张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 6.10一台两极汽轮发电机，频率为50HZ，定子槽数为54槽，每槽内有两根有效导体，a?1,y1?22,Y接法，空载线电压为U0?6300V。试求基波磁通量?1。 解 ??p.3600/Z?3600/54?6.670q?Z/2pm?54/2?3?9 q?600sinsiny?2222kN1?kq1ky1??sin??sin(?900)?0.9150?6.67227qsin9?sin222p2N?qNc??9?1?18a1 U0/36300/3?1???0.9948Wb4.44fkN1N4.44?50?0.915?18 6-11 一台三相同步发电机，f=50HZ ，nN =1500r/min，定子采用双层短距分布绕组：8y1??9，每相串联匝数N=108，Y接法，每极磁通量Φ1=1.015×10-2Wb，q=3，Φ3=0.66×10-3Wb，Φ5=0.24×10-3Wb， Φ7=1.015×10-4Wb，试求： （1）电机的极对数；（2）定子槽数；（3）绕组系数kN1、kN3、kN5、kN7； （4）相电动势Eφ1、Eφ3、Eφ5、Eφ7及合成相电动势Eφ和线电动势El。 解：（1）电机的极对数 p?2；（2）定子槽数 Z?2pmq?4?3?3?36； （3）绕组系数 q?600sinsiny?2?sin2?sin(8?900)?0.9452kN1?kq1ky1??0?2029qsin3?sin22 3q?3?600sinsin3y?822kN3?kq3ky3??sin??sin(3??900)??0.57703?3?2029qsin3?sin22 5q?5?60sin802?sin5y??2kN5?kq5ky5??sin(5??90)?0.139805?5?2029qsin3?sin2207q?7?60sinsin82?sin7y??2kN7?kq7ky7??sin(7??900)?0.060707?7?2029qsin3?sin22 （4）电动势 sin0E?1?4.44fNkN1?1?4.44?50?108?0.9452?1.015?10?2?230V E?3?4.44?3fNkN3?3?4.44?150?108?0.577?0.66?10?3?27.4V

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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 E?5?4.44?5fNkN5?5?4.44?250?108?0.1398?0.24?10?3?4V E?7?4.44?7fNkN7?7?4.44?350?108?0.0607?1.015?10?4?1V

E??E?1?E?3?E?5?E?7?2302?27.42?42?12V?231.7VEl?3E?1?E?5?E?7?3?2302?42?12V?398.4V2222222 7-10一台三相四极感应电动机，PN=132kW，UN=380V，IN=235A，定子绕组采用三角形连接，双层叠绕组，槽数Z=72，y1=15，每槽导体数为72，a=4，试求： （1）脉振磁动势基波和3、5、7等次谐波的振幅，并写出各相基波脉振磁动势的表达式； （2） 算三相合成磁动势基波及5、7次谐波的幅值，写出它们的表达式，并 说明各次谐波的转向、极对数和转速； （3） 分析基波和5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对磁动势波形有什么影响。 解：（1）额定相电流 IN??IN235A??135.7A33 000??p?360/Z?2?360/72?10q?Z/2pm?72/(4?3)?6 ， 72??Z/2p?72/4?18,N?2pqNC/a?4?6?/4?2162 q?600sinsiny?22?sin(15?900)?0.9236kN1?kq1ky1??sin?0?21018qsin6?sin22 03q?3?60sinsin1502?sin3y??2kN3?kq3ky3??sin(3??90)??0.455303?3?10218qsin6?sin225q?5?600sinsin5y?1502?sin2kN5?kq5ky5???sin(5??90)?0.05105?5?10218qsin6?sin22 07q?7?60sinsin152?sin7y??2kN7?kq7ky7??sin(7??900)??0.037607?7?10218qsin6?sin22Nk216?0.9236F?1?0.9N1I?0.9??135.7A?12182Ap2 Nk216?0.4553F?3?0.9N3I?0.9??135.7A?2002A3p3?2 Nk216?0.051F?5?0.9N5I?0.9??135.7A?134.5A5p5?2 Nk216?0.0376F?7?0.9N7I?0.9??135.7A?70.8A7p7?2 设三相电流对称，则各相基波脉振磁动势的表达式： f?1C?12182cos(??2400)sin(?t?2400)A

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f?1A?12182cos?sin?tA,f?1B?12182cos(??1200)sin(?t?1200) 张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 （2）F1?3F?1?1.5?12182A?18273A,f1?18273sin(?t??)A2，正转，p?2,n1?1500r/min F3?0,f3?0 3F5?F?5?1.5?134.5A?231.8A,f5?231.8sin(?t?5?)A2，反转，p?10,n1?300r/min 3F7?F?7?1.5?70.8A?106.2A,f7?106.2sin(?t?7?)A2，正转，p?14,n1?214.3r/min 由计算可知，基波绕组系数值远大于5、7次谐波的绕组系数值，说明采用短距和分布绕组对基波磁动势幅值影响不大，而对5、7次谐波磁动势幅值大大减小，使电机磁动势波形近似为正弦波。

