中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院
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大学物理（1） 课程作业1（共 3 次作业） 学习层次：专科 涉及章节：第1章 ——第2章
1. 如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨
R道是光滑的，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法AO?是正确的？
(A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心． (B) 它的速率均匀增加． (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心． C (D) 它的合外力大小不变． (E) 轨道支持力的大小不断增加． ［ ］
2. 质量为m的质点，以不变速率v沿图中正三角形ABC的
A 水平光滑轨道运动．质点越过A角时，轨道作用于质点的冲量的大小为
(A) mv． (B) mv． 2 (C) mv． (D) 2mv．
3
［ ］
B C
3. 人造地球卫星，绕地球作椭圆轨道运动，地球在椭圆的一个焦点上，则卫星的 (A)动量不守恒，动能守恒． (B)动量守恒，动能不守恒．
(C)对地心的角动量守恒，动能不守恒．
(D)对地心的角动量不守恒，动能守恒． ［ ］
4. 一质点在如图所示的坐标平面内作圆周运动，有一力 y ???F?F0(xi?yj)作用在质点上．在该质点从坐标原点运动到(0，
R x O ?2R）位置过程中，力F对它所作的功为 (A) F0R2． (B) 2F0R2．
(C) 3F0R2． (D) 4F0R2． ［ ］
5. 质量为m＝0.5 kg的质点，在Oxy坐标平面内运动，其运动方程为x＝5t，y=0.5t2（SI），
从t=2 s到t=4 s这段时间内，外力对质点作的功为 (A) 1.5 J． (B) 3 J． (C) 4.5 J． (D) -1.5 J． ［ ］
6. 一质量为m的质点，自半径为R的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速
率为v，则质点对该处的压力数值为
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mv23mv2
(A) ． (B) ．
2RR2mv25mv2 (C) ． (D) ． ［ ］
R2R
7. 一质量为M的弹簧振子，水平放置且静止在平衡位置，如
??M图所示．一质量为m的子弹以水平速度v射入振子中，并vm随之一起运动．如果水平面光滑，此后弹簧的最大势能为 1m2v22 (A) mv． (B) ．
22(M?m)
m22m22v． (D) v． ［ ］ (C) (M?m)2M2M2
?8. 一刚体以每分钟60转绕z轴做匀速转动(?沿z轴正方向)．设某时刻刚体上一点P的
????---位置矢量为r?3 i?4 j?5 k，其单位为“102 m”，若以“102 m·s1”为速度单位，??????? (B) v??25.1 i?18.8 j
??? (C) v??25.1 i?18.8 j
?? (D) v?31.4 k ［ ］
(A) v?94.2 i?125.6 j?157.0 k
9. 两个质量相等的小球由一轻弹簧相连接，再用一细绳悬挂于天花板上，处于静止状态，
如图所示．将绳子剪断的瞬间，球1和球2的加速度分别为
a1＝ｇ，a2＝ｇ． (B) a1＝0，a2＝ｇ． 球1 (C) a1＝ｇ，a2＝0． (D) a1＝2ｇ，a2＝0．［ ］ 球2
10. 如图所示，一质量为m的匀质细杆AB，A端靠在粗糙的竖直墙壁上， B端置于粗糙水平地面上而静止．杆身与竖直方向成?角，则A端对墙壁的压力大小 ??? (A) 为
则该时刻P点的速度为：
11mgcos?． (B)为mgtg?． 42B
(C) 为 mgsin?． (D) 不能唯一确定． ［ ］
11. 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y = Asin??t， 其中A、??均为常量，则
(1) 物体的速度与时间的函数关系式为________________________；
(2) 物体的速度与坐标的函数关系式为________________________．
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12. 一质点沿半径为R的圆周运动，其路程S随时间t变化的规律为S?bt?12ct (SI) ， 2式中b、c为大于零的常量,且b2>Rc. 则此质点运动的切向加速度at=______________；法向加速度an＝________________．
13. 已知地球的半径为R，质量为M．现有一质量为m的物体，在离地面高度为2R处．以
地球和物体为系统，若取地面为势能零点，则系统的引力势能为
________________________；若取无穷远处为势能零点，则系统的引力势能为 ________________．（G为万有引力常量）
????14. 质量为0.25 kg的质点，受力F?ti (SI)的作用，式中t为时间．t = 0时该质点以v?2j
(SI)的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是______________．
?15. 在一以匀速v行驶、质量为M的(不含船上抛出的质量)船上，分别向前和向后同时水平
抛出两个质量相等(均为m)物体，抛出时两物体相对于船的速率相同(均为u)．试写出该过程中船与物这个系统动量守恒定律的表达式(不必化简，以地为参考系)____________________________________________________．
16. 定轴转动刚体的角动量(动量矩)定理的内容是__________________________ _____________________________________________________________________， 其数学表达式可写成_________________________________________________． 动量矩守恒的条件是________________________________________________．
17. 一个质量为m的小虫，在有光滑竖直固定中心轴的水平圆盘边缘上，沿逆时针方向爬
行，它相对于地面的速率为v，此时圆盘正沿顺时针方向转动，相对于地面的角速度为??.设圆盘对中心轴的转动惯量为J．若小虫停止爬行，则圆盘的角速度为______________________________________．
18. 如图所示，质量为m =2 kg的物体A放在倾角??=30°的 A 固定斜面上，斜面与物体A之间的摩擦系数??= 0.2．今?F m 以水平力F =19.6 N的力作用在A上，求物体A的加速
度的大小．
??
