课时作业(二十九) 第29讲 等差数列及其前n项和
基础热身
1.[2017·重庆诊断] 设Sn为等差数列 的前n项和,a1=-2,S3=0,则 的公差为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4
2.在等差数列 中,已知a1+a4+a7=39,a2+a5+a8=33,则a3+a6+a9= ( ) A.30 C.24
B.27 D.21
3.[2017·葫芦岛期末] 已知Sn为等差数列 的前n项和,若a4+a9=10,则S12= ( ) A.30 C.60
B.45 D.120
4.[2017·大理模拟] 在等差数列 中,若a3+a4+a5+a6+a7=45,那么a5= .
5.在等差数列 中,a3+a6=11,a5+a8=39,则公差d= .
能力提升
6.[2017·河南八市联考] 在等差数列 中,若a2+a4+a6=3,则a1+a3+a5+a7= A.3 B.4 C.5 D.6
7.[2017·杭州质检] 设 是等差数列,Sn为其前n项和.若正整数i,j,k,l满足i+l=j+k(i≤j≤k≤l),则 ( )
( )
A.aial≤ajak B.aial≥ajak C.SiSl 8.已知等差数列 的前n项和为Sn,且a1+a5=-14,S9=-27,则使得Sn取最小值时,n的值为( ) A.1 B.6 C.7 D.6或7 9.[2017·长沙模拟] 《九章算术》是我国古代第一部数学专著,全书收集了246个问题及解法,其中一个问题可用现代汉语描述为“现有一根九节的竹子,自上而下各节的容积成等差数列,上面四节容积之和为3升,下面三节容积之和为4升,求中间一节的容积为多少?”则该问题中第2节,第3节,第8节竹子的容积之和为 ( ) A.升 B.升 C. 升 D. 升 10.[2017·蚌埠质检] 已知数列 满足a1=0,数列 为等差数列,且an+1=an+bn,b15+b16=15,则a31= ( ) A.225 C.175 B.200 D.150 11.[2017·桂林、崇左、百色模拟] 已知Sn是等差数列 的前n项和,若 a1=-2017, - =6,则S2017= . - - (n≥2,n 12.[2017·浙江五校联考] 已知数列 , 满足a1=2,b1=1, - - ∈N*),则(a1008+b1008)(a2017-b2017)= . 13.(15分)[2017·北京海淀区期中] 已知等差数列 满足a1+a2=6,a2+a3=10. (1)求数列 的通项公式; (2)求数列{an+an+1}的前n项和. 14.(15分)[2017·安徽师大附中期中] 已知正项数列 的前n项和为Sn,且 是1与an的等差中项. (1)求数列 的通项公式; (2)求数列 的前n项和Tn. 难点突破 15.(5分)[2017·太原期中] 已知等差数列 的前n项和为Sn,且S3=9,a2a4=21,数列 满足 + +…+ =1- (n∈N*),若bn<,则n的最小值为 ( ) A.6 B.7 C.8 D.9 16.(5分)[2017·石家庄一模] 已知数列 满足a1=- ,an+1bn=bn+1an+bn,且bn=则数列 的前2n项和S2n取最大值时,n= . (n∈N*),