?0A，IB?8??110A，IC?9??250A，试写出三相合成磁动势基波表达式，并分析该磁动势的转向。 解 Z36q???3N1?2pqNc?4?3?40?480，??p.3600/Z?2?3600/36?2002pm4?3a1， kN1?kq1?ky1q?600sinsiny22?1?0.96??sin???2200qsin3?sin22

相绕组磁动势的基波幅值 FA?FB?FC?42N1kN1480?0.96.IA?0.9??10?207.36A?2p2 2N1kN1480?0.96.IB?0.9??8?165.89A?2p2 42N1kN1480?0.96.IC?0.9??9?186.62A?2p2 4fA?FAcos?sin（?t）?

11FAsin（?t??）?FAsin（?t??）22 48

张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 fB?FBcos（??1200）sin（?t?1100）11FBsin（?t???100）?FBsin（?t???2300）22 00fC?FCcos（??240）sin（?t?250）??11FCsin（?t???100）?FCsin（?t???1300）22 f1?fA?fB?fC?FFFAFBF?cos100?Ccos100]2?[Bsin100?Csin100]2}sin（?t????0）?22222FFFFFsqrt{[A?Bcos（?2300）?Ccos（?1100）]2?[Bsin（?2300）?Csin（?1100）]2}sin（?t????0）22222sqrt{[?278.94sin（?t???6.30）?30.38sin（?t???52.610）磁动势的转向分析如下：

7-13电枢绕组若为两相绕组，匝数相同，但空间相距120°电角度，A相流入

iA?2Icos?t，问：（1）若iB?2Icos(?t?1200)，合成磁动势的性质是什么

样的？画出磁动势向量图，并标出正、反转磁动势分量； （2）若要产生圆形旋转磁动势，且其转向为从+A轴经120°到+B轴的方向，电流iB应是怎样的，写出瞬时值表达式（可从磁动势向量图上分析）。 ????F解：（1）合成磁动势（基波）为椭圆旋转磁动势。当?t?0时，A,FA在+A轴，??,F??FBB各自从+B轴倒退120°电角度。磁动势向量图如下图1所示。 （2）若要产生圆形旋转磁动势，且其转向为从+A轴经120°到+B轴的方向，电流iB应是： iB?2Icos(?t?600),磁动势向量图如下图2所示。 49 张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答

图1 图2

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第三篇异 步 电 机

第8章

8.1为什么感应电动机的转速一定低于同步速，而感应发电机的转速则一定高于同步转速？如果没有外力帮助，转子转速能够达到同步速吗？

答 因为异步电动机的转向n与定子旋转磁场的转向n1相同，只有n?n1（异步电动机），即转子绕组与定子旋转磁场之间有相对运动，转子绕组才能感应电动势和电流，从而产生电磁转矩。若转速上升到n?n1，则转子绕组与定子旋转磁场同速、同向旋转，两者相对静止，转子绕组就不感应电动势和电流，也就不产生电磁转矩，电动机就不转了。而感应发电机的转子用原动机拖动进行工作，进行机电能量的转换，转速只有高于同步转速，才能向外送电。如果没有外力的帮助，转子转速不能达到同步转速。

8.2简述异步电机的结构。如果气隙过大，会带来怎样不利的后果？

答 异步电机主要是由定子、转子两大部分组成，定、转子中间是空气隙，此外，还有端盖、轴承、机座、风扇等部件。如果气隙过大，会造成产生同样大小的主磁场时所需要的励磁电流的增大，由于励磁电流是无功电流，所以会降低电机的功率因数，减少电机的效率。

8.3 感应电动机额定电压、额定电流，额定功率的定义是什么?

答 额定电压UN是指额定运行状态下加在定子绕组上的线电压，单位为V；额定电流IN 是指电动机在定子绕组上加额定电压、轴上输出额定功率时，定子绕组中的线电流，单位为A；额定功率PN是指电动机在额定运行时轴上输出的机械功率，单位是kw。

8.4绕线转子感应电机，如果定子绕组短路，在转子边接上电源，旋转磁场相对转子顺时针方向旋转．问此时转子会旋转吗？转向又如何?

答 会旋转。因为旋转磁场相对转子顺时针方向旋转时，根据电磁感应，在定子侧，会产生转矩企图带动定子旋转，但是定子不能动，则反作用于转子，使转子以转速n旋转，转向为逆时针。 8.5 一台三相感应电动机，PN?75KW,nN?975rmin,UN?3000V,IN?18.5A PN?75KW,nN?975rmin,UN?3000V,IN?18.5A,cos??0.87,fN?50Hz.试问: (1) 电动机的极数是多少?(2) 额定负载下的转差率s是多少？ (3) 额定负载下的效率?是多少？ 解：（1）电动机的极数2p?6； （2）额定负载下的转差率（3）额定负载下的效率 sN?n1?nN1000?975??0.025n11000 ?N?PN3UNINcos?N?75?1033?3000?18.5?0.87?0.90 第9章 9.1 转子静止与转动时，转子边的电量和参数有何变化？ 答 当转子转动时，转子电流的有效值为 ??I2s

??EsE2s2?r2?jx2?sr2?jsx2?

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