7-13电枢绕组若为两相绕组，匝数相同，但空间相距120°电角度，A相流入

iA?2Icos?t，问：（1）若iB?2Icos(?t?1200)，合成磁动势的性质是什么

样的？画出磁动势向量图，并标出正、反转磁动势分量； （2）若要产生圆形旋转磁动势，且其转向为从+A轴经120°到+B轴的方向，电流iB应是怎样的，写出瞬时值表达式（可从磁动势向量图上分析）。 解： 图1 图2 ???F???0FAB 轴，????F（1）合成磁动势（基波）为椭圆旋转磁动势。当?t?0时，A,FA在+A??,F??FBB各自从+B轴倒退120°电角度。磁动势向量图如下图1所示。 （2）若要产生圆形旋转磁动势，且其转向为从+A轴经120°到+B轴的方向，电流iB应是： iB?2Icos(?t?600),磁动势向量图如下图2所示。 9.9 一台三相异步电动机：PN?10KW,UN?380V,nN?1455rmin,r1?1.33?,

'r2'?1.12?,rm?7?,X1??2.43?,X2??4.4?,Xm?90?.定子绕组为?接法，试计算额

定负载时的定子电流、转子电流、励磁电流、功率因数、输入功率和效率。

解：采用Γ型等效电路，相电流为

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张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 0?U380?0N???I?A?9.68??10.020A2N??)1.33?1.12/0.03?j(2.43?4.4)r1?r2?/sN?j(x1??x2UN380?00I0??A?4.21??85.550Ar1?jx1??rm?jxm1.33?j2.43?7?j90 ??I???I??9.68??10.020A?4.21??85.550A?4.21??85.550A?11.48??30.820AI12N00cos??cos30.82?0.86 因数 输入功率 P1?3UNI1cos??3?380?11.48?0.86W?11239W 功率3??P/P?10?10/11239?89.0% NN1效率 10.4 一台三相二极异步电动机，额定数据为：PN?10KW,U1N?380V,I1N?19.5A，定nN?2932rmin,f1N?50Hz,cos?1N?0.89子绕组D接，。空载试验数据：U1?380V,p0?824W,I0?5.5A，机械损耗pm?156W。短路试验数据：。U1k?89.5V,I1k?19.5A,p1k?605W。t?75?C时，r1?0.963?。试计算： （1）额定输入功率；（2）定、转子铜损耗；（3）电磁功率和总机械功率；（4）效率'r??、rm、xm。 （5）画出等值电路图，并计算参数2、x1?、x2?；U1NI1Ncos?1N?3?380?19.5?0.89?11423W 1N?3解：（1）额定输入功率P（2）定、转子铜损耗 I19.52pcu1?3(1N)2r1?3?()?0.963W?366W33 pcu2?p1k?pcu1?605?366?239W （3）电磁功率 I5.5pFe?p0?3(0)2r1?pm?(824?3?()2?0.963?156)W?639W33 PM?P1N?pcu1?pFe?(11423?366?639)W?10418W 总机械功率: Pm?PM?pcu2?(10418?239)W?10179W 3??PP?10?10W/11423W?87.5% N1N（4）效率（5）T型等值电路图如下： 电路参数：

rk?p1k605??1.951?223(I1k/3)3?(19.5/3) 14

张广溢 郭前岗 《电机学》习题解答 r2??rk?r1?1.951??0.963??0.628? U1k89.5Zk???7.95?I1k/319.5/3 ???xk/2?7.71/2?3.855? x1??x2pFe639rm???21.1?223(I0/3)3?(5.5/3) U1380Z0???119.7?I0/35.5/3 p0?pm824?156r0???22.1?3(I0/3)23?(5.5/3)2 22xk?Zk?rk?7.952?1.9512?7.71? 22x0?Z0?r0?119.72?22.12?117.64? xm?x0?x1??117.64?3.855?113.8? 10.5一台三相六极异步电动机，额定数据:

U1N?380V,f1?50Hz,PN?7.5KWnN?962rmin,cos?1N?0.827，定子绕组D接。定子铜损耗470W，铁损耗234W,机械损耗45W，附加损耗80W。计算在额定负载时的转差率、转子电流频率、转子铜损耗、效率及定子电流。 n?nN100?0962sN?1??0.038n10001解 f2?sNf1?0.038?50?1.9Hz P?PN?pcu2?pm?pad?PN?sNPM?pm?pad，得由Mpcu2?sNPM?0.038?7926W?301W PM?(PN?pm?pad)/(1?sN)?(7500?45?80)/(1?0.038)?7926W?N?I1NPNPN7500???86.9%PP?p?p7926?470?2341Mcu1Fe PN7500???15.85A3U1Ncos?1N?N3?380?0.827?0.869

11.15 某绕线式三相异步电动机，技术数据为： PN?60KW,nN960rmin,E2N?200V,I2N?195A,??2.5。其拖动起重机主钩，当提升重物时电动机负载转矩TL?530N?m，求： （1） 电动机工作在固有机械特性上提升该重物时，电动机的转速； （2） 提升机构传动效率提升时为0.87，如果改变电源相序，下放该重物，下放速度是多少？ （3） 若是下放速度为n??280rmin，不改变电源相序，转子回路应串入多大电阻？ （4） 若在电动机不断电的条件下，欲使重物停在空中，应如何处理，并作定量计算。

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