25. (本题满分10分)

求不等式(2x?1)(x?3)?0的解集.

?2x?1?0?2x?1?0 解：根据“同号两数相乘，积为正”可得①?或②??x?3?0?x?3?01 解②得：x??3 21∴不等式的解集为x?或x??3.

2解①得：x? 请仿照上述方法求不等式(2x?4)(x?1)?0的解集.

26. (本题满分10分)

我国古代数学的许多发现都曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例.杨辉法则：如图，两侧的数都是1，其余每个数均为其上方左右两数之和，它给出了(a?b)（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律.例如，第三行的三个数1、2、1，恰好对应(a?b)?a?2ab?b展开式中的系数；第四行的四个数1、3、3、1，恰好对应(a?b)3?a3?3a2b?3ab2?b3展开式中的系数.

七年级数学试卷 第 5 页 共 12 页

222n

…（1）根据上面的规律，写出(a?b)的展开式；

（2）利用上面的规律计算：(?3)?5?(?3)?10?(?3)?10?(?3)?5?(?3)?1.

54325

27. (本题满分12分)

某停车场收费标准分为中型汽车和小型汽车两种，某两天这个停车场的收费情况如下表：

（1）中型汽车和小型汽车的停车费每辆多少元？

（2）某天停车场共停车70辆，若收取的停车费用高于500元，则中型汽车至少有多少

辆？

28. (本题满分12分)

在?ABC中，?BAC?100，?ABC??ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、，点E在射线AC上运动，且?ADE??AED，设?DAC?n. C重合）

（1）如图①，当点D在边BC上时，且n?36，则?BAD? ▲ ， ?CDE? ▲ ；（2）如图②，当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想?BAD

和?CDE的数量关系，并说明理由；

七年级数学试卷 第 6 页 共 12 页

oo 第一天 第二天 中型汽车数量 15辆 18辆 小型汽车数量 35辆 20辆 收取费用 360元 300元 （3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，?BAD和?CDE还满足（2）

中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.

①②(第28题)

③

2017–2018学年度第二学期期末七年级调研监测

数学参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分）.

1.C 2.D 3. B 4. C 5. A 6. B 7. B 8. C 二、填空题（本大题共10小题，每题3分，共30分）.

3y?19. 两直线平行，同旁内角互补 10. x? 11. 75?3x?100

212. 3 1 13. ?25 14. 45o 15. 4

七年级数学试卷 第 7 页 共 12 页

16. 3 17. 16 18. c

三、解答题（19—22题8×4=32分，23—26题10×4=40分，27—28题12×2=24分，共96分）.

1?2o319.（1）解：(?)?4?(?2)??2

3?(?3)2?1?(?8)?2 …………………………………2分

?9?(?4)

?5 …………………………………4分

（2）解：4a2?100

?4(a2?25)…………………6分

?4(a?5)(a?5) ………………………8分 20. （1） ?5x?2y?4??2x?3y??5②解：①?3，得：15x?6y?12 ③

②?2，得：4x?6y??10 ④ ③－④, 得：11x?22

①x?2 ……………………3分

将x?2代入①，得：5?2?2y?4 y?3

x?2? 所以原方程组的解是?……………………………4分 ?y?3（2） ?4x?3y?17①??y?7?5x②解：把②代入①，得：4x?3(7?5x)?17

x?2……………………………6分

把x?2代入②，得：y?7?5?2??3

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