19. 如图所示，质量为m的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为?m的固定的光滑斜面上，则斜面给物体的支持力为 (A) mgcos?. (B) mgsin?.
(C)
mgmg. (D) . [ ] cos?sin??中国地质大学（武汉）远程与继续教育学院
20. 一个圆锥摆的摆线长为l，摆线与竖直方向的夹角恒为?，如图所示．则
摆锤转动的周期为 (A)
l . (B) glcos?. g l ??(C) 2?llcos?. (D) 2? . ［ ］ gg
21. 公路的转弯处是一半径为 200 m的圆形弧线，其内外坡度是按车速60 km/h设计的，
此时轮胎不受路面左右方向的力．雪后公路上结冰，若汽车以40 km/h的速度行驶，问车胎与路面间的摩擦系数至少多大，才能保证汽车在转弯时不至滑出公路？
22. 如图所示，在与水平面成?角的光滑斜面上放一质量为m的物体，此
物体系于一劲度系数为k的轻弹簧的一端，弹簧的另一端固定．设 k 物体最初静止．今使物体获得一沿斜面向下的速度，设起始动能为
EK0，试求物体在弹簧的伸长达到x时的动能.
m ??
23. 一质量为m的子弹，水平射入悬挂着的静止砂袋中，如图所示．砂
袋质量为M，悬线长为l．为使砂袋能在竖直平面内完成整个圆周运O动，子弹至少应以多大的速度射入？ lm M
24. 小球A，自地球的北极点以速度v0在质量为M、
半径为R的地球表面水平切向向右飞出，如图所示，地心参考系中轴OO＇与v0平行，小球A的运动轨道与轴OO＇相交于距O为3R的C点．不
考虑空气阻力，求小球A在C点的速度v与v0之间的夹角?．
25. 如图所示，转轮A、B可分别独立地绕光滑的固定轴O转动，它们的质
量分别为mA＝10 kg和mB＝20 kg，半径分别为rA和rB．现用力fA和fB分别向下拉绕在轮上的细绳且使绳与轮之间无滑动．为使A、B轮边缘处的切向加速度相同，相应的拉力fA、fB之比应为多少？(其中A、B轮
绕O轴转动时的转动惯量分别为JA?
??AmMOR?v 0CO＇??v
?? B rB A rA fB fA1122mArA和JB?mBrB) 22
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26. 一艘船以速率ｕ驶向码头P，另一艘船以速率v自码头离去，
试证当两船的距离最短时，两船与码头的距离之比为： ?v?ucos??:?u?vcos??
设航路均为直线，?为两直线的夹角．
PxuAl?yBv
参考答案
1、 E；2、C；3、C；4、B；5、B；6、B；7、B；8、B；9、D；10、D
2211、v?dy/dt?A?cos?t ； v?A?cos?t??A?y
12、-c ； (b-ct)2/R
2GmM?GmM； 3R3R??3214、ti?2tj (SI) 315、(2m?M)v?m(u?v?)?m(v??u)?Mv?
13、
16、定轴转动刚体所受外力对轴的冲量矩等于转动刚体对轴的角动量（动量矩）的增量．
?刚体所受对轴的合外力矩等于零． 17、
t2t1Mzdt?J??(J?)0
J?0?mRv 2J?mR18解：对物体A应用牛顿第二定律 平行斜面方向： Fcos??mgsin??fr?ma 垂直斜面方向： N?mgcos??Fsin??0 又 fr??N 由上解得 a?Fcos??mgsin???(mgcos??Fsin?)?0.91m/s2
m19、C 20、D
21、解：(1)先计算公路路面倾角? . N 设计时轮胎不受路面左右方向的力，而法向力应在水平方向上．因而有 R2 Nsin??mv1/R
Ncos??mg
∴ tg??21 v Rg?mg