四边形试题

1．已知：在矩形ABCD中，AE

_ A _ D

_ O _ E_ B_ C

2．已知：直角梯形ABCD中，BC=CD=a且∠BCD=60，E、F分别为梯形的腰AB、DC的中点，求：EF的长。

_ D_ A

_ E_ F _ C_ B

3、已知：在等腰梯形ABCD中，AB∥DC，AD=BC，E、F分别为AD、BC的中点，BD平分∠ABC交EF于G，EG=18，GF=10求：等腰梯形ABCD的周长。

_ D_ C _ G_ E_ F _ A_ B4、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，以AD，AC为邻边作平行四边形ACED，DC延长线交BE于F，求证：F是BE的中

_ E

点。 _ D_ F_ C

_ B_ A

5、已知：梯形ABCD中，AB∥CD，ACCB，AC平分∠A，又∠B=60，梯形的周长是20cm, 求：AB的长。

_ D_ C

_ B _ A

6、从平行四边形四边形ABCD的各顶点作对角线的垂线AE、BF、CG、DH，垂足F、G、H，求证：EF∥GH。

_ A

_ D_ E_ O_ H_ G_ B_ F_ C

BD于E，∠DAE=3∠BAE ，求：∠EAC的度数。

分别是E、

7、已知：梯形ABCD的对角线的交点为E若在平行边的一边BC的延长线上取一点F，使S?ABC=S?EBF，求证：DF∥AC。

_ A_ D

_ E _ B_ F_ C

8、在正方形ABCD中，直线EF平行于对角线AC，与边AB、BC的交点为E、F，在DA的延长线上取一点G，使AG=AD， 若EG与DF的交点为H，求证：AH与正方形的边长相等。 _ D_ A_ G _ E _ H _ B_ C_ F

9、若以直角三角形ABC的边AB为边，在三角形ABC的外部作正方形ABDE，AF是BC边的高，延长FA使AG=BC，求证：BG=CD。 _ G_ E

_ D _ A

_ B_ F_ C

10、正方形ABCD，E、F分别是AB、AD延长线 上的一点，且AE=AF=AC，EF交BC于G，交AC于K，交CD于H，求证：EG=GC=CH=HF。 _ F

_ H_ C_ D

_ K_ Gj _

_ A_ B_ E

11、在正方形ABCD的对角线BD上，取BE=AB，若过E作BD的垂线EF交CD于F，求证：CF=ED。 _ A_ D

_ E

_ F _ C

_ B

12、平行四边形ABCD中，∠A、∠D的平分线相交于E，AE、DE与DC、AB延长线交于G、F，求证：AD=DG=GF=FA。

_ A_ D

_ E

_ B _ C _ F_ G

13、在正方形ABCD的边CD上任取一点E，延长BC到F，使CF=CE，求证：BEDF

_ D_ A _ E _ C_ F_ B

14、在四边形ABCD中，AB=CD，P、Q 分别是AD、BC中点，M、N分别是对角线AC、BD的中点，求证：PQMN。 _ A_ P

_ D

_ M_ N

15、平行四边形ABCD中，AD=2AB，AE=AB=BF求证：CEDF。

16、在正方形ABCD中，P是BD上一点，过P引PEBC交BC于E，过P引PF

_ B

_ Q

_ C

_ D_ C_ E_ A

_ B_ F

CD于F，求证：APEF。

_ A_ B_ P_ H_ E_ D

_ F_ B_ F_ C

17、过正方形ABCD的顶点B引对角线AC的平行线BE，在BE上取一点F，使AF=AC，菱形CAFé，

求证：AE及AF三等分∠BAC。

_ A若作

_ D_ C_ E